[0026] 下面结合附图详细描述本发明基于DR模型滞后阶数自适应选择的多变量因果关系方法，图1为实施流程图。
[0027] 如图1，本发明方法的实施主要包括六个步骤：(1)获取多通道运动想象脑电信号样本数据；(2)建立多通道脑电信号的DR模型，采用改进的后向时间选择算法估计回归模型中每个变量的最优滞后阶数；(3)以步骤(2)得到的DR模型为基础，采用模型的残差和系数构建条件因果测度，描述多变量之间因果关系的强度；(4)采用步骤(3)得到的条件因果测度分析运动想象任务时不同区域脑电信号之间的因果关系。
[0028] 下面逐一对各步骤进行详细说明。
[0029] 步骤一：获取多通道运动想象脑电信号样本数据
[0030] 采用美国NeuroScan公司的40导脑电帽采集运动想象脑电信号。受试者按要求佩戴好脑电帽后坐在轮椅上，保持安静、自然，注视实验环境中设定的情景提示。实验范式如下：想象左手操控轮椅控制杆向左、想象右手操控轮椅控制杆向右，分别对应轮椅左转、右转的控制运动形式，在实施过程中还可根据实验的具体情况对实验模式的设计做适当修正。
[0031] 步骤二：建立多通道运动想象脑电信号的动态回归(DR)模型
[0032] 给定P个通道、长度为N的脑电信号时间序列{Xj,t:j＝1,2,...,P；t＝1,2,…,N}，首先采用改进的后向时间选择(mBTS)算法估计出每个变量Xj的最优滞后阶数，然后考虑所有变量的历史信息对Xj的影响，Xj的DR模型可表示为：
[0033]
[0034] 其中，uj,t为模型的回归估计残差，ajp,l是模型系数，p＝1,2,...,P，l＝1,2,...,kp；kp是由mBTS算法估计出的变量Xp的最优滞后阶数。而传统的AR模型表示如下：
[0035]
[0036] 其中，m是AR模型的阶数。可以看出，AR模型中所有变量具有相同的滞后阶数，而基于滞后阶数自适应选择的动态回归模型中，不同变量具有各自的最优滞后阶数。
[0037] 步骤三：以基于mBTS的动态回归模型为基础，采用模型的残差和系数构建条件因果关系测度
[0038] 在步骤二得到的DR模型中，哪一项在所有项中占的比例越大，则该项对Xj有较大的因果关联性，从而建立Xi→Xj的条件因果测度为
[0039]
[0040] 其中，kp为变量Xp的最优滞后阶数，m＝max(kp|p＝1,2,…,P)，p＝1,2,...,P，i∈{1,2,...,P}且i≠j。而在传统的格兰杰因果关系方法中，除了公式(3)所示的全模型之外，还需要根据不考虑变量Xi的历史数据对Xj的影响来建立Xj的简模型，表示如下[0041]
[0042] 进而以全模型和简模型为基础，Xi→Xj的条件格兰杰因果测度被定义为[0043]
[0044] 比较公式(3)和公式(5)，可以看出:传统的条件格兰杰因果测度只涉及模型的残差项，而本发明建立的条件因果测度同时考虑了模型的残差和系数对预测因果关系准确性的影响。
[0045] 根据公式(3)的定义，同理可得Xj→Xi的条件因果测度，可表示为
[0046]
[0047] 步骤四：采用步骤三得到的条件因果测度分析运动想象任务时不同区域脑电信号之间的因果作用及影响程度。
[0048] 本实施方案采用Graz科技大学提供的脑-机接口国际竞赛数据集Datasets2b。该数据集包含9名受试者，共采集了C3、C4、Cz三个通道的EEG数据，包括左手和右手两类运动想象数据。每个受试者采集5组，前三组为训练数据集，后两组是测试数据集。其中，前两组训练数据集是无视觉反馈的数据，各包含120次运动想象数据，而第三组训练数据集是有视觉反馈的数据，包含160次运动想象数据。考虑到测试数据的分类结果未知，因此本文选取前三组训练数据集进行分析，共有27组实验数据。对于每个受试者的每组实验，将同类任务中C3、Cz、C4三个通道的运动想象数据分别进行叠加和求平均运算，分别得到每个受试者在两类任务中各个通道的平均数据，用于因果关系分析。
