[0004] 本发明的目的是提供一种基于定向充电时间的可充电节点定位方法。本发明通过构建基于充电器选用定向天线和可充电节点选用全向天线的定向充电场景，结合弗里斯传输公式和电容充电公式得到理想充电模型。根据实际环境进行修正，得到环境适应充电模型。使用环境适应充电模型可以得到不同方向充电时间与充电距离的关系，建立准确的定位方程。通过几何法和最小二乘法相结合获得可充电节点位置的优化目标函数。系统通过测得任意朝向的充电器停留在不同位置为可充电节点充电到一定电压所需的时间实现可充电节点定位。
[0005] 其具体步骤如下：
[0006] 步骤1：以充电器天线选用定向天线和可充电节点天线选用全向天线为建模条件，建立定向充电场景；选取局部直角坐标系XTYTZT，建立充电器天线的辐射增益模型，令充电器的位置就是充电器天线的位置，为局部直角坐标系XTYTZT的原点OT，充电器天线的辐射特性在局部直角坐标系XTYTZT的XTOTYT平面上表现为定向性；选取局部直角坐标系XRYRZR，建立可充电节点天线的辐射增益模型，令可充电节点的位置就是可充电节点天线的位置，为局部直角坐标系XRYRZR的原点 OR，可充电节点天线的辐射特性在局部直角坐标系XRYRZR的 XRORYR平面上表现为全向性；令充电器天线的局部直角坐标系中XTOTYT平面和可充电节点天线的局部直角坐标系中XRORYR平面都处在全局直角坐标系XYZ的XOY平面；
[0007] 步骤2：根据电磁波传输理论中的弗里斯传输公式得到理想条件下信号功率的传输特性；弗里斯传输公式为
[0008] PR＝PTGT(θT，φT)GR(θR，φR)L(d)，
[0009] 式中，PR是可充电节点天线的接收功率，PT是充电器的发射功率， GT(θT，φT)是充电器天线的增益，θT是ZT轴与辐射方向OTT组成的夹角，φT是XT轴与辐射方向OTT在XTOTYT平面的投影OTT′组成的夹角， GR(θR，φR)是可充电节点天线的增益，θR是ZR轴与辐射方向ORR组成的夹角，φT是XR轴与辐射方向ORR在XRORYR平面的投影ORR′组成的夹角，L(d)是信道损2 ‑2
耗因子，L(d)＝λ(4πd) ，λ是工作波长，d是充电器天线和可充电节点天线之间的距离；可充电点节点采用超级电容作为储能器件，其平均充电功率公式为 式中，C为超级
电容的容量，V为充电过程中的结束电压，Δt表示充电时间，即，充电过程中电容电压从零电压充电到结束电压的时间；
[0010] 步骤3：将步骤2中的弗里斯传输公式和平均充电功率公式联立得到理想充电模型：
[0011]
[0012] 式中，η表示整流效率，是在范围[0，1]内的一个常数，Δta表示在理想条件下的充电时间；
[0013] 步骤4：由于应用环境中地形、气候等环境因素导致信号传输功率产生波动，并且可充电节点受硬件条件限制使整流效率随接收信号强度的降低而减小；因此，在理想充电模型的基础上，需要根据实际环境对步骤3中的理想充电模型进行修正，修正后的公式为[0014]
[0015] 式中，α表示整流损失，β表示修正效率，Δtm表示在拟合条件下的充电时间；整理公式，得到经验充电模型：
[0016]
[0017] 步骤5：根据定向充电场景，将步骤1中的可充电节点天线和充电器天线的辐射增益模型代入经验充电模型；然后进行实验测试并拟合得到经验参数α和β，得到拟合后的经验充电模型；
[0018] 步骤6：通过实验拟合后的经验充电模型存在一定不足，当可充电节点应用在新的环境时，为了保证拟合后的经验充电模型的准确性需要重新拟合经验参数，这将耗费许多的时间和成本；为了解决这个问题，在步骤5中拟合后的经验充电模型中引入环境影响因子ε，反映工作环境对可充电节点充电时间的影响；环境影响因子ε表达式为 式中，Δte表示可充电节点在应用条件下某一位置的实际测量充电时间，Δtm表示可充电节点在拟合条件下同一位置的充电时间；然后，得到环境适应充电模型：
[0019]
[0020] 这样，只需在新的环境中进行一次节点充电时间实验，并将测得的数据与拟合条件下的数据相比较，得到符合实际的环境适应充电模型；该环境适应充电模型可以较为准确地表示可充电节点工作中充电距离与充电时间的关系；
