[0013] 下面结合附图对本发明优选实施例作详细说明。
[0014] 本发明的理论出发点是由通用压控忆阻器数学模型推导出的一种指数型局部有源忆阻器数学模型的表达式：
[0015]
[0016] dx/dt＝‑x3+x+u
[0017] 其中，i和u为忆阻器的电流与电压，x为忆阻器的状态变量。
[0018] 如图1所示，本实施例指数型局部有源忆阻器的仿真器电路包括集成运算放大器U1、集成运算放大器U2、乘法器U3、乘法器U4、乘法器U5和元器件电阻、电容、二极管，集成运算放大器U1用于实现差分放大运算、反相加法运算、积分运算和反相放大运算；集成运算放大器U2用于实现加法运算、指数运算和反相加法运算；乘法器U3、U4、U5用于实现信号的乘法运算；U1和U2采用芯片LF347，U3、U4和U5采用芯片AD633。LF347、AD633为现有技术。
[0019] 如图2所示，输入端A通过电阻R2接地，并且通过电阻R1和R3的串联后接地，输入端A通过电阻R1接集成运算放大器U1的第3引脚，并且通过电阻R2和R3的串联后接集成运算放大器U1的第3引脚。设电路的输入电流为i:
[0020]
[0021] 其中，uA为输入端A对地的电压。由于R2+R3>>R1，电路的输入电流近似为：
[0022]
[0023] 集成运算放大器U1内有4个运算放大器，其中，第1、2、3引脚对应的运算放大器，与外围电阻R2、R3、R4、R5构成差分放大器，用以实现双端电压u转为单端对地的电压，即U1引脚1的电压为：
[0024]
[0025] 其中，uB为输入端B对地的电压，由于R4＝R5＝1M，设电路的输入电流为u1，由u1＝uA‑uB，则U1引脚1的电压为：
[0026] u1‑1＝uA‑uB＝u1
[0027] 集成运算放大器U1的第12、13、14引脚对应的运算放大器，与外围电阻R6、R7、R8、3
R9构成反相加法器，输入分别为u1、‑x、x，其中，x表示忆阻器的状态，x为集成运算放大器U1
3
引脚8的电压，‑x为乘法器U3的W引脚电压。由于R6＝R7＝R8＝R9＝10K，则U1引脚14的电压为：
[0028]
[0029] 集成运算放大器U1的第8、9、10引脚与外围电容C1、电阻R10构成积分器，用以实现输入电压u1‑14的积分，由于R10＝100K,C1＝10nF，即U1引脚8的电压：
[0030]
[0031] 由局部有源忆阻器数学模型可知：dx/dt＝‑x3+x+u1，即x＝∫(‑x3+x+u1)dt则：
[0032] u1‑8＝∫(‑x3+x+u1)dt＝x
[0033] 则集成运算放大器U1的第8引脚的电压u1‑8可用于表示忆阻器的状态变量x。
[0034] 集成运算放大器U1的第5、6、7引脚对应的运算放大器，与外围电阻R11、R12构成反相放大器，用于实现输入电压u1‑8的反相放大，且R11＝R12＝1M，即U1引脚7的电压为：
[0035]
[0036] 乘法器U4用以实现集成运算放大器U1引脚8的电压u1‑7的平方运算，即U4输出端W引脚的电压：
[0037] u4w＝u1‑7u1‑7＝x2
[0038] 乘法器U3用以实现U4输出端W引脚的电压u4w和U1引脚7的电压u1‑7的乘积运算，即U3输出端W引脚的电压：
[0039] u3w＝u2wu1‑7＝‑x3
[0040] 集成运算放大器U2的第1、2、3引脚对应的运算放大器，与外围电阻R13、R14、R15构2
成反相加法器，输入分别为x、‑x，且R13＝R14＝R15＝10K，即U2引脚1的电压为：
[0041]
[0042] 集成运算放大器U2的第12、13、14引脚对应的运算放大器，与外围电阻R16、R17构成反相放大器，用于实现输入电压u2‑1的反相放大，且R16＝1M，R17＝26K，即U2引脚14的电压为：
