[0095] 以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0096] 本发明的目的是针对现有技术的缺陷，提供了一种基于QFD和KANO模型的多产品质量优化方法。
[0097] 其中，QFD为质量功能展开，亦称“质量屋”，基本原理就是用“质量屋”的形式，量化分析顾客需求与工程措施间的关系度，经数据分析处理后找出对满足顾客需求贡献最大的工程措施，即关键措施，从而指导设计人员抓住主要矛盾，开展稳定性优化设计，开发出满足顾客需求的产品。质量功能展开是在产品或服务设计阶段一种非常有效的方法，是一种旨在提高顾客满意度的“顾客驱动”式的质量管理方法。
[0098] KANO模型：对用户需求分类和优先排序的有用工具，以分析用户需求对用户满意的影响为基础，体现了产品性能和用户满意之间的非线性关系。
[0099] 实施例一
[0100] 本实施例一提供一种基于QFD和KANO模型的多产品质量优化方法，如图1所示，包括：
[0101] S1.建立QFD模型和KANO模型；
[0102] S2.建立优化模型；
[0103] S3.采用基于随机游走的改进粒子群优化算法对建立的优化模型进行求解，得到最终结果；
[0104] 所述步骤S1包括：
[0105] S11.获取消费者需求的信息和数据，并建立QFD模型和KANO模型；
[0106] S12.通过建立的QFD模型将消费者的需求转换为工程特性；
[0107] S13.通过建立的KANO模型确定工程特性的分类及权重；
[0108] 所述步骤S2包括：
[0109] S21.根据所述工程特性的分类及权重确定目标函数；
[0110] S22.对所述确定的目标函数生成约束条件；
[0111] S23.根据所述确定的目标函数以及生成约束条件建立优化模型。
[0112] 在步骤S1中，建立QFD模型和KANO模型。
[0113] 在步骤S11中，获取消费者需求的信息和数据，并建立QFD模型和KANO模型。
[0114] 具体的，步骤S11包括：
[0115] S111.设计基于QFD和KANO模型的产品流程；
[0116] 传统的QFD如图2所示的流程进行单产品设计。由于本实施例考虑的是多样化消费者需求的背景进行多产品的设计，每个产品的工程特性对于消费者需求的满足程度不一样，而KANO模型能够将工程特性根据消费者需求分类，设计出不同风格的产品从而达到满足消费者需求的目的，所以本实施例采用通过KANO模型计算工程特性权重改进原有的产品设计方式。
[0117] S112.建立多产品的质量测度体系；
[0118] 由于以往衡量多产品的质量测度体系为平均消费者满意度，目标设置不够合理，没有站到企业的高度去考虑消费者忠诚度和投诉率，不能帮企业最大化地留住消费者，没有规避风险。针对以上不足，本实施例提出以消费者忠诚度和消费者投诉率的加权和作为多产品的质量测度体系表示为：
[0119]
[0120] 其中，质量测度体系为消费者忠诚度和消费者投诉率的加权和；Lk表示第k个产品的消费者忠诚度；Ck表示第k个产品的消费者投诉率；α1表示消费者忠诚度的权重；α2表示消费者投诉率的权重；p表示产品的个数；
[0121] 由于大量研究表明消费者忠诚度与消费者满意度之间存在强相关关系，所以消费者忠诚度可以表示成消费者满意度的函数，表示为：
[0122] Lk＝f(CSk) (1.2)
[0123] 其中，Lk表示第k个产品的消费者忠诚度；CSk表示第k个产品的消费者满意度；f表示忠诚度；
[0124] 同理，消费者满意度在很低时会出现投诉率很高的现象，投诉率与消费者满意度同样存在函数关系，表示为：
[0125] Ck＝g(CSk),k＝1,2,...,p (1.3)
[0126] 其中，Ck表示第k个产品的消费者投诉率；CSk表示第k个产品的消费者满意度。
[0127] α1、α2为两个测度指标的权重，通过线性加权和法确定，将两个目标用同一尺度统一起来，同时保证找到的解是向量极值的好的非劣解。
[0128] 对于目标函数(1.1)式可以表示成求 的最大值。
[0129] α1、α2可以由以下方程组确定：
[0130] 设 为当函数目标仅为投诉率时，f1的最小值，表示为：
[0131](1)
