[0015] 如图1所示，五自由度无轴承永磁同步电机11由二自由度无轴承永磁同步电机111和三自由度交直流混合磁轴承112组成，二自由度无轴承永磁同步电机111控制转子径向xa，ya的位移，三自由度交直流混合磁轴承112控制转子径向xb，yb以及轴向zb的位移。
[0016] 如图2以及图3所示，由无轴承永磁同步电机11、二自由度无轴承永磁同步电机悬浮力绕组电流控制模块4、三自由度交直流混合磁轴承电流控制模块5、位移传感器12、光电编码器13以及角度计算模块14组成复合被控对象1。
[0017] 在复合被控对象1之间依次串接悬浮力子系统在线神经网络逆模块2和附加控制器模块3，悬浮力子系统在线神经网络逆模块2的输出连接复合被控对象1的输入，悬浮力子系统在线神经网络逆模块2的输出和复合被控对象1的输入是给定电流复合被控对象1的输出是实时位移xa(t)，ya(t)，xb(t)，yb(t)，zb(t)，即四个实时径向位移xa(t)，ya(t)，xb(t)，yb(t)和一个实时轴向位移zb(t)。
[0018] 附加控制器模块3由第一滑模控制器31(SMC31)、第二滑模控制器32(SMC32)、第三滑模控制器33(SMC33)、第四滑模控制器34(SMC34)以及第五滑模控制器35(SMC35)这五个滑模控制器组成。附加控制器模块3的输入是给定位移 其中的每个滑模控制器的输入是一个给定位移 与对应的实时位移xa(t)，ya(t)，xb(t)，
yb(t)，zb(t)的差值eax(t)，eay(t)，ebx(t)，eby(t)，ebz(t)，输出的是对应的位移控制量v1，v2，v3，v4，v5。也就是：第一滑模控制器31的输入是一个给定位移 与实时位移xa(t)的差值eax(t)，输出的是位移控制量v1；第二滑模控制器32的输入是给定位移 与实时位移ya(t)的差值eay(t)，输出的是位移控制量v2；第三滑模控制器33的输入是给定位移 与实时位移xb(t)的差值ebx(t)，输出的是位移控制量v3；第四滑模控制器34的输入是给定位移 与实时位移yb(t)的差值eby(t)，输出的是位移控制量v4；第五滑模控制器35的输入是给定位移与实时位移zb(t)的差值ebz(t)，输出的是位移控制量v5。
[0019] 悬浮力子系统在线神经网络逆模块2由神经网络系统22、在线学习算法模块21以‑1及10个积分器S 组成，在线学习算法模块21的输出连接神经网络系统22的输入，五个滑模‑1
控制器的输出经积分器S 连接神经网络系统22的输入。在线学习算法模块21的输入是五个滑模控制器输出的五个位移控制量v1，v2，v3，v4，v5的二重积分
分别与对应的实时位移xa(t)，ya(t)，xb(t)，yb(t)，zb(t)的误差e1(t)，e2(t)，e3(t)，e4(t)，e5(t)，在线学习算法模块21的输出为调整后的权值矩阵W0(t+1)，该权值矩阵W0(t+1)是神经网络系统22的一个输入。具体是：
[0020] 神经网络系统22共有十六个输入，每个滑模控制器31、32、33、34、35输出的位移控制量v1，v2，v3，v4，v5都输入神经网络系统22，每个滑模控制器31、32、33、34、35输出的位移控‑1制量v1，v2，v3，v4，v5均经一个积分器S 后得到的一重积分都输入神经网络系统22，每个滑‑1
模控制器31、32、33、34、35输出的位移控制量v1，v2，v3，v4，v5均经串接的两个积分器S 后得到的二重积分 都输入神经网络系统22，再加上在线学习算
法模块21输入神经网络系统22的权值矩阵W0(t+1)，因此共十六个输入。在线学习算法模块
21共有五个输入，其中，第一个输入是第一滑模控制器31输出的位移控制量v1经串接的第‑1
一、第二个积分器S 后得到的二重积分 与实时位移xa(t)的误差e1(t)，第二个输入是‑1