[0043]
[0044] 集成运算放大器U2的第8、9、10引脚对应的运算放大器，与外围电阻R18、二极管MBR1045构成指数电路，用于实现输入电压u2‑14的指数运算，且R18＝10K，二极管参数反向饱和电流IS＝0.1mA，UT＝26mV，u2‑14>>UT，即U2引脚8的电压为：
[0045]
[0046] 集成运算放大器U2的第5、6、7引脚对应的运算放大器，与外围电阻R19、R20、R21构成反相加法器，输入分别为集成运算放大器U2的引脚8和6V电压，且R19＝R20＝R21＝10K，即U2引脚7的电压为：
[0047]
[0048] 乘法器U5用以实现集成运算放大器U2引脚7的电压u2‑7与集成运算放大器U1引脚1的电压u1‑1的乘积运算，即U5输出端W引脚的电压：
[0049]
[0050] 乘法器U5输出端W与输入端B连接，R1＝1Ω，uA＝R1i， u1＝u，如图2所示，输入端A、B的伏安特性为：
[0051]
[0052] 因此，
[0053]
[0054] 其中，
[0055] x＝∫(‑x3+x+u)dt
[0056] 忆阻器模拟等效电路的伏安特性，与压控忆阻器伏安特性比较得知电导：
[0057]
[0058] 集成运算放大器U1采用LM347，集成运算放大器U1的第1引脚通过电阻R5与第2引脚相接；第2引脚通过电阻R4作为信号输入端；第3引脚通过电阻R3接地；第4引脚接+15V电源VCC；第5引脚接地；第6引脚通过电阻R11姐引脚8；第7引脚通过电阻R12接引脚8；第8引脚通过电容C1接引脚9；第9引脚通过电阻R10接引脚14；第10引脚接地；第11引脚接‑15V电源VEE；第12引脚接地；第13引脚通过电阻R6、电阻R7、电阻R8分别连接引脚1、乘法器U3的引脚W、引脚8；第14引脚通过电阻R9接引脚13。
[0059] 集成运算放大器U2采用LM347，集成运算放大器U2的第1引脚通过电阻R15与第2引脚相接；第2引脚通过电阻R13、电阻R14分别连接乘法器U4的引脚W和集成运算放大器U1的第7引脚；第3引脚接地；第4引脚接+15V电源VCC；第5引脚接地；第6引脚通过电阻R19、电阻R20分别连接引脚8和6V电压；第7引脚通过电阻R21接引脚6；第8引脚通过电阻R18接引脚9；第9引脚通过二极管MBR1045接引脚14；第10引脚接地；第11引脚接‑15V电源VEE；第12引脚接地；第13引脚通过电阻R16连接引脚1；第14引脚通过电阻R17接引脚13。
[0060] 乘法器U3采用AD633，乘法器U3的第1引脚接乘法器U4的第7引脚；第2引脚接地；第3引脚接集成运算放大器U1的第7引脚；第4引脚接地；第5引脚接‑15V电源VEE；第6引脚接地；第7引脚通过电阻R7接集成运算放大器U1的第13引脚；第8引脚接+15V电源VCC。
[0061] 乘法器U4采用AD633，乘法器U4的第1引脚接集成运算放大器U1的第7引脚；第2引脚接地；第3引脚接集成运算放大器U1的第7引脚；第4引脚接地；第5引脚接‑15V电源VEE；第6引脚接地；第7引脚接乘法器U3的第3引脚；第8引脚接+15V电源VCC。
[0062] 乘法器U5采用AD633，乘法器U5的第1引脚接集成运算放大器U1的第1引脚；第2引脚接地；第3引脚接集成运算放大器U2的第7引脚；第4引脚接地；第5引脚接‑15V电源VEE；第6引脚接地；第7引脚接输入端B；第8引脚接+15V电源VCC。
[0063] 本领域的普通技术人员应当认识到，以上实施例仅是用来验证本发明，而并非作为对本发明的限定，只要是在本发明的范围内，对以上实施例的变化、变形都将落在本发明的保护范围内。
