实施方案
[0030] 本发明提供了一种基于强耦合Duffing振子的非周期脉冲信号检测方法，如图1所示，包括如下步骤：
[0031] 步骤1，将待检测信号(即混有噪声的非周期脉冲信号)先通过A/D转换器转换成待测数字信号，其中A/D转换器的采样率越高、量化精度越高，检测效果越好；
[0032] 步骤2，将待测数字信号输入强耦合Duffing振子系统中，通过定步长四阶龙格库塔法求解振子间的误差信号；
[0033] 步骤3，求解出的误差信号为待检测信号中的非周期脉冲信号。
[0034] 其中步骤2中强耦合Duffing振子系统的模型为：
[0035]
[0036] 式中，x1和y1是第一振子的状态变量，x2和y2是第二振子的状态变量， 是第一振子的回复力项， 是第二振子的回复力项，ξy1是第一振子的阻尼力项，ξy2是第二振子的阻尼力项，ξ是阻尼系数，q(y1-y2)和q(y2-y1)是两振子间的阻尼力耦合项，q是阻尼力的耦合系数，k(x1-x2)和k(x2-x1)是两振子间的回复力耦合项，k是回复力的耦合系数，f是周期驱动力的幅度，ω是周期驱动力的角频率，s(t)是待测数字信号。
[0037] 图2(a)为本发明中强耦合Duffing振子系统的第一振子的相平面轨迹，图2(b)为第二振子的相平面轨迹，图2(c)为两个振子间同步误差，从图2(c)中可以看出两个振子在0.3秒左右取得同步。图3(a)为李月方法中双耦合Duffing振子系统的第一振子的相平面轨迹，图3(b)为第二振子的相平面轨迹，图3(c)为两个振子间同步误差，从图3(c)中可以看出两个振子在2秒左右取得同步。对比图2(c)和图3(c)可以看出，本发明方法的两个振子的同步过程比李月方法要快大致6倍左右，两振子的同步时间即为检测时间，故本发明方法检测比李月方法快。
[0038] 图4所示为待检测信号，由8个方波信号(非周期脉冲信号)叠加方差为10的高斯白噪声组成。8个方波信号的参数依次是：第1个方波，t∈1.5～1.5015ms，幅度8；第2个方波，t∈2～2.002ms，幅度-8；第3个方波，t∈3.5～3.503ms，幅度-8；第4个方波，t∈4～4.004ms，幅度5；第5个方波，t∈4.5～4.505ms，幅度-5；第6个方波，t∈6～7ms，幅度1.5；第7个方波，t∈8～8.5ms，幅度-1.5；第8个方波，t∈9～9.0015ms，幅度8。
[0039] 图5为使用吴勇峰方法对图4所示的待检测信号进行检测的结果，可以看出该方法无法正确检测宽脉冲、无法分辨正负脉冲、窄脉冲检测概率低、噪声抑制能力差等。
[0040] 本发明方法具体实施例中强耦合Duffing振子系统(式(3))的参数是：两个振子的状态变量x1、y1、x2、y2的初始值分别为1.1、-1.23、-0.4、1.8，阻尼系数ξ为0.7，回复力的耦合系数k为10，阻尼力的耦合系数q为0.1，周期驱动力的角频率ω为106rad/s，周期驱动力的幅度f为1.7，四阶龙格库塔法求解的时间步长为0.1μs。以上阻尼系数ξ、回复力的耦合系数k、阻尼力的耦合系数q、周期驱动力的角频率ω以及周期驱动力的幅度f的取值均为典型值，周期驱动力的角频率ω可为任意值，周期驱动力的幅度f可为使振子处于大周期态或倍周期分岔状态的任意值。
[0041] 图6为使用本发明方法对图4所示的待检测信号进行检测的结果，可以看出本发明方法解决了现有检测方法无法正确检测宽脉冲、无法分辨正负脉冲、窄脉冲检测概率低的问题。
[0042] 图7(a)为在图4所示待检测信号基础上增大幅度的大幅度待检测信号，图7(b)为使用本发明方法对大幅度信号的检测效果，可以看出本发明方法可以正确检测出大至100左右的大幅度信号。
[0043] 图8(a)为在图4所示待检测信号基础上减小幅度的小幅度待检测信号，图8(b)为使用本发明方法对小幅度信号的检测效果，可以看出本发明方法可以正确检测出小至1×10-13左右的小幅度信号。
[0044] 分别使用本发明方法和吴勇峰方法在不同信噪比下，对单个脉冲信号进行检测，定义最高脉冲幅度比第二高脉冲幅度大1/3时检测成功，多次试验得出不同信噪比下的成功检测概率，如图9所示。图中--o--为本发明方法，—*—为吴勇峰方法，可以看出，本发明方法在信噪比低至-27dB时也能成功检测，比吴勇峰方法能成功检测的最低信噪比还低3dB左右，本发明方法对噪声抑制能力强于现有的检测方法。
[0045] 以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在在本发明所揭露的技术范围内，对该型阻尼力和回复力均耦合的Duffing振子应用于非周期信号检测的方法的修改、变化，或延伸到其它的应用，都应涵盖在本发明的包含范围之内。
