[0003] 针对供水爆管漏失检测定位难问题，本发明提出一种供水管网爆管漏失初定位的方法，以实现快速、灵活的漏失初定位。
[0004] 本发明基于谱聚类的管网分区，结合压力异常变化确定爆管大致区域，实现初定位。为达到以上目的，本发明采取以下步骤：
[0005] 1.基于谱聚类的供水管网分区
[0006] (1)计算压力监测点与管网各节点之间的灵敏度系数矩阵。
[0007] 通过对供水区域建模仿真，模拟每个节点发生一定漏失后，漏失点的压力变化对于管网内的压力监测点的影响。通过压力变化比较计算后，得到灵敏度系数。
[0008]
[0009] 其中，Ki为灵敏度系数，i＝1,2,...,I，I代表压力监测点数量，ΔHi表示第i个压力监测点在管网节点发生漏失时的压力变化量，ΔHm表示第m个节点发生漏失时压力变化量，m＝1,2,...,N，N为节点总数。根据压力监测点数量以及管网节点总数得到灵敏度系数矩阵M。
[0010]
[0011] (2)根据相似矩阵S，即灵敏度系数矩阵，构建邻接矩阵W；
[0012]
[0013] 其中，Wij为管网邻接矩阵，Sij为管网相似矩阵，δ为方差，xi、xj分别为i和j两点。
[0014] (3)通过任意两点间权重值ωij组成的邻接矩阵W可得所有边的权重和，即为度矩阵D:
[0015]
[0016] 所有边的权重和可以用点集V的子集A表示：
[0017]
[0018] (4)通过度矩阵与邻接矩阵之差得到拉普拉斯矩阵L；
[0019] L＝D-W
[0020] (5)构建标准化后的拉普拉斯矩阵D-1/2LD-1/2；
[0021]
[0022] (6)利用拉普拉斯矩阵性质与Ncut切图法计算得到特征矩阵F，并按行标准化特征向量矩阵，最终组成n×k1维的特征矩阵F*；
[0023]
[0024] 其中，Fi,j为特征矩阵，x和j为矩阵i行和j列，k1为特征矩阵特征向量数。
[0025] (7)对F*中的每一行作为一个k1维的样本，共n个样本，用输入的K-means聚类方法进行聚类，聚类维数为k2，即得到压力监测点的聚类划分。
[0026] (8)取每个压力监测点的邻近监测点，连接形成一个闭合区域，如果这个压力监测点在边界附近，则选取边界虚拟测点，形成闭合多边形区域。根据选定闭合筛选出区域内的节点，根据所对应的压力监测点筛选灵敏度系数，筛选范围以闭合区域内监测点的灵敏度系数平均值±0.1之间为筛选条件，得到各个监测点的大致划分区域。
[0027] (9)将所有压力监测点划分区域进行整合，以重叠部分作为压力监测点的影响区域边界，交叉部分以各点的平均坐标值划分，若两点划分区域之间存在未接触地方，则以各点平均值相对扩大区域。最终，得到整个供水管网压力监测点聚类后的各类划分区域。
[0028] 2.压力监测点压力异常分析
[0029] 运用CUSUM算法判断压力异常变化，具体为：
[0030] (1)计算压力变化上下限
[0031]
[0032]
[0033] 其中，xi代表压力观测值，μ为监测值均值，D＝dσ,σ为历史监测值方差。
[0034] (2)当 或 时，可以判断该压力监测点附近存在异常。反之，该压力监测点处于正常运行。
[0035] 其中，H是CUSUM选定控制线。参数D、H选取与检测的实际情况以及检测的项目、历史数据等有一定关系。
[0036] 3.爆管初定位
[0037] 根据异常压力监测点，定位其所在类的供水管网分区，初步判定该压力监测点所在区域内存在爆管漏失事件。
[0038] 本发明的有益效果是：
[0039] 1.运用压力监测点灵敏度分析，并通过谱聚类划分供水管网，进一步通过对比压力监测点压力与正常压力是否满足CUSUM判据，判断是否存在异常压力监测点，来快速初步确定漏失区域。
[0040] 2.该方法不需要重复划分压力监测点相关区域，可以减少漏失定位时间。