[0132] 其中x 为f1取得最小值时，决策变量的取值。 为为当函数目标仅为忠诚度时，f2的最大值，表示为：
[0133]
[0134] 其中x(2)为f2取得最大值时，决策变量的取值。
[0135]
[0136]
[0137] 目标函数(1.1)中的由方程组(1.8)来确定，c1为任意常数(c1≠0)，
[0138]
[0139] 解这组方程可得：
[0140]
[0141]
[0142]
[0143] 由于α1、α2为权重，规定α1+α2＝1，则可以根据(1.11)式解出α1、α2的值。
[0144] 在步骤S12中，通过建立的QFD模型将消费者的需求转换为工程特性。
[0145] 通过质量屋将消费者需求转化为工程特性。
[0146] 在步骤S13中，通过建立的KANO模型确定工程特性的分类及权重。
[0147] 步骤S13具体包括：
[0148] S131.根据KANO模型工程特性分类评估表确定工程特性的类型；
[0149] 首先通过质量屋将消费者需求转化为工程特性，为了更好的识别质量特性在KANO模型中的类型，引用Matzler K给出的KANO模型工程特性分类评估表，如表1所示：
[0150]
[0151] 表1
[0152] 评估表为每个工程特性设置了两个相反的问题，每个问题都有5种选择答案。其中A表示魅力型特性，O表示一维特性，M表示基本特性，I表示无关特性，Q表示问题型特性。
[0153] S132.确定工程特性类型的权重；
[0154] 对每个产品的工程特性做用户调查，统计每项工程特性属于A、O、M、I所占的比例，比例最高的即为该工程特性的类别。工程特性的类别不同，对于提升消费者满意度的重要程度不同，根据AHP方法确定A、O、M、I各个类型的权重，表示为：
[0155]
[0156] 其中， 表示第k个产品的第j个工程特性所属类别的权重；A表示魅力型特性；O表示一维特性；M表示基本特性；I表示无关特性；
[0157] S133.确定产品各工程特性的权重；
[0158] 在获得工程类型的权重后，每个工程特性的权重可用如下关系式，表示为：
[0159]
[0160] 其中，SIRkj表示第k个产品的第j个工程特性的相对权重；IRkj表示工程特性通过KANO模型分析得到的初始重要度，表示为：
[0161]
[0162]
[0163] IRkj＝β×Skj+(1‑β)×DSkj (1.16)
[0164] 其中，Skj表示具备此属性满意度的提升率；Akj、Okj、Mkj、Ik表示工程特性属于不同类别的比例；DSkj表示不具备此属性满意度的下降率；β为折中系数，表示提升消费者满意相对于避免消费者不满意的重要程度，取值为0～1。
[0165] SIRkj表示工程特性的绝对权重，将其标准化为：
[0166]
[0167] 其中，SIR’kj表示第k个产品的第j个工程特性的绝对权重。
[0168] S134.确定产品的消费者满意度提升值；
[0169] 每个产品的消费者满意度提升值表示为工程特性改进率与其相应权重的乘积，表示为：
[0170]
[0171] 其中， 表示消费者满意度提升值。
[0172] 在本实施例中，步骤S1中涉及到的相关参数：
[0173] Lk表示第k个产品的消费者忠诚度，k＝1,2,…,p，其中p表示产品的个数；
[0174] Ck表示第k个产品的投诉率，k＝1,2,…,p；
[0175] CSk表示第k个产品的消费者满意度，k＝1,2,…,p；
[0176] CRki表示第k个产品的第i个消费者需求，k＝1,2,…,p，i＝1,2,…,m，其中m表示消费者需求的个数；
[0177] ECkj表示第k个产品的第j个工程工程特性，k＝1,2,…,p，j＝1,2,…,n,其中n表示工程特性的个数；
[0178] α1表示消费者忠诚度的权重；α2表示投诉率的权重；p表示要改进的产品数量；
[0179] f1表示p个产品的总投诉率；f2表示p个产品的总忠诚度；
[0180] 表示f1的最小值； 表示f2的最大值；
[0181] 表示f1的取值为 时f2的值； 表示f2的取值为 时f1的值；
[0182] 表示第k个产品的第j个工程特性所属类别的权重，k＝1,2,…,p，j＝1,2,…,n，N＝1,2,…,t，其中t表示工程特性的类别数；