[0021] 步骤7：依据得到的环境适应充电模型建立定位方程；充电器天线的极化方向与可充电节点天线的极化方向相同，以保证系统有较高的传输效率；定义充电器天线的旋转角φi为X轴与充电器天线在全局直角坐标系的XOY平面上法线方向所组成的夹角，用来表述充电器的朝向；定义原点OT和OR分别位于全局直角坐标系的XOY平面中的 (xi，yi)和(x，y)，其中i∈[1，I]，I是充电器天线停留不同位置的总个数，则第i个位置的充电器天线与可充电节点天线之间的距离di表示为 根据充电器天线与全局直角坐标系原点O 的相对位置以及充电器天线的朝向，在全局直角坐标系的XOY平面上，同时平移充电器天线和可充电节点天线使得原点OT与原点O重合，则(x，y)通过平移变换为(xt，yt)；然后顺时针旋转φi，则(xt，yt)经过旋转变换为(x′t，y′t)；因此，得到关系公式：
[0022] (xt，yt)＝(x‑xi，y‑yi)，
[0023] xt＝di(cosφicosφT‑sinφisinφT)，
[0024] x′t＝dicosφT，
[0025] yt＝di(sinφicosφT+cosφisinφT)，
[0026] y′t＝disinφT；
[0027] 因此，可充电节点的位置在变换坐标系下表示为
[0028]
[0029] φT可以表示为：
[0030]
[0031] 令θR＝π/2，θT＝π/2，最终，得到用于可充电节点定位的二维充电模型；根据几何法定位原理，需要保证I≥3，并且求解由二维充电模型构成的非线性超定方程，从而得到可充电节点的位置坐标(x，y)；步骤8：考虑到定位方程可能不存在精确解，使用最小二乘法求解无约束非线性优化问题，得到一个近似解；基于最小二乘法的几何原理，待定位的可充电节点位置应该使可充电节点到所有充电器的等功率线的距离平方和达到最小；定义第i个充电器的等功率线和充电器天线与可充电节点天线连线OTOR的交点C，则线段OTC的长度定义为
[0032] 步骤9：当充电时间的测量误差较小时，令可充电节点天线到充电器的等功率线的线段的长度近似等于线段ORC的长度；建立带有I个元素的线段ORC误差向量
[0033] 步骤10：建立可充电节点位置的目标函数： 优化该目标函数能够得到使误差向量的平方和达到最小的可充电节点位置 (x，y)。
[0034] 本发明的目的是，提出一种基于定向充电时间的可充电节点定位方法。本发明针对可充电节点定位系统采用定向充电器对可充电节点完成充电，利用充电器在不同位置和方向对可充电节点进行充电的充电时间实现定位。依据可充电节点的全向天线和充电器的定向天线的辐射增益特性，将可充电节点和充电器放入全局直角坐标系中，结合弗里斯传输公式和电容的平均充电功率公式得到理想充电模型；根据实际环境进行修正，得到环境适应充电模型；使用环境适应充电模型得到不同方向充电时间与充电距离的关系，建立准确的定位方程；通过几何法和最小二乘法相结合获得节点位置的优化目标函数，从而实现基于定向充电时间的定位方法。本发明不需要额外精密设备，且定位精度较高，能够满足用户低成本下使用高精度定位系统的要求。附图说明：
[0035] 图1是本发明的流程框图
[0036] 图2是可充电节点的偶极子天线辐射增益模型示意图；
[0037] 图3是充电器的微带天线辐射增益模型示意图；
[0038] 图4是充电时间与充电距离的关系；
[0039] 图5是三维全局坐标系下定位系统示意图；
[0040] 图6是二维全局坐标系下定位系统示意图；
[0041] 图7是基于充电时间定位方法示意图；具体实施方式：
[0042] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
[0043] 图1是本发明的流程框图。
[0044] 以可充电节点天线选用具有全向特性的偶极子天线和充电器天线选用具有定向特性的微带天线为例，建立定向充电场景。选取局部直角坐标系XTYTZT，令充电器的位置就是充电器天线的位置，为局部直角坐标系XTYTZT的原点OT，充电器天线的辐射特性在局部直角坐标系XTYTZT的XTOTYT平面上表现为定向性，极化方向与ZT轴平行；选取局部直角坐标系XRYRZR，令可充电节点的位置就是可充电节点天线的位置，为局部直角坐标系XRYRZR的原点OR，可充电节点天线的辐射特性在局部直角坐标系XRYRZR的XRORYR平面上表现为全向性，极化方向与ZR轴重合。令充电器天线的局部直角坐标系中XTOTYT平面和可充电节点天线的局部直角坐标系中XRORYR平面都处在全局直角坐标系XYZ的XOY平面；
[0045] 如图2所示，可充电节点天线采用偶极子天线，建立局部直角坐标系XRYRZR，可充电节点天线沿着ZR轴，天线的中心处于原点OR上，则可充电节点天线的辐射增益模型为：
