[0062] 下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的说明。
[0063] 如图1所示，针对存在执行器故障的间歇过程随机2D控制器设计方法，包 括以下步骤：
[0064] A、构建二维状态空间模型，即建立具有执行器故障的间歇过程模型：
[0065]
[0066] 其中，A(t,k)＝A+ΔA(t,k)，ΔA(t,k)表示内部扰动，并且分别满足ΔA(t,k)＝DFT n(t,k)E， F(t,k)F (t,k)≤I，{D,E}为适维常数阵，I为适维单位阵； x(t,k)∈R ,u(t,k)∈m l
R ,y(t,k)∈R分别表示系统状态，系统控制输入及系统输出；t,k 分别表示运行时刻与批次；Tp表示一个批次运行的总时间，w(t,k)表示外部干扰； 是变化在一个已知的范围内参数，满足：
[0067]
[0068] 在执行器发生故障时(部分失效故障、完全失效故障和卡死故障三种)，即 F F时，系统实际输入u(t,k)将不等于u(t,k)，即u (t,k)≠u(t,k)，本发明仅考虑执 行器部分失效故障情况，系统实际输入表示为
[0069] 当前时刻系统正常运行的情况下，下一时刻系统的运行状态有两种可能， 系统仍然正常运行，或者系统发生故障，在这里定义α是当前时刻正常的情况下， 下一时刻发生故障(本方案中提到的故障一段时间内不可修复)的概率，则有：
[0070] 0≤P{γ(t+1,k)＝1|γ(t,k)＝0}＝α≤1 (3a)
[0071] 0≤P{γ(t+1,k)＝0|γ(t,k)＝0}＝1‑α≤1 (3b)
[0072] P{γ(t+1,k)＝1|γ(t,k)＝1}＝1 (3c)
[0073] P{γ(t+1,k)＝0|γ(t,k)＝1}＝0 (3d)
[0074] 其中， 代表了故障的发生与否；
[0075] 则批次方向发生故障时的概率如下：
[0076] 0≤P{γ(t,k+1)＝0|γ(t,k)＝0}＝(1‑α)n≤1 (4a)
[0077] 0≤P{γ(t,k+1)＝1|γ(t,k)＝0}＝1‑(1‑α)n≤1 (4b)
[0078] P{γ(t,k+1)＝1|γ(t,k)＝1}＝1 (4c)
[0079] P{γ(t,k+1)＝0|γ(t,k)＝1}＝0 (4d)
[0080] 对于系统实际输入表示为：
[0081]
[0082] B、将构建的二维状态空间模型转化为二维随机系统模型，在系统存在故障 随机且满足一定概率的情况下，设计一个2D控制律，使得过程的输出尽可能 地跟踪一个给定的期望轨迹yr(t)，定义：
[0083]
[0084] δ(x(t,k))＝x(t,k)‑x(t,k‑1) (6b)
[0085] 引入满足如下的批次误差的2D‑ILC的迭代更新律Δu(t,k)：
[0086] u(t,k)‑u(t,k‑1)＝Δu(t,k) (6c)
[0087] 其中，δ(x(t,k))代表变量x(t,k)沿k方向的误差，由公式(1)、(6c)得[0088]
[0089]
[0090] 其中，δ(ΔA(t,k))＝ΔA(t,k)‑ΔA(t,k‑1)，
[0091] 令 则公式(6d)与(6e)可表示为如下的2D随机扩维模型：
[0092]
[0093] C、根据构建的二维状态空间模型设计出满足概率条件的控制率，设计 2D‑ILC的迭代更新律Δu(t,k)：
[0094] Δu(t,k)＝(1‑γ(t,k))K0X(t,k)+γ(t,k)K1X(t,k) (7)
[0095] 其中，K0＝Y0P0,K1＝Y1P1， K0,K1是待定的控制器增益，必须满 足系统随机稳定，所述的随机稳定指对于全部初始条件 和γ(t,k)， 成立；
[0096] 结合公式(7)，(6f)的2D随机闭环扩维模型表示为如下：
[0097]
[0098] 其中，
[0099] 定义函数V(X(t,k)，γ(t,k))并取其增量 形式如下：
[0100] V(X(t,k)，γ(t,k))＝XT(t,k)P(γ(t,k))X(t,k) (9)
[0101]
[0102] 其中h v
[0103] Π10＝diag[0 0],Π11＝diag[I I],
[0104]
[0105] D、采用线性矩阵不等式的形式对控制器增益进行求解。
[0106] 进一步作为优选的实施方式，对所述步骤C中控制器增益K0，K1的求解， 具体如下：
[0107] 取 则 有 增 量等价于如下不等式：
[0108]
[0109]