[0183] Skj表示第k个产品具备第j个工程特性属性满意度的提升率，k＝1,2,…,p，j＝1,2,…,n；
[0184] DSkj表示第k个产品不具备第j个工程特性属性满意度的下降率，k＝1,2,…,p，j＝1,2,…n；
[0185] SIRkj表示第k个产品的第j个工程特性的相对权重，k＝1,2,…,p，j＝1,2,…,n；
[0186] SIR’kj表示第k个产品的第j个工程特性的绝对权重，k＝1,2,…,p，j＝1,2,…,n。
[0187] 在步骤S2中，建立优化模型。
[0188] 在步骤S21中，根据所述工程特性的分类及权重确定目标函数。
[0189] 质量优化规划问题可以表达为：求解决策变量使质量测度体系值最大。所以目标函数为(1.1)式，其中Lk、Ck由(1.2)式和(1.3)式表示。产品改进后消费者需求满意度表示为：
[0190]
[0191] 其中，CSk表示第k个产品改进后的总满意度； 表示第k个产品改进前的初始满意度； 表示第k个产品改进后的满意度提升值。
[0192] 通过(1.12～1.18)式就可以将满意度的提升值表示成工程特性改进率的函数。
[0193] 在步骤S22中，对所述确定的目标函数生成约束条件。
[0194] 由于技术问题和物理限制，工程特性的改进不能无限制地改进，通常存在一定的范围。因此，有如下约束：
[0195] xkLj≤xkj≤xkMj,k＝1,2,...p,j＝1,2,...n (2.2)
[0196] 其中，xkLj和xkMj表示产品工程特性改进率的下界和上界。
[0197] 由于产品的工程目标值与产品的改进率之间存在如下关系：
[0198] lkj＝lkj0+xkj(lkj,max‑lkj,min) (2.3)
[0199] 将工程特性改进率的最大值和最小值分别带入上式，得：
[0200] lkj,min＝lkj0+xkLj(lkj,max‑lkj,min) (2.4)
[0201] lkj,max＝lkj0+xkMj(lkj,max‑lkj,min) (2.5)
[0202] 联立上述两式可得：
[0203]
[0204]
[0205] 在实际情况中，工程特性的值并不都是连续的，所以该模型考虑了离散型技术特性。离散型技术特性的取值是在给定的一系列离散值中进行选择，所以为了统一，对于离散型技术特性，也求其离散工程特性改进率，由此添加约束：
[0206]
[0207] 由于每个工程特性的离散值只能取其中一个，即离散值的改进率也只能取其中一个，所以有：
[0208]
[0209]
[0210] 由于改进产品的总资金一定为B，改进产品的资金分两部分计算，为连续型和离散型相加：
[0211]
[0212] 在步骤S23中，根据所述确定的目标函数以及生成约束条件建立优化模型。
[0213] 根据上述目标函数和约束条件，可以得到如下优化模型：
[0214]
[0215] Subject to Lk＝f(CSk),k＝1,2,…,p
[0216] Ck＝g(CSk),k＝1,2,…,p
[0217]
[0218]
[0219] xkLj≤xkj≤xkMj,k＝1,2,…,p,j＝1,2,…,n
[0220]
[0221]
[0222]
[0223]
[0224] zkjr∈{0,1},j＝l+1,...,n (2.12)
[0225] 其中，xkj表示第k个产品第j项连续工程特性的改进率；xkjr表示第k个产品第j项离散工程特性的第r个目标值的改进率；zkjr包括0‑1变量，若第k个产品第j项离散工程特性取第r个值时，zkjr为1；B表示p个产品改进的总资金；ckj表示第k个产品第j个连续工程特性的资金系数；ckjr表示第k个产品第j项离散工程特性取第r个离散值时对应的资金。
[0226] 在本实施例中，步骤S2中涉及到的参数：
[0227] xkj表示第k个产品第j项连续工程特性的改进率，k＝1,2,…,p，其中p表示产品个数，j＝1,2,…,l，其中l表示产品连续工程特性的个数；
[0228] xkjr表示第k个产品第j项离散工程特性的第r个目标值的改进率，k＝1,2,…,p，j＝l+1,…,n，j表示离散工程特性从第l+1到第n个，r＝1,2,…,Jj，其中Jj表示第j项离散产品；
[0229] lkj表示第k个产品第j项连续工程特性的目标值，k＝1,2,…,p，j＝l+1,…,n；
