[0021] 下面结合附图及实施案例，对本发明作进一步说明。
[0022] 本发明假定整个网络的拓扑如图1所示。考虑一个无线多跳网络，该网络包含N个相互已知距离的合法节点Ai∈N,i＝{1,2,3...N}，M个互相独立的窃听者Ej∈M,j＝{1,2,3...M}，窃听者密度为λE。节点位置服从泊松分布。窃听者处于被动状态，CSI和窃听者位置对合法节点来说是未知的。网络中每个节点都配备有全向天线，节点工作在时分复用模式，中继节点采用解码转发方式传输数据。
[0023] 当信息从节点Ai传输到Ai+1时，合法节点Ai+1和窃听者Ej的接收信噪比 和分别为：
[0024]
[0025]
[0026] 其中 代表合法节点Ai的发送功率， 和 分别代表节点Ai和Ai+1之间的距离和信道衰落系数，α为路损因子， 和 代表节点Ai和Ej之间的距离和信道衰落系数，本发明中假设 和 服从均值为1的指数分布。
[0027] 考虑一条有R跳的路由L＝
，由物理层安全定义可知，在窃听者相互独立的情况下，该路由可实现的保密速率为[0028]
[0029] 其中[x]+＝max(x,0)， 为信息传输路径上合法节点接收的最小信噪比，意味着在窃听者不互相勾结的情况下，窃听者能从整条路径获得的最大信噪比。
[0030] 因此，对于一条给定路径的安全连接概率(Pr)可以表示为：
[0031]
[0032] 其中 Γ(·)为伽马函数，λE为窃听者密度。
[0033] 由信噪比的定义式(1)可知，其中 服从均值为1的指数分布，所以σ也是服从指数分布的随机变量，它的累积分布函数(CDF)可以表示为 其中 是第i跳的平均信噪比。由于瞬时误码率可以表达为 其中 (a,b)为
与调制相关的常数。根据基于CDF函数的方法，可以得到第i跳的平均误码率ζi为：
[0034]
[0035] 解码转发模式下单跳误码率与端到端误码率的关系为：
[0036]
[0037] 将(5)代入(6)，得到如下解码转发模式下的端到端误码率表达式：并定义端到端误码率阈值ζTH，则系统的误码率约束条件为：
[0038]
[0039] 总优化问题建模：
[0040]
[0041] s.t.
[0042]
[0043]
[0044]
[0045] 其中 表示从源节点AS到目的节点AD的所有路由的集合， 代表使得路由安全连接概率Pr最大的路由。
[0046] 为了得到使路由安全连接概率Pr最大的路由，需要求解如下路由问题：
[0047]
[0048] 由此可得到如下功率分配策略：
[0049]
[0050] 该功率分配策略意味着只有当选取的路由路径上的节点分配的功率满足上式时，才能取得(10)的最大值。将(10)代入(9)式后，可以进一步转化为对下面最小化问题的求解：
[0051]
[0052] 很明显，上式可以通过经典的Bellman-Ford算法求解，该最短路径算法的路由权重函数为：
[0053]
[0054] 结合式(10)的功率分配策略，优化问题可以分解为如下端到端误码率约束下的功率最小化问题：
[0055]
[0056] s.t.
[0057]
[0058]
[0059]
[0060] 求解上面的优化问题可得：
[0061]
[0062] 其中 为节点Aj发送功率， 为节点Ai和Ai+1之间的距离，ζTH为端到端的误码率门限，(a,b)为与调制相关的常数，R为路由跳数。
[0063] 图3仿真了随着网络中节点规模增加，传统流量优先算法(FA)和本发明的算法(JPASR)消耗总功率的对比。从图3可以看出，不论是JPASR算法还是FA算法，都随着网络中节点数目的增加，路由传输总功率在下降。这是因为，当随着网络规模的增大，选定路由路径中的节点数在不断的增加，因此相邻节点间的传输距离越来越近，所消耗的传输功率越来越小，因此路由传输总功率也越来越小。随着节点数目的增多，FA算法选择的路由跳数跟JPASR算法也越来越相近，所以总功率消耗越来越趋近。但是，即便是节点数达到350的时候，FA算法的总功率消耗也比JPASR算法至少要高2倍。这是因为FA算法虽然设计了一个选择最小能耗的路由权值函数，但是它并没有优化功率的分配，本质上它只是在一堆没有优化功率分配的路径上选择了一条较好的路径。而JPASR算法则是根据网络的拓扑结构，为了找到一条功率消耗最小的路径，对功率进行了重新的分配，所以它比FA算法具有更好的节能特性。实际上，JPASR消耗的总功率为 而FA算法消耗的总功率为
[0064] 图4给出了具体的路由选择图。可以看出，在选择路由时，JPASR算法选择的路由有效的避开了窃听者从而保证信息传输的安全性，而FA算法不考虑安全，它在一段区间内距离窃听者较近，所以其选择的路由安全连接概率非常低。