第二滑模控制器32输出的位移控制量v2经串接的第三、第四个积分器S 后得到的二重积分与实时位移ya(t)的误差e2(t)，第三个输入是第三滑模控制器33输出的位移控制量v3‑1
经串接的第五、第六个积分器S 后得到的二重积分 与实时位移xb(t)的误差e3(t)，第四‑1
个输入是第四滑模控制器34输出的位移控制量v4经串接的第七、第八个积分器S 后得到的二重积分 与实时位移yb(t)的误差e4(t)，第五个输入是第五滑模控制器35输出的位移‑1
控制量v5经串接的第九、第十个积分器S 后得到的二重积分 与实时位移zb(t)的误差e5(t)。
[0021] 如图3所示，复合被控对象1采用5个电涡流位移传感器来实时检测二自由度无轴承永磁同步电机111的径向位移xa(t)，ya(t)，三自由度交直流混合磁轴承112的径向位移xb(t)，yb(t)以及轴向位移zb(t)。
[0022] 二自由度无轴承永磁同步电机悬浮力绕组电流控制模块4由PI调节器41、PI调节器42、IPARK变换器43、SVPWM44、电压源逆变器45、电流传感器46、CLARK变换器47以及PARK变换器48组成；电流传感器46检测出二自由度无轴承永磁同步电机111的悬浮力绕组电流iBa，iBb，iBc，电流传感器46的输出端连接CLARK变换器47的输入端，经CLARK变换器47生成α‑β坐标系下的电流iBα，iBβ，CLARK变换器47的输出端连接PARK变换器48的输入端，角度计算模块14依据光电编码器13测得的转速ω得到角度θ，计算公式为：θ＝ωt，PARK变换器48依据角度计算模块14算得的θ生成d‑q坐标系下电流iBd，iBq，此电流为二自由度无轴承永磁同步电机悬浮力绕组的反馈电流，与悬浮力子系统在线神经网络逆模块2输出给定电流比较后得出差值，差值再经PI调节器41，42调制后得到d‑q坐标系下的给定电压信号PI调节器41，42的输出端与IPARK变换器43的输入端相连，IPARK变换器43再依据角度计算模块15算得的θ生成α‑β坐标系下的电压 电压 经SVPWM44生
成电压源逆变器45的开关信号SA(A＝1,2,3,4,5,6)，电压源逆变器45依据提供的开关信号SA(A＝1,2,3,4,5,6)对二自由度无轴承永磁同步电机111悬浮力绕组进行控制。
[0023] 三自由度交直流混合磁轴承电流控制模块5由PI调节器51、PI调节器52、SVPWM53、电压源逆变器54、电流传感器55以及CLARK变换器56组成。电流传感器55检测出三自由度交直流混合磁轴承112的径向位移控制电力ia，ib，ic，电流传感器55的输出端连接CLARK变换器56的输入端，经CLARK变换器56生成α‑β坐标系下径向位移控制电流ix，iy，与悬浮力子系统在线神经网络逆模块2输出给定电流 比较后得出差值，差值再经PI调节器51，52调制后得到α‑β坐标系下的给定电压信号 电压 经SVPWM53生成电压源逆变器54的开关信号SH(H＝1,2,3,4,5,6)，电压源逆变器54依据提供的开关信号SH(H＝1,2,3,4,5,
6)对三自由度交直流混合磁轴承112径向位移电流进行控制；三自由度交直流混合磁轴承
112的轴向位移控制电流iz由悬浮力子系统在线神经网络逆模块2输出的给定电流信号 经功率放大器57获得。
[0024] 针对复合被控对象1，对五自由无轴承永磁同步电机11的工作原理建立五自由度无轴承永磁同步电机悬浮力子系统数学模型，对五自由度无轴承永磁同步电机11转子进行力学分析，考虑磁悬浮支承系统的陀螺效应以及各自由度之间的耦合影响，建立运动方程，并选取 作T * * * * * T
为复合被控对象1的状态变量，U＝[u1,u2,u3,u4,u5]＝[iBd ,iBq ,ix ,iy ,iz] 作为复合被T T
控对象1的输入变量，Y＝[y1,y2,y3,y4,y5] ＝[xa(t),ya(t),xb(t),yb(t),zb(t)]作为复合被控对象1的输出变量，建立复合被控对象1的状态方程，对输出变量Y进行求导，直至每一个分量都显含输入变量U，得出复合被控对象1的相对阶数α＝(α1,α2,α2,α4,α5)＝(2,2,2,2,
