[0057] 下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
[0058] 本发明将MMA的代价函数经适当变换后作为模因方法的适应度函数，利用模因方法的寻优能力来寻找盲均衡器的最佳权向量。
[0059] 如图1所示的多模盲均衡方法原理图，x(k)为盲均衡器的接收信号，w(k)为盲均衡器的权向量，z(k)为盲均衡器的输出，z(k)通过非线性系统得到估计信号 e(k)为误差信号，RJ为采样模值，RD为判决模值，虚线框内为MMA方法。
[0060] MMA以LMS方法为模型，将盲均衡器的输出信号z(k)通过一个非线性系统g(·)，得到估计信号 以此代替期望信号d(k)，进而得到误差函数e(k)。此外，为了使盲均衡方法趋于收敛，非线性函数g(·)需满足：
[0061]
[0062] 式中，RD是对RJ的判决结果， E表示数学期望。
[0063] 由图1可知，在MMA中，盲均衡器输出信号z(k)为：
[0064] z(k)＝wT(k)x(k)
[0065] 误差信号e(k)为：
[0066]
[0067] MMA的权向量更新公式为
[0068] w(k+1)＝w(k)-μe(k)x*(k)
[0069] 式中，μ为w(k)的迭代步长，是实数，0≤μ＜1；x*(n)为x(n)的共轭。
[0070] 本发明方法原理，如图3所示。首先发射信号s(k)经过脉冲响应信道h(k)后加入信道噪声n(k)，得到多模盲均衡方法输入信号x(k)并作为MA-MMA的输入，并且把MMA的代价函数经适当变换后作为模因方法(MA)的适应度函数，利用MA的寻优能力来寻找盲均衡方法初始最优权向量。
[0071] 具体地说，本发明包括如下步骤：
[0072] 1)发射信号s(k)经过脉冲响应信道h(k)后加入信道噪声n(k)，得到盲均衡器输入时域信号x(k)：
[0073] x(k)＝s(k)h(k)+n(k)，
[0074] 其中，k为整数且表示时间序列；
[0075] 2)步骤1)得到的盲均衡器输入时域信号x(k)经过盲均衡器得到输出信号z(k)：
[0076] z(k)＝w(k)x(k)，
[0077] 其中，w(k)为盲均衡器的权向量，其更新公式为w(k+1)＝w(k)-μe(k)x*(k)，w(k)的初始化权向量w(0)根据模因方法优化获取；e(k)为误差信号；μ为w(k)的迭代步长，是实*数，0≤μ＜1；x(k)为x(k)的共轭。
[0078] 所述一种模因方法优化的多模盲均衡方法，初始化权向量w(0)由模因方法优化获取，具体步骤为：
[0079] 2.1)确定参数
[0080] 确定种群总数N(N为偶数)，二进制位数S，最大迭代次数G，交叉概率Pc，变异概率Pm；当前迭代次数T；
[0081] 2.2)种群初始化
[0082] 随机产生初始种群，包含N个个体，记作X＝[X1,X2,…,XN]；其中每个个体均满足Xmin≤Xi≤Xmax，Xmin和Xmax为Xi取值的上下限，是初始设定的，1≤i≤N；当前迭代次数初值T＝0；
[0083] 2.3)确定适应度函数
[0084] 将模因方法的适应度函数定义为多模盲均衡方法代价函数的倒数，即[0085]
[0086] 其中，fitness(Xi)为模因方法的适应度函数，JMMA(Xi)为多模盲均衡方法的代价函数；
[0087] 2.4)编码
[0088] 对初始种群中的每个个体中的每一位元素进行二进制编码，编码长度为S，并将每一位元素的二进制码按原有顺序连接起来组成一组长度为L×S的二进制码，L为每个个体中的元素个数，编码后的种群称为编码种群Y＝[Y1,Y2,…,YN]，其中Yi对于Xi的编码；
[0089] 2.5)交叉操作
[0090] 将编码种群Y中所有个体两两配对，对所配对的个体进行交叉判断；将每次进行交叉判断的一组父体分别记作Ya和Yb，a、b∈[1,…N]且a≠b，同时随机产生一个(0,1)之间的随机数ε，用于判断随机选取的该组父体是否进行交叉操作；若ε小于该组父体的交叉概率Pc，则该组父体进行交叉操作产生两个新个体，分别记为Ya′和Yb′并保存下来；否则，不进行交叉操作，舍弃不进行交叉操作的该组父体；直至所有配对个体处理完成；
[0091] 进行交叉操作产生的两个新个体的计算公式为
[0092] Ya′＝ω1Ya+(1-ω1)Yb
[0093] Yb′＝ω2Yb+(1-ω2)Ya
[0094] 式中，Ya′和Yb′分别为Ya和Yb进行交叉操作产生的两个新个体，ω1和ω2为(0,1)上两个不相关的随机数；
[0095] 2.6)变异操作
[0096] 对编码种群Y中所有个体依次进行变异判断；将每次进行变异判断的个体记作Yc，同时随机产生一个(0,1)之间的随机数σ，用于判断该个体是否进行变异操作；若σ小于该个体变异概率Pm，则对该个体进行变异操作产生一个新个体Yc′并保存下来，否则不进行变异操作，舍弃不进行交叉操作的该个体；直至所有个体处理完成；
