[0015] 本发明对于图模型的构造进行了详细的分析，探索了图像内部像素的自相似性和拓扑特性，详细的算法处理步骤如下：
[0016] 步骤一、以Cones测试图片为例，首先对原始图片X利用双三次插值进行下采样并上采样，得到一个经双三次插值的超分辨率图像I，具体为：
[0017] 针对测试图片X，设置倍率为2或3，利用双三次插值对其进行下采样，得到一张低分辨率图片，并在此基础上进行双三次插值上采样，倍率与下采样一样，得到一张与原始测试图片相同大小的经双三次插值得到的高分辨率图像I，并计算原始测试图片X与双三次插值后的高分辨图像I之间的峰值信噪比，记为PSNR1。
[0018] 步骤二、对双三次插值操作的超分辨率图片I中的每一个重叠小块，寻找到K个与其相似的块，并将其每个小块拉长列向量，组成相似块组G,具体的操作如下：
[0019] 首先将图片I进行分成若干个5×5的重叠小块，重叠的间隔为3,设置局部搜索为10×10，搜索出16个与其相似的小块，并将各相似小块拉成列向量，得到一个相似块组G。即对于每一个重叠小块均可得到一个25×16的相似块组G，后续的操作会针对相似块组G构造图模型，同时对每一个小块对应的相似块组G进行超分辨率操作。
[0020] 步骤三、将相似块组的每一列看成是一个节点，构造一个基于向量的列Graph模型，同时将相似块组G的每一行看成是一个节点，构造一个基于向量的行Graph模型，详细的方法如下：
[0021] Graph模型描述了矩阵内部的特性，主要由各节点组成，节点之间的关系程度可以2 2
用加权矩阵W来表示。图拉普拉斯矩阵L是图||xG||的关键要素，可以用公式||xG|| ＝trT
(xLx)来表示图模型，x通常为列向量，x的维数代表了节点的个数。构造图模型的关键是构造出图拉普拉斯矩阵，传统的计算拉普拉斯矩阵L的方法决定于加权邻接矩阵W，其计算方式如下Δii＝∑Wij，L＝Δ‑W。而加权矩阵W的计算方式与节点间距离的高斯核有关：
[0022]
[0023] 其中dij为节点di与dj之间的相似度，σ为固定值，ε为最小的距离阈值。在我们的发明中，将25×16的相似块组G的每一列或每一行看成是一个节点构造加权矩阵，dij即为列向量之间的欧式距离。具体的构造基于向量的构造Graph方式如下：
[0024] 对于25×16相似块组G，即 将G看作其中 是一个行向量， 与 的欧式距离作为节点 与 之间的相似度，此时将G看成是多个25个行向量，计算其相似度，即有
[0025]
[0026] 基于向量的图模型节点表达方式可参照图1。通过以上方程，即可得到基于向量的行拉普拉斯矩阵Lr，同理，将相似块组G的每一列看成是一个节点，可得到基于向量的列拉普拉斯矩阵Lc，最终构造出对偶图模型。
[0027] 步骤四、将对偶图作为正则项，构造基于对偶图的图像超分辨率方程，具体操作如下：
[0028] 首先引入稀疏矩阵，并将稀疏矩阵D设置为单位矩阵，将上一步骤得到的对偶图作为正则项，待恢复的相似块组G与超分辨率后的组G'与稀疏矩阵的乘积DG’作为二次项构造优化方程求解：
[0029]
[0030] 其中，θ1与θ2对应的是行图与列图的正则化参数，在我们的发明中设置为0.4和0.6。此方程通凸优化工具在Matlab中进行求解，最终得到超分辨率后的相似块组。
[0031] 步骤五、在处理完每一个重叠小块对应的相似块组之后，进行图像的更新：
[0032] 图像更新的目的是将处理后的每一个重叠小块对应的相似块组转换成最终的图片，其原理是记录相似块所参与超分辨率的次数进行加权平均更新，得到一次迭代生成的图片结果Y，并计算处理后的图片Y与原始图片X之间的PSNR值。
[0033] 步骤六、将图片进行整体正则化迭代，进一步增强图像质量：
[0034] 正则化迭代的原理为将每一次处理完后图片的偏差回传到双三次插值超分辨率后的图片，进行迭代操作，得出最优结果，具体的迭代方程如下：
[0035] yi+1＝y+δ(y‑yi)
[0036] yi对应的为第i此迭代对应的超分辨率结果图，设置迭代次数i为5，分别计算5次迭代的结果与原始图的PSNR值，结果表明多次迭代的PSNR值要好于双三次插值的超分辨率PSNR1值。