2)，对复合被控对象1进行可逆性分析可知复合被控对象1可逆。
[0025] 采用随机的电流信号[iBd*,iBq*,ix*,iy*,iz*]进行激励，得到复合被控对象1的输出[xa(t),ya(t),xb(t),yb(t),zb(t)]，使用五点数值求导算法求得位移xa(t)，ya(t)，xb(t)，yb(t)，zb(t)的一阶、二阶导数，构成了神经网络的输入样本集和期望输出样本
* * * * *
集[iBd ,iBq ,ix ,iy ,iz]，然后对数据进行归一化处理。
[0026] 本发明采用结构为15×32×5的BP神经网络，隐含层神经元的激励函数选取为将采样获得的5000组样本中的70％作为训练样本，剩下的30％作为测试样本。采用LM学习算法对网络进行训练，经1200步训练后，误差精度达到0.001，得到训练好的神经网络系统22，保存其结构和参数，由复合被控对象1的相对阶数可知用10个积分器和训练好的神经网络系统22就可构建出复合被控对象1的离线神经网络逆系统。
[0027] 训练好的神经网络输入输出关系可以表示为 其中u为输出向量，z为输入变量，输入层到隐含层的连接权值矩阵为V0，隐含层到输出层的连接权值矩阵为W0＝T 32×5 32×5
[w1,w2,w3,w4,w5]∈R ，式中，w1，w2，w3，w4，w5均表示一个1行32列的矩阵；T为转置；R 表示任意一个32行5列矩阵；wq＝[w1q,w2q,…,w11q,w32q]，w1q,w2q,…,w11q,w32q为连接权值，q＝
1,2,3,4,5；σ(·)为隐含层激励函数。
[0028] 初始时刻，对悬浮力子系统在线神经网络逆模块2进行初始化，将离线训练获得的神经网络系统22的连接权值矩阵W0和V0作为在线学习神经网络的初始权值。基于基函数的思想，仅对对神经网络逼近特性影响较大的W0进行调整。t时刻，根据各个滑模控制器的输出信号的积分值与复合被控对象1各输出值的误差ei(t)，i＝1,2,3,4,5，其中计算获得t时刻的连接权值矩阵wij(t)的修正量Δwij(t)：
[0029]
[0030] 式中，Δwij(t)为连接权值矩阵wij(t)的修正量；ei(t)为各滑模控制器输出信号的微分值与复合被控对象1输出值的误差； 为误差ei(t)对连接权值wij(t)的偏导；μj>0为可调参数；i＝1,2,3,4,5；j＝1,2,…,32。
[0031] 设定误差阈值{ε1,ε2,ε3,ε4,ε5}，其中εi为较小的常数，i＝1,2,3,4,5。当|ei(t)|＜εi时，连接权值wij(t)不调整，仍有W0(t+1)＝W0(t)，当|ei(t)|＞εi时，得到t+1时刻的连接权值矩阵wij(t+1)。其计算方法由如下公式得到：
[0032]
[0033] 式中，Δwij(t)为连接权值wij(t)的修正量；ei(t)为各滑模控制器输出信号的微分值与复合被控对象1输出值的误差； 为误差ei(t)对连接权值矩阵wij(t)的偏导；μj>0为可调参数；i＝1,2,3,4,5；j＝1,2,…,32，从而获得更新调整后的t+1时刻的连接权值矩阵W0(t+1)。
[0034] 在线调整神经网络系统22的参数，直至ei(t)＝0，i＝1,2，3,4,5。悬浮力子系统在线神经网络逆模块2与复合被控系统1串联可构成如图4所示的5个单输入单输出的二阶伪线性位移子系统。
[0035] 附加控制器模块3是对伪线性系统构造的滑模控制器，使系统闭环控制。复合被控对象1解耦后得到5个伪线性系统，分别为二阶径向位移xa，ya，xb，yb子系统和二阶轴向位移zb子系统。
[0036] 为了消除滑模变结构控制固有的抖振问题，本发明在常规指数趋近律的基础上，提出一种新型的指数趋近律，其具体表达式为： 其中，s为滑模面，C为系统状态变量且有 l≥0，ε>0，k>0均为系统设计参数。