[0046]
[0047] 式中，θR是ZR轴与辐射方向ORR组成的夹角，φT是XR轴与辐射方向 ORR在XRORYR平面的投影ORR′组成的夹角。
[0048] 如图3所示，充电器天线采用微带天线，建立局部直角坐标系 XTYTZT，充电器天线处于YTOTZT平面，充电器天线的中心为原点OT，最大辐射方向是其法线方向，且充电器天线法线方向与XT轴正方向重合，则充电器天线的辐射增益模型为：
[0049]
[0050] 式中，θT是ZT轴与辐射方向OTT组成的夹角，φT是XT轴与辐射方向 OTT在XTOTYT平面的投影OTT′组成的夹角。
[0051] 根据电磁波传输理论中的弗里斯传输公式得到理想条件下信号功率的传输特性。弗里斯传输公式为：
[0052] PR＝PTGT(θT，φT)GR(θR，φR)L(d) (3)
[0053] 式中，PR是可充电节点天线的接收功率，PT是充电器的发射功率， L(d)是信道损耗2 ‑2
因子，L(d)＝λ(4πd) ，λ是工作波长，d是充电器天线和可充电节点天线之间的距离。
[0054] 超级电容具有功率密度高、充电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等优点。可充电点节点采用超级电容作为储能器件，其平均充电功率公式为：
[0055]
[0056] 式中，C为超级电容的容量，V为充电过程中的结束电压，Δt为充电过程中电容电压从零电压充电到结束电压的时间。
[0057] 将公式(3)和公式(4)联立得到理想充电模型为：
[0058]
[0059] 式中，η表示整流效率，是在范围[0，1]内的一个常数，Δta表示在理想条件下的充电时间。
[0060] 由于应用环境中地形、气候等环境因素导致信号传输功率产生波动，并且可充电节点受硬件条件限制使整流效率随接收信号强度降低而减小。因此，在理想充电模型的基础上，需要根据实际环境对理想充电模型进行修正，修正后的公式为：
[0061]
[0062] 式中，α表示整流损失，β表示修正效率，Δtm表示在拟合条件下的充电时间。整理公式，得到经验充电模型为：
[0063]
[0064] 修正后的经验充电模型能够更好地描述实际环境中可充电节点充电时间与各参数的关系。
[0065] 根据定向充电场景，将公式(1)和公式(2)代入经验充电模型为：
[0066]
[0067] 在经验充电模型下，进行实验测试并且拟合得到经验参数α和β。拟合条件为：充电器的发射频率为915MHz，所以充电器发射的电磁波的波长为λ＝0.328m，充电器的发射功率PT＝2W。实验中充电器天线和可充电节点天线的极化方向相同且最大辐射方向相互对准，充电器天线和可充电节点天线的参数为θT＝π/2，φT＝0，θR＝π/2，可充电节点和充电器之间的距离从0.25m开始，以0.25m为步长，增加到3m，测量50mF电容的电压从0V充电到0.5V的充电时间，在每个测试点实验重复5次取平均值。对充电实验的数据进行拟合，拟合结果如图4所示，得到α＝12.910，β＝1.633。拟合后的经验充电模型为：
[0068]
[0069] 通过实验拟合得出的经验充电模型存在一定不足，当可充电节点应用在新的环境时，为了保证充电模型的准确性需要重新拟合经验参数，这将耗费许多的时间和成本。为了解决这个问题，在经验充电模型中引入环境影响因子ε来反映工作环境对可充电节点充电时间的影响。环境影响因子ε的表达式为：
[0070]
[0071] 式中，Δte表示可充电节点在应用条件下某一位置的实际测量充电时间，Δtm表示可充电节点在拟合条件下同一位置的充电时间。然后，将公式(9)代入公式(10)，得到环境适应充电模型为：
[0072]
[0073] 这样，只需在新的环境中进行一次可充电节点的充电时间实验，测得的数据与拟合条件下的数据相比较，就可得到了符合实际的环境适应充电模型，该环境适应充电模型可以较为准确地表示在可充电节点工作中充电距离与充电时间的关系。
[0074] 依据得到的环境适应充电模型建立定位方程。将图2和图3所示的充电器天线和可充电节点天线放入全局直角坐标系XYZ的XOY平面，建立如图5所示的全局直角坐标系下定位系统，其中充电器天线和可充电节点天线的极化方向与Z轴的正方向平行。如图5所示，定义充电器天线的旋转角φi为X轴与充电器天线法线方向的夹角，用来表述充电器的朝向。定义可充电节点的位置OR位于全局直角坐标系XYZ的XOY平面中的(x，y)，充电器的位置OT位于全局直角坐标系 XYZ的XOY平面中的(xi，yi)，其中下标i∈[1，I]，I是充电器停留不同位置的总个数，则第i个位置的充电器与可充电节点之间的距离di表示为：