[0230] lkjr表示第k个产品第j项离散工程特性的第r个目标值，k＝1,2,…,p，j＝l+1,…,n，r＝1,2,…,Jj；
[0231] zkjr表示0‑1变量，若第k个产品第j项离散工程特性取第r个值时zkjr为1,k＝1,2,…,p，j＝l+1,…,n，r＝1,2,…,Jj；
[0232] B表示p个产品改进的总资金；
[0233] CSk表示第k个产品改进后的总满意度,k＝1,2,…,p；
[0234] ckj表示第k个产品第j个连续工程特性的资金系数,k＝1,2,…,p，j＝l+1,…,n；
[0235] ckjr表示第k个产品第j项离散工程特性取第r个离散值时对应的资金,k＝1,2,…,p，j＝l+1,…,n，r＝1,2,…,Jj；
[0236] 表示第k个产品改进前的初始满意度,k＝1,2,…,p；
[0237] 表示第k个产品改进后的满意度提升值,k＝1,2,…,p。
[0238] 在步骤S3中，采用基于随机游走的改进粒子群优化算法对建立的优化模型进行求解，得到最终结果。
[0239] 步骤S3中具体包括：
[0240] S31.标准粒子群优化算法流程；
[0241] S32.采用基于随机游走的改进粒子群优化算法求解，得到最终结果。
[0242] 步骤S31具体为：
[0243] S311.初始化；
[0244] 生成粒子初始种群，包括粒子的位置和速度；并计算粒子的适应值，记录粒子位置。
[0245] S312.更新粒子个体最优值；
[0246] 判断每一个粒子当前适应值与历史最优值，若当前适应值为最优值，则更新历史最优值，并记录粒子位置。
[0247] S313.更新全局最优值；
[0248] 将每个粒子的历史最优值与整个种群的最优值进行比较，若历史最优值更好，则更新全局最优值，并记录全局最优粒子的位置；
[0249] S314.更新粒子的速度和位置，表示为：
[0250] vi+1＝wvi+c1r1(pbesti‑xi)+c2r2(gbest‑xi) (3.1)
[0251] xi+1＝xi+vi+1 (3.2)
[0252] 其中，vi、xi分别为粒子的速度和位置；c1、c2表示学习因子；r1、r2表示[0,1]之间分布的伪随机数；w表示粒子更新的惯性权重。
[0253] S315.迭代；
[0254] 检验迭代是否终止，若终止输出全局最优值及粒子的位置，若未达到终止条件，则执行步骤S312。
[0255] 对于离散变量的处理如下：
[0256] 设离散变量为xi，约束条件为 满足约束条件的离散值一共有m个，分别为 假设算法搜索时找到在边界内的实数值xi'(对应xi)，则 其中
[0257]
[0258] 这样能保证算法等概率搜索到所有的离散值，而不是先在连续空间中搜索后取整。
[0259] 步骤S32具体为：
[0260] 采用自适应非线性递减惯性权重来选择惯性权重。
[0261] 为了提高局部搜索能力，避免陷入局优，采用“随机游走”策略对粒子群进行改进。
[0262] 由于惯性权重是调节全局和局部搜索能力的重要参数。w取值过小容易陷入局优，取值过大搜索不精细，导致结果精度不高。为了选择合适的惯性权重，采用自适应非线性递减惯性权重，表示为：
[0263]
[0264] 其中，wstart、wend分别表示初始权重和最终权重；Iter表示迭代总次数；t表示当前迭代次数；w在迭代过程中随迭代次数逐渐减小，使得粒子群在开始寻优时寻找范围足够大，而到后期快速收敛。随机数rand调节权重，防止算法出现适应度值停滞现象。
[0265] 为了使搜索更精细，采用“随机游走”策略，使得每个粒子都能沿不同的方向搜索。具体方式如下：
[0266] xi+1＝wixi+c1r1rp(pbesti‑xi)+c2r2rp(gbest‑xi) (3.5)
[0267] rp＝sin(2πp/h) (3.6)
[0268] 其中，h表示搜索方向总数，表示每个粒子都沿h个方向搜素；rp表示搜索方向，p取1到h。
[0269] 由于粒子群优化算法(PSO)是近似算法，每次计算所得结果会产生波动，为了提高PSO算法计算结果的准确性，将多次PSO算法求解所得结果作为新的种群，再次对这个新的种群用PSO(粒子群优化算法)算法进行计算，所得结果作为最终解。