[0097] 进行变异操作产生的一个新个体的方法为
[0098]
[0099] 其中，Yc′为Yc进行变异操作产生的新个体；gt为种群进化标识，gt＝t/G，t为当前种群的进化代数，G为种群的最大迭代次数；rand为[0,1]上的随机数；sign随机选取0或1；Ymin和Ymax分别为Xmin和Xmax的二进制编码序列；
[0100] 2.7)合并种群
[0101] 将经过2.5)交叉操作和2.6)变异操作后产生的新个体与步骤2.4)中编码种群Y合并构成当前种群Z，Z＝[Z1,Z2,…,ZN+χ]，N+χ为当前种群中个体的总数，χ为编码种群Y经过交叉、变异操作后产生的新个体数，χ为非负整数；
[0102] 2.8)解码并计算适应度值
[0103] 对当前种群Z中的N+χ个个体进行解码，并根据步骤2.3)中的公式计算当前种群Z中所有个体的适应度值，记作fitness(Z)；
[0104] 2.9)选择
[0105] 使用轮盘赌方法从当前种群Z中选取N个个体继续进化，而未被选中的的个体则被舍弃；被选中的N个个体，按照被选中的先后依次记为X1',X'2,…,X'N；
[0106] 在选择过程中，第j个个体被选择的概率定义为
[0107]
[0108] 式中，fitness(Zj)为当前种群Z中第j个个体的适应度值；
[0109] 2.10)局部搜索
[0110] 对步骤2.9)选择的N个个体进行局部搜索的方法是：对第i个体Xi'，以多模盲均衡方法的代价函数JMMA(Xi')为约束条件，在Xi'的邻域内搜索新个体使JMMA(Xi')为极小值，将JMMA(Xi')为极小值时的新个体作为下一代迭代中的初始个体Xi，从而得到下一次迭代的初始种群X；
[0111] 2.11)判断终止条件
[0112] 从步骤2.4到步骤2.10完成一次迭代过程，T＝T+1；判断当前迭代次数T是否达到最大迭代次数G，若未达到，则返回至步骤2.4.)；否则结束迭代，输出最优个体，并将其作为盲均衡器的初始化权向量。
[0113] 下面通过具体实施例对本发明的技术方案作进一步阐述：
[0114] 为了检验本发明方法MA-MMA的性能，以CMA、MMA和基于遗传方法的多模方法(GA-MMA,Multi-modulus blind equalization Algorithm based on Genetic Algorithm)作为比较对象，进行仿真实验。
[0115] 仿真实验采用64-QAM信号和32-APSK信号，信道噪声采用高斯白噪声，信道水声信道脉冲响应h＝[0.9656 -0.0906 0.0578 0.2368]，信噪比为30dB，均衡器采用11阶横向抽头结构，CMA和MMA的中心抽头系数初始化为1，其他抽头系数初始化为0，所有仿真的最大迭代次数均为iter＝10000，Monte Carlo实验次数均为M＝2000。
[0116] GA-MMA和MA-MMA，种群总数N＝50，二进制位数S＝20，最大遗传代数G＝50，交叉概率Pc＝0.7，变异概率Pm＝0.01。
[0117] 实验1：在64-QAM调制下，CMA和MMA的迭代步长均为1×10-6，MA-MMA和GA-MMA的迭代步长均为1×10-7，仿真结果如图4所示。
[0118] 实验2：在32-APSK调制下，CMA和MMA的迭代步长均为1×10-5，MA-MMA和GA-MMA的迭代步长均为5×10-6，仿真结果如图5所示。
[0119] 图4、图5表明，在两种调制方式下，MA-MMA及GA-MMA的均衡性能均明显高于MMA。MA-MMA比GA-MMA的收敛速度略快，但稳态误差明显更小。仿真结果表明MA比GA具有更强的全局寻优能力，能够更好地提高均衡的效果。图4、图5中，(a)是CMA、MMA、GA-MMA及MA-MMA的收敛曲线；(b)为CMA输出星座图；(c)为MMA输出星座图；(d)为GA-MMA输出星座图；(e)为MA-MMA输出星座图。在64-QAM调制方式下，MA-MMA的收敛速度较MMA提高了10余倍，稳态误差降低了8dB；在32-APSK调制方式下，MA-MMA的收敛速度较MMA提高了20余倍，稳态误差降低了
10dB。两种调制方式的输出星座图中，MA-MMA输出星座图明显比CMA和MMA清晰且紧凑，基本没有出现相互混叠的情况。这是因为CMA和MMA的稳态误差会随调制阶数的提高而越来越大，而MA-MMA的稳态误差受调制阶数的影响很小，所以对于高阶多模信号，MA-MMA的优势十分明显。因此，对于高阶多模信号的均衡，本发明方法MA-MMA具有更快的收敛速度和更小的稳态误差。
[0120] 以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。
