[0019] 步骤1：搭建所需的硬件成像系统,需要一个常用的显微镜，配以一个低倍物镜(数值孔径NA＝0.08)，待分辨样本放置在载物台上；在样本下方距离h＝7cm处放置LED光源，采用15*15个LED元件构成一个正方形照明矩阵，相邻LED元件相距d＝5mm,每个LED元件可发出中心波长λ＝632nm的平面波；在系统上方成像位置放置一个CCD摄像头用以捕获低分辨率图像，如图1所示。
[0020] 步骤2：对系统建立坐标系模型。以系统光轴方向为z轴，以垂直光轴方向的LED照明矩阵所在平面为XOY平面，其中以中心LED元件为XOY平面中心原点(x0,y0)。则可确定每个LED元件坐标(xi,yi)，i＝1,2,…15*15。每个LED入射平面波为：
[0021]
[0022] 其中λ为光波的中心波长，x0,y0分别是中心LED元件的横、纵坐标，xi,yi是对应第i个LED元件的横、纵坐标，h是中心LED元件到样本图像的距离。
[0023] 步骤3：初始化最终所求的高分辨率图像为o(x,y),其对应在傅里叶域的频谱为：O(u,v)＝F[o(x,y)]；
[0024] 其中F(·)表示傅里叶变换；o(x,y)以矩阵形式表示图像，代表了图像在空域内的数据矩阵。物镜孔径为圆形孔径，参数数据在频域内也可以表示为矩阵形式P(u,v)。
[0025] 步骤4：依次点亮每个LED照射样本，对于每个LED入射波向量(ui,vi)，图像预估值2
为：Ψi(u,v)＝O(u‑ui,v‑vi)P(u,v)；评估图像值为Ie(u,v)＝|Ψi(u,v)| ；对应空域图像：
‑1
其中F (·)表示傅里叶逆变换；li(x,y)为CCD获取的实际低分辨
率图像,对应傅里叶频谱图像：Ii(u,v)＝F[li(x,y)]。
[0026] 步骤5：根据评估图像Ie(u,v)和实际图像Ii(u,v)设计代价函数E，每一个LED误差2
函数为：costi＝[Ie(u,v)‑Ii(u,v)] ；由于LED是个15*15矩阵，那么代价函数也可写成:
LED元件的位置偏差通常不超出毫米级别，因此每个评估图
像和实际图像的偏差costi很小，接近于： 其中E和E0都是15*15矩阵。
[0027] 步骤6：利用求函数偏导数方法求解LED元件的位置偏差Δx，Δy：其中：
[0028]
[0029] 都是15*15矩阵，则根据误差函数和代价函数求解未知量Δx，Δy。对每个LED元件的位置进行更新：x'i＝xi‑αxi，y'i＝yi‑βyi；其中α＝β＝0.2，皆为可调节参数。坐标更新后计算每个误差函数costi，如果costi减小，则更新对应的xi＝xi'，yi＝yi'；否则xi，yi保持先前的数值不变。从而可以确定最终的Δx，Δy。
[0030] 步骤7：按照步骤4～6重复执行4～6次，进一步校正LED元件位置误差，使得误差函数E尽可能减小。
[0031] 步骤8：调节好LED元件位置，按照傅里叶叠层成像(FPM)方法重构出样本的高分辨率图像：具体如下：
[0032] 1)对于初始化后的高分辨率样本频谱O(u,v)选中频谱的一个子区域Ωi，该子区域位置会对应一个入射波(ui,vi)；
[0033] 2)利用强度约束更新子区域Ωi：
[0034] 使用Фi(u,v)替代子区域Ωi图像；
[0035] 3)重复步骤1)‑2)，直至更新样本频谱O(u,v)的所有区域；
[0036] 4)重复步骤1)‑3),直至图像满足成像系统的分辨率要求,然后对更新后的频域图像傅里叶反变换得到样本在空域内的高分辨率图像o(x,y)。