[0270] 与现有技术相比，本实施例对于多样化消费者需求下多产品设计提出新的质量测度体系来衡量多产品的质量，能有效更加贴近现实市场和企业目标，在有限资源约束时，能将资金投放到获利更高的产品改进上，并且通过KANO模型和QFD的结合更加准确地识别消费者需求，通过数据拟合等方法确定指标之间的相关关系，建立数学模型帮助企业对每个产品的特性参数进行决策，最后使得企业获取的总体利润更大。
[0271] 本实施例基于QFD和KANO模型的多产品设计的研究，拓展了QFD在产品领域的应用，打破了传统以满意度作为质量测度唯一指标的思维方式。提出了新的质量测度体系，这对于QFD的研究具有很强的理论意义，同时提出的产品改进方法更加贴近现实和企业目标、更具市场竞争力，所以此发明具有一定的现实意义。
[0272] 实施例二
[0273] 本实施例提供一种基于QFD和KANO模型的多产品质量优化方法与实施例一的不同之处在于：
[0274] 本实施例以某汽车企业为了迎合不同的消费者需求为例具体说明。
[0275] 某汽车企业为了迎合不同的消费者需求，共设计了3款车型。A款车型主要面向低端消费水平人群，主要特点是车型小、排量低、经济适用；B款车型为家庭用车，主要特点是灵活、易操控、动力足；C款车型为商务车，主要特点是豪华舒适、空间大、操控性能好。企业为了提升品牌知名度，赢得市场要同时改进这3款车。通过市场调查总结出5项消费者需求，分别为：操控性好、经济、动力足、乘坐舒适、驾驶方便。根据产品设计工程师的经验分析确定与之对应的7项工程特性，分别是：(1)降低油耗、(2)增大发动机马力、(3)加大座位、(4)提高制动力、(5)减小噪音、(6)自动驾驶系统、(7)自动泊车功能。其中提高制动力为离散技术特性，分为5个等级，自动驾驶系统和自动泊车功能分别为有或没有，用0和1表示，因为车型C为豪华车已经具有自动驾驶功能，所以车型C的该工程特性不需要改进。调研所得三辆车的满意度分别为42.6％，12.5％，68.0％。
[0276] 根据市场竞争情况，确定以4个竞争公司的产品为比较标准，进行技术基准评价，三辆车的工程特性信息，评价如表2所示：
[0277]
[0278]
[0279] 表2
[0280] 为了通过KANO模型进行工程特性分析，对三个产品进行市场调研，将所得的数据进行整理。对每辆车的工程特性类别占比进行计算，每辆车的各工程特性属于A、O、M、I所占比例，计算结果如表3所示：
[0281]
[0282] 表3
[0283] 第二步：函数拟合。
[0284] 根据前面的分析与相关研究可知消费者忠诚度以及投诉率都与消费者满意度存在强相关关系，并且已有相关学者对这两个关系做了调研，在此案例通过已有的研究给出的数据进行函数拟合，得到两个相关关系的数学表达式，从而将目标函数转化为消费者满意度的函数。
[0285] 在本案例中我们引用了施乐公司发表在哈佛商业评论上的调研数据，调查不同的满意度下消费者的忠诚度，忠诚度通过消费者回购的意向即重购的可能性来表示。将数据通过最小二乘法拟合的方式得到曲线如图3所示，横坐标为消费者满意度，纵坐标为忠诚度。
[0286] 得到的忠诚度与满意度的关系表达式为：
[0287]
[0288] 函数拟合的相关指数为0.98，说明函数关系拟合很好。
[0289] 消费者投诉率是指投诉的消费者人数与总消费者人数之比。本案例引用消费者权益保护网上消费者满意度和投诉率的统计数据，由于该网站上已经经过大量的用户调查，数据经过筛选和平均值处理，虽然取点较少但仍具有代表性。将数据进行归一化映射到[0‑1]区间，再通过最小二乘法进行多项式拟合，拟合曲线如图4所示。
[0290] 数据标准化公式为：
[0291]
[0292] 投诉率与满意度的函数关系为：
[0293]
[0294] 函数拟合的相关指数为0.81，说明函数关系拟合效果较好。
[0295] 第三步：相关参数计算。
[0296] 根据表3中的数据可以确定各工程特性的类别，而A、O、M、I各个类型的权重通过AHP方法确定为： 根据(1.14)、(1.15)式计算出Skj、DSkj的值，将β取值为0.75，通过(1.16)式得出IRkj，通过(1.13)、(1.17)式计算出SIR'kj，从而得到消费者满意度关于决策变量的表达式，计算所得相关参数如表4所示：