[0049] 采用文献“Hu S,Wang H,Zhang J,et al.Comparison analysis:granger causality and new causality and their applications to motor imagery.IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems,2016,27(7):1429-1444”提出的指标来评价不同因果分析方法的性能，具体的实验步骤如下：首先，采用AIC算法确定回归模型阶次最合适的取值，得出最佳阶次m＝12。然后，分别运用基于AR模型的条件格兰杰因果方法(CGC)、新型条件因果方法(NCC)、基于DR模型的格兰杰因果方法(CGCI)、本发明方法(NCCI)四种因果分析方法，计算每次实验左右手想象运动中C3→C4、C4→C3、C3→Cz、Cz→C3、C4→Cz、C4→Cz的因果值，其次分别统计出Cz→C3的因果值大于的因果值的次数、Cz→C4的因果值大于C4→Cz的因果值的次数、C4→C3的因果值大于C3→C4的因果值的次数，然后统计出这些次数在27次实验中所占的比值(分别记为Cz→C3＞C3→Cz、Cz→C4＞C4→Cz、C4→C3＞C3→C4)，作为因果分析方法预测变量间因果性能的评判标准。该比值越大，表示该方法的因果分析性能越好。实验结果如表1和表2所示。
[0050] 表1数据集Datasets 2b中多次左手运动想象所得Cz→C3＞C3→Cz、Cz→C4＞C4→Cz和C4→C3＞C3→C4的比列
[0051]
[0052] 表2数据集Datasets 2b中多次右手运动想象所得Cz→C3＞C3→Cz、Cz→C4＞C4→Cz和C3→C4＞C4→C3的比列(％)
[0053]
[0054] 在表1和2中，对CGC、NCC、CGCI和NCCI方法进行了比较和分析，可以看出：
[0055] 1)想象左、右手运动时，四种方法都表现出同样的趋势，即Cz对C3的因果关系强于C3对Cz的因果关系，Cz对C4的因果关系强于C4对Cz的因果关系。想象左手运动时，C3对C4的因果关系弱于C4对C3的因果关系，而想象右手运动时，C3对C4的因果关系强于C3对C4的因果关系，此结果与文献“Hu S,Wang H,Zhang J,et al.Comparison analysis:granger causality and new causality and their applications to motor imagery.IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems,2016,27(7):1429-1444”一致。
[0056] 2)想象左手运动时，NCCI得出的Cz→C3＞C3→Cz比例(93％)比NCC高4％，比CGCI高12％，比CGC高23％；NCCI得出的Cz→C4＞C4→Cz比例(89％)分别比CGCI高8％，比NCC高15％，比CGC高26％；NCCI得出的C4→C3＞C3→C4的比例(74％)分别比CGCI、NCC、CGC高出
11％、15％、22％。可见，在想象左手运动时，本发明提出的NCCI方法更能清楚地确定因果关系影响。
[0057] 3)想象右手运动时，NCCI得出的Cz→C3＞C3→Cz比例(96％)远远高于其他三种方法，Cz→C4＞C4→Cz比例(74％)略低于NCC，但在四种方法中准确率位居第二，C3→C4＞C4→C3比例(67％)分别比CGCI、NCC、CGC高15％、8％、11％。综合而言，在想象右手运动时，本发明提出的NCCI方法在一定程度上提高了CGCI和NCC的预测准确率。
[0058] 4)对比左、右手想象运动的结果，可以发现：想象右手运动时，NCC、CGC和NCCI得出的Cz→C3＞C3→Cz比例分别为96％、81％和70％，明显高于想象左手运动时Cz→C4＞C4→Cz的比例(分别为89％、74％和63％)。考虑到竞赛数据Datasets 2b的所有受试者惯用右手，这一结果表明受试者想象左、右手运动时，大脑有效连接具有不对称性，与文献“Gao Q,Duan X,Chen H.Evaluation of effective connectivity of motor areas during motor imagery and execution using conditional Granger causality.NeuroImage,2011,54(2):1280-1288”所揭示的结论一致。
