蒸馏塔液位的ARX-模糊神经网络模型辨识方法   0    0

本发明公开了一种蒸馏塔液位的ARX‑模糊神经网络模型辨识方法。本发明通过采集过程对象的输入输出数据，结合ARX线性模型的简单结构和模糊神经网络对非线性特性的良好描述性能，利用最小二乘法建立了过程对象的ARX‑模糊神经网络模型，然后利用遗传算法来优化ARX‑模糊神经网络模型的参数。本发明建立的模型具有较高的精确性，能很好地描述过程对象的动态特性。

1.蒸馏塔液位的ARX-模糊神经网络模型辨识方法，其特征在于该方法的具体步骤是：
步骤1、采集过程对象的实时运行数据，建立过程对象的ARX-模糊神经网络模型，具体步骤如下：
1.1以u(q)为第q组的输入数据，y(q)为采集的第q组输出数据，通过数据采集装置采集实际过程的实时运行数据，K为采集的样本总数，采集得到的实时数据的样本集合{u(q),y(q)}，q＝1,2,…,K；
1.2构建实际过程对象的模型，将其表示为ARX线性部分和非线性部分，其形式如下：
y(k)＝-a1y(k-1)-…-any(k-n)+b1u(k-d)+…+bmu(k-d-m)+f(y(k),u(k))
其中，m,n,d分别为模型的输入阶次、输出阶次和时滞，a1,a2,…,an,b1,b2,…,bm为待辨识的模型系数，f为有界光滑非线性函数；
1.3给定双曲正切函数φ(y(k),u(k)θ)的逼近范围ε，非线性部分用模糊神经网络结构来进行近似表示，即满足，
||f(y(k),u(k))-φ(y(k),u(k)θ)||≤ε
考虑线性参数的模糊神经网络映射，有
φ(y(k),u(k)θ)＝φ(y(k),u(k))θ
其中，θ为待辨识的模糊神经网络的参数向量，y(k),u(k)分别为k时刻的模型输出和输入；
1.4利用步骤1.3将步骤1.2中构建的模型转换为如下形式，
y(k)＝-a1y(k-1)-…-any(k-n)+b1u(k-d)+…+bmu(k-d-m)+φ(y(k),u(k))θ
1.5对步骤1.4中的模型参数进行模糊处理，选取如下形式的模糊规则，
Rule j:If y(k)is A1j and u(k)is A2j，
then yj(k)＝BTX(k)+ρ(X(k))θj,j＝1,2,…,M
其中，
X(k)＝[y(k-1),…,y(k-n),u(k-d),u(k-d-1),…,u(k-d-m)]
B＝[a1,…,an,b1,…,bm]T
θj＝[θ1j,θ2j,…,θm+n,j]
A1j,A2j满足如下隶属度函数集：
A1j[y(k)]＝exp(-||y(k)-c′1j||2/σ′21j)
A2j[u(k)]＝exp(-||u(k)-c′2j||2/σ′22j)
c′1j,c′2j分别为隶属度函数的中心，σ′1j,σ′2j分别为隶属度函数的基宽，ρ为双曲正切函数，M为模糊规则的个数，T为矩阵转置符号；
k时刻第j条模糊规则的隶属度值为：
其中，∏为模糊算子；
1.6基于步骤1.5中的模糊规则，对ARX-模糊神经网络模型进行处理，得到如下形式的过程模型：
其中，
1.7选取参数集合向量，将步骤1.6中的模型写成如下矩阵形式：
结合步骤1.1中采集的K组数据样本，Y＝[y(1),y(2),…,y(K)]，利用最小二乘法进行K次迭代，辨识得到模型的参数向量θ；
辨识手段如下：
其中，迭代初值K(0),P(0)为预先选定的(m+n)(M+1)×1维和(m+n)(M+1)×(m+n)(M+1)维的矩阵；
步骤2、利用遗传算法优化ARX-模糊神经网络模型的参数，具体步骤如下：
2.1对模糊神经网络模型的参数进行混合编码，则第i个染色体的编码方式为：
其中，i＝1,2,…,N，N为染色体的规模大小，Ci的维数为(M+2)×4，Ci中的元素包含的模糊规则的最大个数为r，1≤r≤M，Ci中第r+1行到M行的元素均为0，cM+1,1cM+1,2cM+1,3cM+1,4,cM+2,1cM+2,2cM+2,3cM+2,4分别为m,n的四位二进制编码形式；
Ci中待优化元素的初值为，
其中，δ为0-1之间的随机数，umin,umax分别为采集的最小输入数据和最大输入数据，ymin,ymax为采集的最小输出数据和最大输出数据；
2.2对优化后的元素进行解码，m,n的解码方式为：
其中，m∈[1,mmax],n∈[1,nmax]，mmax,nmax分别为预先设定的m,n的初值，<·>表示取最接近·的整数；
2.3将采集的过程对象的数据样本分为两部分，前半部分Y1＝[y1(1),y1(2),…,y1(N1)]，用于辨识ARX-模糊神经网络模型的参数，另一部分为Y2＝[y2(1),y2(2),…,y2(N1)]，用于测试评估模型的性能；
选取染色体个体Ci的目标函数J(Ci)，形式如下：
其中，Min表示求最小值， 分别为基于两组数据样本Y1,Y2辨识得到的ARX-模糊神经网络模型的预测输出，N1为选取的数据样本的大小，l＝1,2,…,N1；
2.4选取染色体的遗传算子和搜索空间，具体如下：
2.4.1利用转轮选择法来确定选择算子，形式如下：
其中，p(Ci)为个体Ci的选择概率，个体Ci的适应度函数为
2.4.2对个体Ci，以概率Pn产生一个邻域搜索空间，其邻域半径△Ci为：
其中，△r＝δ1r，∈[1,M]，△cgh＝δ1cgh，δ1为-0.1到0.1之间的随机数，△Ci满足步骤2.1中的编码规则，邻域范围内新的可行解元素 分别为其最
接近的整数，g＝1,2,…,r；
2.4.3利用步骤2.4.1确定的选择算子选择个体Ci和Ci+1，以交叉概率Pc将被选择的染色体进行交叉操作产生下一代子染色体C′i和C′i+1，得到子染色体为：
C′i＝αCi+(1-α)Ci+1
C′i+1＝(1-α)Ci+αCi+1
其中，α∈(0,1)为随机数；
2.4.4由于染色体中的基因会发生变异，以Pm表示染色体个体的变异率；个体Ci中的元素以Pm的概率进行变异后，用cgh+δ1cgh来代替变异后的元素cgh；
2.4.5确定保留算子，基本操作规则如下：
(1)若σgh＝0或△cgh接近于0，删除个体Ci中的元素cgh，相应减小模糊规则的个数；
(2)若θj中的所有系数小于ε1，ε1为足够小的数，不考虑第j条模糊规则，即可以直接删除该条规则；
2.5依照步骤2.3到2.4中的步骤进行循环重复优化搜索，达到允许的最大进化代数时结束优化搜索计算，得到经遗传算法优化后的染色体，结合步骤2.1中的编码方式和步骤
2.2中m,n的解码方式，从而得到优化后的ARX-模糊神经网络模型的参数。