[0037] 考虑系统的稳态误差和快速性，这里的k为误差绝对值的非线性函数，图5为变参数k流程图，设e为输入SMC的系统给定值与实时检测值的误差，即e为eax(t)，eay(t)，ebx(t)，eby(t)，ebz(t)，zn为给定的比较值，有z1＜z2＜…＜zn，mn为比较后k的选择值，有m0＜m1＜…mn。将|e|与z1比较，若|e|≤z1，选择k＝m0，否则执行第二步，第二步将|e|与z2比较，若|e|≤z2，选择k＝m1，否则执行第三步，依次类推，经比较k得出最佳的值mn，该值mn即最佳的k值。
[0038] 第一滑模控制器31是针对二阶径向位移xa子系统设计的，取系统状态方程表达式为： r1为系统状态变量且有 为状态变量r1的导数且记为 选取系统的滑模面为：s1＝c1r1+r2，求解得 c1为滑模面系数，为滑模面s1的导
数，第一滑模控制器31采用的新型趋近律可表示为： 则第一滑模控制
器31的输出v1由以下计算公式得到： 其中，l1≥0，ε1>0，k1>0
均为系统设计参数。构造Lyapunov函数： 根据Lyapunov稳定性理论可知，滑动模态的可达性条件为： 通过计算可得：
可知径向位移xa子系统在有限时间内可由任意状态到达滑模面。
[0039] 同样地，第二滑模控制器32是针对二阶径向位移ya子系统设计的，取系统状态方程表达式为： r3为系统状态变量且有 为状态变量r3的导数且记为选取系统的滑模面为：s2＝c2r3+r4，求解得 c2为滑模面系数， 为滑模
面s2的导数，第二滑模控制器32采用的新型趋近律可表示为： 则第二
滑模控制器32的输出v2由以下计算公式得到： 其中，l2≥0，
ε2>0，k2>0均为系统设计参数。构造Lyapunov函数： 根据Lyapunov稳定性理论可知，滑动模态的可达性条件为： 通过计算可得： 可
知径向位移ya子系统在有限时间内可由任意状态到达滑模面。
[0040] 同样地，第三滑模控制器33是针对二阶径向位移xb子系统设计的，取系统状态方程表达式为： r5为系统状态变量且有 为状态变量r5的导数且记为选取系统的滑模面为：s3＝c3r5+r6，求解得 c3为滑模面系数，为滑模面
s3的导数，第三滑模控制器33采用的新型趋近律可表示为： 则第三滑
模控制器33的输出v3由以下计算公式得到： 其中，l3≥0，ε3>
0，k3>0均为系统设计参数。构造Lyapunov函数： 根据Lyapunov稳定性理论可知，滑动模态的可达性条件为： 通过计算可得：
可知径向位移xb子系统在有限时间内可由任意状态到达滑模面。
[0041] 同样地，第四滑模控制器34是针对二阶径向位移yb子系统设计的，取系统状态方程表达式为： r7为系统状态变量且有 为状态变量r7的导数且记为选取系统的滑模面为：s4＝c4r7+r8，求解得 c4为滑模面系数， 为滑模面
s4的导数，第四滑模控制器34采用的新型趋近律可表示为： 则第四滑
模控制器34的输出v4由以下计算公式得到： 其中，l4≥0，ε4>
0，k4>0均为系统设计参数。构造Lyapunov函数： 根据Lyapunov稳定性理论可知，滑动模态的可达性条件为： 通过计算可得：
可知径向位移yb子系统在有限时间内可由任意状态到达滑模面。
[0042] 同样地，第五滑模控制器35是针对二阶径向位移zb子系统设计的，取系统状态方程表达式为： r9为系统状态变量且有 为状态变量r9的导数且记为选取系统的滑模面为：s5＝c5r9+r10，求解得 c5为滑模面系数，为滑模
面s5的导数，第五滑模控制器35采用的新型趋近律可表示为： 则第五
滑模控制器35的输出v5由以下计算公式得到： 其中，r9为
系统状态变量且有 l5≥0，ε5>0，k5>0均为系统设计参数。构造Lyapunov函数：
根据Lyapunov稳定性理论可知，滑动模态的可达性条件为： 通过计算
可得： 可知轴向位移zb子系统在有限时间内
可由任意状态到达滑模面。
