[0055] 为了使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面将结合具体的实施方式，对本发明进行详细地介绍说明。
[0056] 本发明所述全光谱信号解混方法，包括如下步骤：
[0057] S1，利用端元组约束矩阵描述端元组混合，利用端元组混合模型建立解混目标函数；
[0058] S2，利用双线性稀疏诱导方法化简所述解混目标函数；
[0059] S3，利用惯性邻近点交替线性极小化方法求解所述解混目标函数。
[0060] 具体地，步骤S1中，端元组约束矩阵为 其中 表示矩阵，K表示端元个数；
[0061] 端元组混合模型表示为：
[0062] yi＝MBiai+ni (1)T
[0063] 式中，第i个混合元样本为 对应端元组分量为ai＝[a1i a2i … aKi] ，且对应的加性噪声为 K个L维端元的谱签名矩阵为
[0064] 较优地，对模型做如下约定，端元组约束矩阵Bi，满足稀疏度约束：
[0065]
[0066] 式中，bki表示端元组矩阵变量，s表示稀疏约束度。
[0067] 对应端元组分量ai满足非负、相加等于1和稀疏约束：
[0068]
[0069] 式中，aki表示端元组分量变量，υ表示稀疏约束度。
[0070] 于是，N个混合元样本表示为矩阵 对应端元组分量矩阵为 根据总平方误差最小的原则建立解混目标函数：
[0071]
[0072] 相应的约束条件可以描述为：
[0073]
[0074]
[0075] ||Mbi||2＝1
[0076] 步骤S2中，双线性稀疏诱导方法具体为：
[0077] S21，分别从矩阵B和A中删除第i列bi和第j行 得到矩阵B‑i和A‑j，定义E＝Y‑MB‑iA‑j。
[0078] S22，假定B‑i和A‑j已知，求解bi和 解混目标函数(4)改写为：
[0079]
[0080] 相应的约束条件为：
[0081] ||aj||0≤v,||bj||0≤s,||Mbj||2＝1。
[0082] S23，已知等式： 根据拉格朗日乘子法将目标函数(6)化简为：
[0083]
[0084] 式(7)中，f1(aj)＝||aj||1，f2(bi)＝||bj||1；α、β为惯性系数。
[0085] 步骤S3中，惯性邻近点交替线性极小化方法具体包括以下步骤：
[0086] S31，设 化简后的目标函数(7)表示为：
[0087]
[0088] 其中变量
[0089] S32，目标函数中的稀疏约束是非平滑的，类似于牛顿方法解决无约束光滑优化问题，这里使用邻近点优化方法处理约束的非平滑优化问题。
[0090] 定义邻近点算子：
[0091]
[0092] 式中，λ为约束项参数，且λ＞0，输入向量 中间向量
[0093] 采用邻近点算子迭代形成趋于函数f(·)极小值的点序列，约束项参数λ控制点序列的步进长度。具体地，接近函数f(·)极小值时使用较大的参数值λ，减小点序列的步进长度；远离函数f(·)极小值时使用较小的参数值λ，增加点序列的步进长度。由此推导出一次范数的邻近点算子，表式为：
[0094]
[0095] 其中 表示向量 的第i个元素。
[0096] S33，初始化a0和b0；
[0097] S34，迭代生成序列
[0098] 更新惯性系数 和 调节系数 计算：
[0099]
[0100]
[0101] 更新惯性系数 和 调节系数 计算：
[0102]
[0103]
[0104] 以上实施例仅用于说明本发明的优选实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在所述领域普通技术人员所具备的知识范围内，本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替代和改进等，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围之内。
