[0004] 本发明的目的就是针对由现有方式来控制染色车间空气温度的不足,提供一种印染车间空气温度优化控制的新方法。
[0005] 本发明采用多模型切换系统预测控制方法,对典型工况下冷水二通阀、加热二通阀和蒸汽二通阀的阀门开度值进行控制,通过设计切换系统有限时间域内收敛的观测器对系统状态向量进行估计,用于温度输出值的预测,并利用二次规划(QP)问题的求解方法进行优化求解,从而提高染色车间空气温度控制精度。
[0006] 本发明的染色过程温度控制方法的具体步骤是:
[0007] 1.建立被控对象的多预测模型。首先,以冷水二通阀、加热二通阀和蒸汽二通阀的阀门开度值为输入控制量,以温度传感器采集到的染色车间空气温度值为输出量,通过系统辨识方法,建立染色过程在各个典型温度下控制系统的离散时间传递函数模型[0008] Ai(z-1)y(k)=Bi(z-1)u(k)
[0009] 其中y(k)表示染色车间空气温度值;u(k)=[u1(k),u2(k),u3(k)]T为k时刻的控制输入变量,其中u1(k)表示k时刻冷水二通阀阀门开度值,u2(k)表示k时刻加热二通阀阀门开度值,u3(k)表示k时刻蒸汽二通阀阀门开度值;在染色过程中,通过控制冷水二通阀、加热二通阀和蒸汽二通阀的阀门开度值来实现染色车间空气温度控制;Ai(z-1)和Bi(z-1)表示第i个典型工况对应的多项式矩阵,可以通过辨识得到,其形式为
[0010]
[0011] 其中Aij,Bij表示需要辨识的模型参数,I表示具有合适维数的单位矩阵,na、nb表示采样个数。
[0012] 然后,将前述离散时间传递函数模型通过状态空间实现,建立下述基于状态空间描述的印染车间空气温度控制系统模型
[0013] x(k+1)=Aix(k)+BiΔu(k)
[0014] y(k)=Cix(k)
[0015] 其中x(k)=[yT(k)…yT(k-na)ΔuT(k-1)…ΔuT(k-nb)]T为系统k时刻的状态向量,Δu(k)=u(k)-u(k-1)为k时刻控制输入的增量。上述模型中的系数矩阵Ai,Bi和Ci分别为[0016]
[0017]
[0018]
[0019] 2.预测输出值。由第1步建立的被控对象(染色过程温度控制系统)的状态空间模型,通过迭代计算,可得输出值
[0020]
[0021] 其中 为状态向量x(k)的估计值,y(k+j)表示利用k时刻的数据估计k+j时刻的输出值,j为不小于1的正整数。
[0022] 令N和Nu分别表示预测时域和控制时域,则可将预测输出的状态空间模型表示为如下形式
[0023]
[0024] 其中
[0025]
[0026]
[0027] 式中 为k+s时刻输出量的预测值,且s=1,2,...,N。
[0028] 由上式知,对输出量的预测依赖于系统状态向量的估计值 状态估计的准确性及收敛速度将直接影响输出值y的预测。
[0029] 3.切换系统的有限时间域状态估计。本发明通过设计切换系统的有限时间域(即有限步k)收敛状态观测器,以解决多模型切换系统状态估计的精度和收敛快速性问题,可用于印染车间空气温度的优化控制。
[0030] 对于可观的矩阵对(Ai,Ci),设计两个观测器
[0031] zi(k+1)=(Ai-LjiCi)zi(k)+Biu(k)+Ljiy(k),j=1,2,i=1,2,…n
[0032] 其中 z1i(k)和z2i(k)分别为k时刻两个观测器的状态向量,L1i,L2i为待设计的观测器增益矩阵。
[0033] 引入滞后时间d(d为正整数),并记Mi=Ai-LjiCi,则
[0034] zi(k+1)=Mizi(k)+Niu(k)+Ljiy(k)
[0035]
[0036] 其中
[0037]
[0038]
[0039] 选择合适的矩阵L1i,L2i,使得矩阵Mi稳定(对应于系统中Mi的模均小于1),则有[0040]
[0041] 若初始状态为x(0)=x0,及 可得
[0042]
[0043] 显然KiT=I和 所以当k=d时,下式成立
[0044]
[0045] 对于染色过程温度控制系统,选择绝对值大于零且小于1的实数标量利用标准的极点配置方法,设计矩阵L1i,将M1i的极点配置到单位圆内的 则
存在非奇异矩阵Γ,将M1i做相似变换,得
[0046]
[0047] 式中 表示元素为 的对角矩阵。
[0048] 类似的,再设计矩阵L2i,使Ai-L2iCi=α(Ai-L1iCi),其中标量α满足0<α<1,则可将M2i的极点配置为单位圆内的 且有
[0049]
[0050]
[0051] 上式表明,对任意有限大小的正整数d,矩阵 的行列式为 即矩阵 可逆,切换系统状态向量x(k)的估计误差将在任意的有限时间步长k=d
时收敛至零。
[0052] 4.优化控制求解。
[0053] (1)建立切换系统二次型优化目标函数
[0054]
[0055] 其中Pi和Qi分别为多模型切换系统中控制量和预测输出的加权矩阵。
[0056] 当取Qi=I时,前述优化目标函数可写为
[0057]
[0058] (2)切换系统优化控制问题的求解
[0059] 利用QP算法,当矩阵Qi=I时,通过求解可得最优控制输入为
[0060]
[0061] 其中I表示维数合适的单位矩阵。
[0062] 本发明方法对染色过程的车间空气温度进行优化控制。首先,基于多模型切换系统预测控制方法,在染色车间空气温度变化时,建立各个典型工况下的系统模型。然后,设计有限时间域收敛观测器用于估计多模型切换系统的输出值,使系统状态向量的估计误差在有限时间域内收敛到零,解决了无穷时间域渐近收敛观测器在估计状态向量时收敛速度和估计精度之间的矛盾。最后,利用QP算法对切换控制系统进行优化求解,实现染色过程车间空气温度的优化控制。本发明弥补了普通建模和控制方式的不足,考虑了各个典型工况下的系统运行特性,满足实际工业过程低成本高效益的节能需要。通过本发明的实施,可以实现对染色过程温度的优化控制,增强企业的竞争力。