[0297]
[0298] 表4
[0299] 由于油耗的消耗是越小越好，噪音也是越小越好，改进率与满意度呈负相关，所以权重为负，由表4可得消费者满意度与工程特性改进率的关系函数如下式：
[0300]
[0301]
[0302] CS3＝‑0.194x31+0.112x32+0.227x33+0.084x34‑0.109x35+0.162x37+0.680 (4.6)[0303] 第四步：数学模型。
[0304] 公司预定总预算为20万元，汽车各个连续技术参数的改进资金系数如表5所示，离散特性EC4的离散值取值和对应的费用(万元)如表6所示，配置自动驾驶功能EC6为5万元，自动泊车功能EC7为3万元。
[0305] Table 3.5 Coefficient of continuous product characteristics
[0306]
[0307]
[0308] 表5Table 3.6 Coefficient of discrete product characteristics[0309]
[0310] 表6
[0311] 对于改进离散费用的计算，若改进则有费用，若不改进则无费用，改进则计算比原有配置高出的费用。比如原来的EC3为3级，改进后仍为3级则不计改进费用，若改进后为4级则改进费用为1万元。
[0312] 根据提出的模型，建立数学模型如下，计算过程要用到 的最大值和 的最小值要将 和 分别作为目标函数通过粒子群算法求解
[0313]
[0314] Subject to
[0315]
[0316]
[0317] CS1＝‑0.078x11+0.178x12+0.307x13+0.218x14‑0.177x15+0.021x16+0.018x17+0.426[0318] CS2＝‑0.16x21+0.175x22+0.01x23+0.165x24‑0.122x25+0.186x26+0.184x27+0.125[0319] CS3＝‑0.194x31+0.112x32+0.227x33+0.084x34‑0.109x35+0.162x37+0.680[0320] ‑0.26≤x11≤0.74
[0321] ‑0.64≤x12≤0.36
[0322] ‑0.63≤x13≤0.37
[0323] ‑0.32≤x15≤0.68
[0324] ‑0.64≤x21≤0.36
[0325] ‑0.30≤x22≤0.70
[0326] ‑0.40≤x23≤0.60
[0327] ‑0.57≤x25≤0.43
[0328] ‑0.571≤x31≤0.421
[0329] ‑0.61≤x32≤0.39
[0330] ‑0.62≤x33≤0.38
[0331] ‑0.58≤x35≤0.42
[0332] x14＝‑0.5z141‑0.25z142+0z143+0.25z144+0.5z145
[0333] x24＝‑0.5z241‑0.25z242+0z243+0.25z244+0.5z245
[0334] x34＝‑0.75z341‑0.5z342‑0.25z343+0z344+0.25z345
[0335]
[0336] 11(x11+x21+x31)+12(x12+x22+x32)+9(x13+x23+x33)+10(x15+x25+x35)+z134+z135+z234+z235+z335+
[0337] 5(x16+x26)+3(x17+x27+x37)≤20
[0338] x16,x26,x17,x27,x37∈{0,1}
[0339] zk4r∈{0,1}
[0340] (4.7)
[0341] 第五步：算法性能分析。
[0342] 本算法在Visual studio 2015环境下基于C#语言编写。本实验运行环境为Windows 7操作系统，Intel Core(TM)i5‑2400处理器，3.10GHz主频，8.00GB内存。为了说明该算法的性能，共设计了2个相关的数值实验，为了避免实验结果的偶然性，每组实验采用30次实验结果的平均值。每组实验采用4个算例进行分析，分别为模型相关的4个目标，忠诚度、投诉率、平均满意度、忠诚度和投诉率的加权目标和。
[0343] (1)适应值随迭代次数的变化情况