[0075]
[0076] 二维全局直角坐标系XOY下定位系统如图6所示，根据充电器天线和二维全局直角坐标系XOY的原点O的相对位置以及充电器的朝向，同时平移充电器和可充电节点使OT与二维全局直角坐标系XOY的原点O重合，则(x，y)通过平移变换为(xt，yt)；然后顺时针旋转φi，则(xt，yt)经过旋转变换为(x′t，y′t)。因此，得到关系公式为：
[0077] (xt，yt)＝(x‑xi，y‑yi) (13)
[0078] xt＝di(cosφicosφT‑sinφisinφT) (14)
[0079] yt＝di(sinφicosφT+cosφisinφT) (15)
[0080] x′t＝dicosφT，y′t＝disinφT (16)
[0081] 因此，由公式(14)、公式(15)和公式(16)，可充电节点的位置在变换坐标系下表示为
[0082]
[0083] 由公式(13)和公式(17)，φT可以表示为：
[0084]
[0085] 经验证，无论充电器和可充电节点的相对位置是怎样的，公式(18) 总是成立的。
[0086] 根据公式(11)、公式(12)和公式(18)，令θR＝π/2，θT＝π/2，最终得到用于可充电节点定位的充电模型为：
[0087]
[0088] 式中，Δte_i是充电器停留在第i个位置实际测量的充电时间。根据几何法定位原理，需要保证I≥3，并且求解由充电模型构成的非线性超定方程，从而得到节点的位置坐标(x，y)。
[0089] 如图7所示，虚线椭圆表示根据充电时间计算得到不同方向的充电距离形成的等功率线。因为充电器采用定向天线，所以等功率线不是同心圆。由于充电时间存在测量误差，虚线有可能不相交于一个点，则可充电节点的实际位置位于所有等功率线的密集区域，也就是图7 中所示的定位区域。因此，考虑到定位方程可能不存在精确解，可以使用最小二乘法求解无约束非线性优化问题，得到一个近似解。基于最小二乘法的几何原理，待定位的可充电节点位置应该使可充电节点到所有充电器的等功率线的距离平方和达到最小。定义第i个充电器的等功率线和充电器与可充电节点连线OTOR的交点C，则线段OTC 的长度的表达式为：
[0090]
[0091] 当充电时间的测量误差较小时，令可充电节点到等功率线的线段ORB 的长度近似等于线段ORC的长度。建立带有I个元素的线段ORC误差向量 公式为：
[0092]
[0093] 最终，建立可充电节点位置的目标函数为
[0094]
[0095] 代入停留在不同位置上任意朝向的充电器为可充电节点充电的相关，包括充电器的位置和朝向、发射功率和充电时间等，优化该目标函数能够得到使误差向量的平方和达到最小的可充电节点定位位置(x，y)。
[0096] 假设定位系统利用3个定向充电器器对可充电节点进行定位，且系统相关参数为：λ＝0.328m，PT＝2W，C＝50mF，V＝0.5V。通过实验测试，当θT＝π/2，φT＝0，θR＝π/2，d＝1m时，节点充电时间为45.07s，则在此应用环境下的环境影响因子为：ε＝0.9444。
[0097] 可充电节点随机分布在一个面积5m×5m的区域，二维直角坐标系XOY的原点O在区域中心，3个充电器分别停留在不同的位置对可充电节点进行充电。充电器天线的位置坐标分别为：(0m，2m)、(1m， ‑2m)、(‑1m，‑2m)，3个充电器天线旋转角分别为：‑90°、117°、 64°，3个充电器对实际坐标为(‑1m，0m)的可充电节点的充电时间分别为282.07s、351.45s、232.77s。则采用上述方法可以获得可充电节点定位坐标为(‑0.9613，0.0074)，定位误差为
0.0394m。
[0098] 具体实现时，本发明实施例对实现相似功能所选用全向天线和定向天线的种类和物理形状不做限制。
[0099] 本领域技术人员可以理解附图只是一个优先实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
[0100] 上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