[0110] 对于控制器增益K0,K1只要满足如上线性矩阵不等式约束，便可求解，此 时很显然，这里所求的控制律，根据不同情况设计且满足 一定条件的故障概率。当正常时概率极大，便可设计正常控制律，否则便利用 故障时控制律。其优点不仅能实现了高效控制，还能实现节能减耗。
[0111] 实施例
[0112] 注塑成型过程是一个复杂的工业制造过程，注塑产品的质量取决于材料参 数、机器参数、过程参数以及这些参数的交互作用。注塑产品的质量包括了很 多方面，例如外观质量、尺寸精确度和机械(光学、电)性能等等。不同的用 户对质量的关注点各不相同。这些质量指标是由加工过程中使用的材料、模具 以及过程参数的控制精度所共同决定的。同时，注塑过程中不同环节都存在着 各种干扰因素。
[0113] 注塑过程实质上是一种多阶段间歇生产产品的过程，各个主要阶段中都有 一个或多个关键参数对最终产品质量起决定性的作用。注射阶段的注射速度， 保压阶段中的保压压力，塑化阶段中的熔体温度是这些阶段的关键过程变量， 所以必须对这些参数进行稳定和准确的控制，从而确保生产的产品质量。
[0114] 保压阶段为决定产品质量的重要阶段，在此阶段由于低温模具具有冷却作 用，为防止模腔中的熔体逆压倒流及熔体冷却导致产品收缩，注射喷嘴仍然保 持有一定压力。因此，喷嘴压力是这个阶段最重要的被控变量，这个压力也称 为保压压力。
[0115] 保压压力的控制早已引起塑料工业界和相关研究人员的重视。尽管大量的 研究工作已经证明了保压压力的重要性，针对保压阶段的研究仍然相对较少， 原因在于一方面保压分析需要充模分析的结果作为初始条件，另一方面则是因 为对保压阶段进行深入研究必须考虑熔体的可压缩性，需要考虑更多的物性参 数，使问题变得更加复杂。
[0116] 此外，在注塑过程中，控制阀开度较大，虽然可以在一定程度上降低堵塞 的可能性，有效防止故障发生，但对于具有高精密程度的系统来说，故障发生 可能性本身就很低，较大的阀门开度会造成原材料的浪费和控制过程中成本的 增加。因此，解决这一问题至关重要。
[0117] 以注塑成型过程保压段的喷嘴压力控制律设计为例，验证本发明所提出的 控制方法的有效性。仿真结果表明系统即使发生执行器失效故障，无论发生故 障的概率高低，利用本发明设计的基于不同故障概率下的更新律，都能使闭环 系统在最稳定的条件下运行且具有良好的控制性能。这种方法的提出，从长远 来看，可以为设计节能减耗的控制律提供技术支持。
[0118] 现有的注塑成型过程保压段的频域数学模型如下：
[0119] 保压段频域数学模型为：
[0120] 其中，NP代表模腔压力,在保压段设定值为300bar；VO代表阀门开度。
[0121] 可以得到保压段模腔压力的状态空间模型，如下：
[0122]
[0123] 通过上述不等式约束条件求得到控制器增益为：
[0124]
[0125] 在不同故障概率下，使用可靠控制器与使用本发明所设计的控制器所使用 的原材料(kg)数量对比如下：
[0126]
[0127] 其中a表示一个批次中每步使用可靠控制所消耗的原材料(kg)，b表示一 个批次中每步使用普通控制器所消耗的原材料(kg)，且a>b。
[0128] 由上表可知，当系统的精密程度越高，发生故障概率越低，采用本发明设 计的控制器就能节约越多原材料，减少不必要的浪费。
[0129] 本发明针对二组不同的概率做出了仿真，进行比对，结果如下。
[0130] 仿真共进行200个批次，每个批次运行200步。为评价控制效果，引入评 价指标root‑sum‑squared‑error(RSSE)：
[0131]
[0132] 如图2和图3所示，当系统发生故障的概率较高时，此时假设故障发生概 率为0.1，系统在初始阶段就发生了故障，直接选择可靠控制器即可。
[0133] 如图4和图5所示，当系统发生故障概率较低时，此时假设故障发生概率 为0.000009，系统运行到第77批次才发生故障，如果直接选择使用可靠控制器， 则会造成资源的浪费和成本的增加，这显然并不可取。此时本发明设计的控制 律就极为重要，不仅可以根据系统发生故障概率的大小灵活地切换控制器，还 能让系统无论处于怎样的故障概率下，都能最大程度的稳定运行，节约了成本 和资源，符合新时代下绿色环保的理念。
[0134] 以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述 实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种 的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的 范围内。