[0344] 为了分析算法在不同粒子群规模下随着迭代次数的收敛性，分别设置粒子群规模为20、40、100，迭代次数为200次，收敛曲线如图5所示。可以看出随着迭代次数增加，适应值趋于稳定，迭代次数为100次左右时算法收敛。并且从图中可以看出种群数规模影响算法的收敛速度，种群规模越大越容易找到好的解，收敛速度越快，找到的解的质量也越好。种群规模达到100时，从第40代开始收敛，当种群规模大于100时，收敛更快。迭代次数设为100可足够保证种群大于100时PSO算法收敛。
[0345] (2)种群规模对适应值的影响
[0346] 通过上个实验的收敛性说明，本实验将粒子群迭代次数设为100次，粒子群规模由小到大的实验结果如图6所示：
[0347] 由图中可知，随着粒子群规模的增加，算法的性能逐渐提高，由于粒子群种群规模的扩大从而扩大了搜索范围，解的质量也随之提高。从这4个算例可以看出，当粒子群规模大于100时算法具有良好的收敛性，所以根据本章优化问题的特点和规模将粒子群规模设置为100，迭代次数设置为100比较合理。
[0348] 第六步：结果分析与对比。
[0349] 计算所得结果如表7、表8、表9所示，决策变量值如表10所示。
[0350] (1)以忠诚度最大为目标，车A、车B、车C的投诉率、忠诚度以及满意度的提升值如表7所示：
[0351]
[0352] 表7
[0353] (2)以投诉率最小为目标，车A、车B、车C的投诉率、忠诚度以及满意度的提升值如表8所示：
[0354]
[0355] 表8
[0356] (3)以加权目标和最大为目标，车A、车B、车C的投诉率、忠诚度以及满意度的提升值如表9所示：
[0357]
[0358] 表9
[0359] (4)模型的决策变量值如下表所示：
[0360]
[0361] 表10
[0362] 由表7中的结果可知，若以忠诚度为目标，则企业应该大力改进车C，因为车C的满意度很高为68.0％，通过忠诚度函数曲线图3可以看到车C的满意度处于函数图像急剧上升的边界，若质量得到提升则忠诚度会大幅度提升。其次改进了车B，因为车B的满意度很低，改进车B忠诚度也能得到提升。而车A由于处于质量不敏感区，所以改进幅度很小。
[0363] 若以投诉率为目标，车C的改进力度与以忠诚度为目标相比明显变小，这是因为车C的初始满意度高，投诉率本来就比较低。为了使得忠诚度和投诉率达到一个相对平衡的状态，我们采用了将其加权平均和作为目标函数的方式，结果如表9所示，可以看出改进的主要方向为车C。
[0364] 为了将本发明提出的模型与原有的多产品设计模型相比较，将目标函数设为平均满意度进行计算，所得结果如表11所示：
[0365]
[0366]
[0367] 表11
[0368] 将表11与表9的结果进行对比可以看出，以平均满意度为目标函数进行改进三辆车的总满意度提升了92.28％，三辆车总体忠诚度为72.2％，总投诉率为77.35％。以新的质量测度体系为目标函数进行改进，总满意度提升了81.1％，比原有模型低3.75％，但总忠诚度为1.228，比原有模型提升了50.6％，总投诉率为72.9％，比原有模型降低了4.45％。这说明虽然以新的质量测度体系为目标进行改进消费者满意度的总体提升值有所下降，但是消费者忠诚度却明显更高，投诉率也比原有模型更低。从满意度的提升值可以看出，以平均满意度为目标进行产品改进，企业会重点改进车A和车B，而以现有的质量测度则重点改进车C。车A的改进虽然相对容易消耗资金较少，但是提升它的质量并不会带来消费者的二次购买，投诉率也不会有明显的下降，所以以平均消费者满意度为目标进行产品的改进是不明智的，既浪费了资金也不会给企业带来明显的收益。
[0369] 由此得到的管理性启示是：只考虑消费者满意度有可能将资金用在无用的地方，虽然提升了满意度却并不能留住消费者，也不能赢得口碑。通过新的质量测度体系进行产品改进，跟原来目标相比，消费者忠诚度大幅度提升，投诉率也有所下降。由于吸引新消费者的成本是留住老消费者的5倍，若以满意度为目标进行产品设计，企业不仅浪费了改进产品所用的成本，而且产品投放市场后无法留住消费者将消耗更大的成本。
[0370] 本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。
