[0003] 在实验研究中发现，基于变化域的音频水印技术拥有良好的鲁棒性，而ICA可以在保证水印不可感知性的前提下，实现了水印的盲提取。为了同时提高水印的不可感知性和鲁棒性，本发明结合小波变换(DWT)和奇异值分解(SVD)的变换特点，根据奇异值矩阵中的特征自适性调整水印嵌入强度，提出了一种基于DWT-SVD-ICA的数字音频水印算法。
[0004] 本发明采取以下技术方案：一种基于DWT-SVD-ICA的数字音频水印算法，将原始音频信号的分段预处理获取适合嵌入水印的帧，对嵌入帧进行小波变换、奇异值分解，在奇异值中自适应的嵌入水印信号。利用Fast-ICA提取水印以实现水印的盲检测。按如下步骤进行：
[0005] 第一步：为了较好地保证水印的不可感知性和鲁棒性，对原始音频进行预处理，选择合适片段用水印嵌入。具体算法：
[0006] 设第k帧音频信号的短时能量由Ek表示，其定义如下：
[0007]
[0008] 其中xk(i)为第k帧音频信号第i点的大小，N为信号帧长。音频帧的能量体现了某个时间段内音频信号的强度，Ek越大则表示掩蔽性能越好。
[0009] 设第k帧音频信号的过零率用Zk表示，其定义为：
[0010]
[0011] 其中，sgn[x]为符号函数，根据变量x的大小按 取值。音频帧的过零率指一帧内相邻的采样点改变符号的次数，体现了一帧中音频信号幅值变化的程度，过零率Zk越小表示该帧的幅值变化相对平稳。因此，设定两个阈值Eth和Zth，选取过零率Zk≤Zth且短时能量Ek≥Eth的音频帧作为水印嵌入帧ASk。
[0012] 第二步：嵌入水印时，对原始音频进行三级小波变换(DWT)，并对小波变换的近似分量进行奇异值分解(SVD)，然后利用随机混合方法完成水印嵌入，以提高水印的不可感知性和鲁棒性。具体算法：
[0013] (1)对每帧ASk进行三级小波变换，得到低频近似分量CA3k和细节分量CD1k，CD2k，CD3k。由于CA3k具有能量集中的特性，所以在本发明中选择CA3k作为水印嵌入对象。为了实现对CA3k进行奇异值分解，先需将CA3k按式(7)转换成二维矩阵ca3k(即升维)：
[0014]
[0015] 对ca3k进行奇异值分解成两个正交矩阵 和对角阵 并将其奇异值矩阵 按式(4)转化为一维数组Sk：
[0016]
[0017] (2)读取长度为 的水印信息Mk，将水印Mk和一维数组Sk融合构成二维矩阵MSk：
[0018]
[0019] 将MSk与自适应混合矩阵Ak线性相乘得到嵌入水印的矩阵Xk，ICA混合公式如下：
[0020]
[0021] 由于矩阵 的大小决定水印嵌入的强弱，影响着水印在音频中的不可感知性，因此，为了确保水印的鲁棒性和不可感知性，在本发明中，ak11,ak21在[0.85,
0.99]的区间内随机选择；同时， 选择
SVD特征值来调节水印的嵌入强度，这样嵌入水印的强度具有自适应性。round(x)代表对x四舍五入。令Rk＝ak21Sk+ak22Mk，并Rk作为密钥保存用于水印提取；令Lk＝ak11Sk+ak12Mk，并Lk按式(7)转换成奇异值矩阵S'，并按式(8)进行奇异值分解获得嵌入水印的ca3'k：
[0022]
[0023]
[0024] 将二维矩阵ca3'k按式(9)转换成一维矩阵CA3'k(即降维)：
[0025]
[0026] CA3'k与CD1k，CD2k，CD3k进行小波重构，完成对第k帧音频信号的水印嵌入SWk；
[0027] (3)重复以上步骤(1)(2)直至完成对所有帧的水印嵌入，最后得到嵌入水印的音频SW。
[0028] 第三步：提取水印时，对嵌有水印的音频信号进行小波变换和奇异值分解，然后利用已有的负熵最大化的固定点算法(Fast-ICA)来实现水印盲检测。具体步骤如下：
[0029] ①对嵌有水印的音频SW分帧成SWk，k＝1,2,…。并对SWk进行分段三级小波分解，得到近似分量CA3'k，将其转换成二维矩阵ca3'k，再将ca3'k其进行SVD分解得到奇异值矩阵S'k。对S'k中的奇异值如式(10)转化为Lk；
[0030]
[0031] ②将密钥Rk和Lk按式(11)融合成Xk；
[0032]
[0033] 根据Fast-ICA的实现步骤，对矩阵Xk进行解混，得到解混矩阵Wk，计算Yk矩阵；
[0034]
[0035] 由于Fast-ICA分离出两个独立变量不能确定哪一个分量含有水印信号，需将Yk1和Yk2分别与Lk进行相似度比较，选择相似度(NC)小于0.8的分量作为含有水印的独立分量。假设Yk1分量是所选含有水印的独立分量，则令WMk＝Yk1；
[0036] ③根据②步骤，假设Yk1分量是所选含有水印的独立分量，则令WMk＝Yk1；按式(13)进行提取水印WAk：
[0037]
[0038] 其中，E{.}代表求均值。
[0039] (4)重复以上步骤①、②和③直到提取出所有水印WA。
[0040] 本发明从考虑平衡水印不可感知性和鲁棒性的角度出发，提供了一种基于DWT-SVD-ICA的数字音频水印算法，其按：第一步：对原始音频进行预处理，选择合适片段用水印嵌入；第二步：嵌入水印时，对原始音频进行三级小波变换(DWT)，并对小波变换的近似分量进行奇异值分解(SVD)，然后利用随机混合方法完成水印嵌入，以提高水印的不可感知性和鲁棒性；第三步：提取水印时，对嵌有水印的音频信号进行小波处理和奇异值分解，然后利用负熵最大化的固定点算法(Fast-ICA)方法来实现水印盲检测。
[0041] 本发明与传统基于ICA的音频水印算法相比，具有如下优点：水印鲁棒性得到了一定的提高即水印鲁棒性强劲，既可保证水印的不可感知性，又能保证水印的盲提取。
