1.一种奇异摄动风力发电模型最大功率点跟踪的时滞控制方法,其特征在于,所述时滞控制方法包括:
S1:考虑风速低于额定风速的情形,采集风力发电机系统相关数据,针对变速变桨距类型的风力发电机建立非线性奇异摄动模型;
S2:选择5个操作点θ
j,j=1,2,…,5,使得以操作点为顶点的集合构成一个凸包Θ,Θ=Co{θ
1,θ
2,θ
3,θ
4,θ
5},对于凸包Θ内的任何一个点θ,θ∈Θ,都存在一组非负数α
j≥0,j=1,2,…,5,使得:
且
S3:通过在多个操作点θ
j处将非线性奇异摄动模型线性化,获得5个线性时不变奇异摄动模型;
S4:针对5个线性时不变奇异摄动模型,结合给定的γ和每个操作点θ
j,通过求解矩阵不等式,设计得到H
∞鲁棒时滞控制器K
j(θ
j),使得闭环线性时不变奇异摄动模型是鲁棒稳定的,γ是对系统传递函数的无穷范数的指标要求;
S5:在t
k时刻,测量获得θ(t
k),并且计算权重系数α
j,使得其满足:
S6:在t
k时刻,对原系统的控制器设计为:
S7:根据下述公式计算控制输入u(t
k):u(t
k)=K(θ(t
k))X(t-h),其中K(θ(t
k))为控制器增益,X(t-h)为奇异摄动模型的状态变量,t为时间,h为时滞;将计算控制输入u(t
k)应用到原非线性风力发电系统;
S8:设t
k=t
k+1,重复步骤S5-S8,以对风力发电系统进行实时控制;
步骤S1中,所述非线性奇异摄动模型为:
其中,ω
r(t)为风轮转速,i代表变速箱减速比,η表示变速箱效率,J
r是风机惯性力矩,T
r为空气动态力矩,ω
g(t)为电机转速,J
g为电机惯性力矩,T
H(t)为高速轴转矩,T
g(t)为发电机的电磁转矩,K
g为高速传动轴的刚性系数,B
g是高速传动轴的阻尼系数,ε=0.01为奇异摄动参数,i
d(t)、L
d、u
d(t)和i
q(t)、L
q、u
q(t)分别为d轴和q轴分量的定子电流、电感和电压,R
s为定子的电阻,
p为极对数个数,φ
m是磁通量;空气动态力矩T
r的动态特征描述为
其中ρ是空气密度,V(t)为风速,R为风机平面半径,功率系数C
Q(λ)是由叶尖速比λ(t)的二次多项式逼近的:
C
Q(λ)=C
Qmax-k
Q(λ(t)-λ
Qmax)
2,C
Qmax是最大力矩系数,λ
Qmax表示对应最大力矩系数的叶尖速比,k
Q为逼近系数;叶尖速比λ(t)定义为:
发电机的电磁转矩T
g(t)为T
g(t)=pφ
mi
q(t);
步骤S2中,所述5个操作点θ
j表示为:
步骤S3中,所述通过在多个操作点θ
j处将非线性奇异摄动模型线性化,获得5个线性时不变奇异摄动模型包括以下步骤:
S31:在操作点
处,计算对应的发电机的电磁转矩
和空气动态力矩
从而计算得到操作点θ
j对应的
S32:令
δV(t)=V(t)-V
j,
将非线性奇异摄动模型线性化,可得:
其中δV(t)被当作扰动,系数矩阵如下:
式中,B
gq(θ
j)、B
qg(θ
j)、B
gd(θ
j)、B
dg(θ
j)、B
r(θ
j)、K
rv(θ
j)是θ
j的仿射函数,
S33:得到线性变参数奇异摄动模型:
S331:标记
z(t)=[δi
d(t) δi
q(t)]
T,u(t)=[δu
d(t) δu
q(t)]
T,那么
其中
B(θ
j)=[B
1(θ
j) B
2];
S332:设对于任意θ∈Θ,都存在一组正数α
j>0,j=1,2,…5使得:
则在任意操作点θ∈Θ,将线性变参数奇异摄动模型变换为:
步骤S4中,所述针对5个线性时不变奇异摄动模型,结合给定的γ和每个操作点θ
j,通过求解矩阵不等式,设计得到H
∞鲁棒时滞控制器K
j(θ
j),使得闭环线性时不变奇异摄动模型是鲁棒稳定的过程包括以下步骤:
S41:针对给定的γ和操作点θ
j,j=1,2,…5,设计H
∞鲁棒时滞控制器为:
将之代入线性变参数奇异摄动模型,可得
其中,
S42:设矩阵不等式条件和证明过程中系数矩阵A(θ
j)被简记为A;
对于已知ε>0,h>0,若存在5×5维矩阵P
ε,使得E
εP
ε>0成立,2×2维矩阵Q,2×2维矩阵R
1>0,2×2维矩阵R
2>0和5×5维矩阵H使得下述矩阵不等式成立,则确定闭环线性时不变奇异摄动模型是鲁棒稳定的,控制器的增益系数为
其中
为
的广义逆矩阵:
其中: