[0047] 下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
[0048] 本发明认知无线电系统中基于有效容量的用户调度与功率分配方法，存在PUEA的场景下面向有效容量的用户调度与功率分配时，第一步，采用用户间协作的双门限能量检测方案进行频谱感知，对信道状态进行检测，判断信道的使用状态，并获得各种不同检测状态出现的检测概率；第二步，建立检测概率与SU有效容量的关系，并以有效容量最大化为目标获得用户调度与功率分配方案。其中，根据认知无线电系统的参数得到SU有效容量的表达式，并在平均功率受限以及对PU的干扰受限的条件下对所述有效容量进行优化，得到最大化系统的有效容量。
[0049] 具体实施方案如下：
[0050] 考虑一个认知无线电系统，该系统里包含一个主发射端，一个次级发射端，两个可以彼此协作的SU以及若干个彼此间不能协作的MU，次级发射端能够作为融合中心，对SU的数据进行处理。PU与MU都以一定的概率占用频谱资源，这样，次级用户可以利用合理的频谱感知策略检测信道是否被PU或者MU占用，并根据检测结果合理地利用信道。假设信道为瑞利块衰落信道，一帧的持续时间长度为T，其中每一帧的前T0秒用于频谱感知，剩余T-T0时长用于信息传输。本方案中采用用户间协作的双门限能量检测方案对信道状态进行检测。
[0051] 1)用户间协作的双门限能量检测方案
[0052] 考虑到MU的发射功率以及位置的随意变动性，无法实现对多个SU的接收信号能量进行模仿，本方案采用用户间协作的方式，对接收信号进行区分，如图1所示，设置两个门限λ1和λ2并且λ1<λ2，检测统计量为：
[0053]
[0054]
[0055] 其中：
[0056]
[0057] N为采样点数，y[i]为第i次采样的信号, 和 是认知无线电系统中主发射端发射信号时,两个次级用户接收到的信号能量。
[0058] SU将Y1,Y2传递给融合中心，融合中心计算出 与d_Y，并将其与预先设定的门限进行对比。首先判断 是否位于两个门限之间，如果 则认为信道为空闲状态，如果则认为信道被MU占用，这里假设主发射端以恒定功率发送信号，并且SU的位置保持不变，而MU的发射功率与位置将随机变动，所以当MU发射功率过大或者MU距离SU较近时将使得次级用户检测到的能量值大于门限λ2。
[0059] 当检测到的能量值位于两个门限之间，基于MU的位置与发射功率的不稳定性，通过两个用户协作来区分信号是否来自MU，当两个SU检测的能量与已知的PU信号能量的作差后的差值大于某个门限ε时，认为信号来自MU，当能量差值小于门限ε时认为信号来自发射功率稳定的主发射端。
[0060] 2)各种检测概率的确定
[0061] 考虑实际的通信过程，假设PU接入频谱的过程为泊松过程，到达率为λP，每次占用信道的时间服从参数为μP的负指数分布；MU由于功率受限的原因不能在信道空闲时持续占用信道，而是在信道空闲的情况下，以泊松过程接入频谱，到达率为λM，每次占用信道的时长服从参数为μM的负指数分布。
[0062] 假设PU占用信道的状态转移概率为 表示信道状态由状态i转换到状态j,其中i,j∈0,1，状态0表示信道空闲，状态1表示PU占用信道，则可以得到下列转移概率：
[0063]
[0064]
[0065]
[0066]
[0067] 由以上转移概率可以得到PU占用信道的先验概率为：
[0068]
[0069] 同理可以得到在PU不占用信道时，MU占用信道的先验概率为：
[0070]
[0071] 其中 的计算方法参照
[0072] 为了获得各种检测概率的理论值，做如下假设：
[0073] a)两个SU接收到来自主发射端的信号均服从0均值的循环复高斯分布，方差分为与 并且SU先验已知这些信息；
[0074] b)两个SU接收到来自MU的信号均服从0均值的循环复高斯分布，方差分为 与其中 的值可以根据当检测结果为MU占用信道时，利用检测到的能量值进行估计，在此假设这两个值可以被正确估计出来；当检测结果为信道被MU占用时,可以用如下方式对 (其中i＝1,2)进行估计:
[0075]
[0076] 其中,N为采用点数,yj为第j次采样所得到的信号。当N较大时， 可以被准确的估计出来。
[0077] c)信道中的加性噪声服从0均值方差为 的循环复高斯分布。
[0078] 根据中心极限定理，可以得知，信道在空闲、被PU占用、被MU占用这三种状态下，检测统计量 与d_Y均服从高斯分布。
[0079] 任一时刻，信道的实际状态与检测结果均有三种可能，所有情况如表1所列：
[0080] 表1信道状态与检测状态。
[0081]
[0082] 根据所提出的检测方案，可以得到这九种情况发生的概率如表2所示：
[0083] 表2各种状态下的检测概率的理论值。
[0084]
[0085]
[0086] 其中
[0087] 3)面向有效容量的优化问题
[0088] 有效容量被定义为在满足一定统计QoS的要求下，系统可以达到的最大到达速率，表征着系统提供实时性服务的能力。确定认知用户针对不同感知结果所对应的传输方案后可以得到认知无线电系统有效容量的具体表达式，从而对优化问题进行建模与求解，最终获得最优的用户调度与功率分配方案。有效容量的具体表达式如下：
[0089]
[0090] 其中： 表示求期望，S(t)表示累积服务过程，即0～t时间内服务用户的比特数，θ表示QoS指数，对于较大的θ，要求系统具有更低的时延违约率，即QoS要求更加严格，所能达到的有效容量较低；对于较小的θ，对QoS的要求较为宽松，所能达到的有效容量较高。
[0091] 为了获得次级用户基于检测概率的有效容量表达式，将检测结果与实际情况可以表示如下：
[0092]
[0093] 则次级用户的有效容量可以表示如下：
[0094]
[0095] 其中：
[0096]
[0097] 检测结果为 时的功率分配系数
[0098] 检测结果为 的信息传输速率，所以可得：
[0099]
[0100] 其中：P1～P9为表1中各种状态的检测概率。
[0101] 1)有限状态信道模型。
[0102] 为了实现对(14)中对信道状态的均值计算，本方案采用有限状态信道模型：假设信道为瑞利块衰落信道，并且两个SU的信道增益z彼此独立,在一个时隙T内z保持不变，不同时隙间内z随机变化。将信道状态根据信噪比(Signal Noise Ratio,SNR)划分为K段,划分的边界为{σ0,...,σK},如果信噪比落于区间[σk-1,σk),则认为信道状态为mk,所以可将信道状态的集合表示为M＝{m1,m2,...,mK}。当SNR的划分策略确定以后，可以获得各种信道状态所对应的概率为π＝{π0,π1,...,πK-1}。根据有限状态信道模型，可以将(13)表示如下：
[0103]
[0104] 2)对PU的干扰限制。
[0105] 当检测结果为信道空闲或者为MU占用信道时，次级发射端将通过合理的方案选择为一个次级用户发送信息，但是检测结果伴有一定的风险，也即在实际PU占用信道时，频谱感知的结果可能信道空闲或者是MU占用信道，此时次级用户的通信将会对PU造成干扰。为了保证PU的通信质量,将对PU的干扰期望值限制为：
[0106]
[0107] 其中：Pup为平均干扰上限。
[0108] 3)优化问题建立与求解。
[0109] 本发明以最大化系统有效容量为目标，建立如下的优化问题：
[0110]
[0111]
[0112]
[0113] 0≤β≤1
[0114]
[0115] 其中：β从0到1，表示两个用户的有效容量所占的比例；θ1和θ2分别表示两个SU各自的QoS指数。
[0116] 为了获得不同信道状态下的用户调度方案，假设S(m1,m2)为SU的调度函数，其中(m1,m2)分别为两个SU的信道状态。S(m1,m2)＝1表示次级发射端为用户1发送信息，S(m1,m2)＝0表示次级发射端为用户2发送信息，定义调度矩阵SK×K，其中 表示不同信道状态下的用户调度方案。对于任一时隙，都有如下情况：
[0117] 一：检测结果为PU占用信道，此时，SU将停止通信。
[0118] 二：检测结果为信道空闲或者MU占用信道，此时将调度一个SU进行通信。
[0119] 根据有限信道模型，可以将(17)的目标函数以及约束条件表示如下：
[0120]
[0121]
[0122]
[0123] 0≤β≤1
[0124]
[0125] 优化问题求解:
[0126] 可以证明当用户调度矩阵固定，式(18)所述的优化问题的目标函数是凸函数，且限制条件是线性的，所以是一个凸优化问题。可采用交替迭代的优化思想，分别得到了不同信道状态下的用户调度与概率分配方案：
[0127] 步骤1.对于固定的β，固定传输功率，遍历寻找最佳的调度矩阵S(在K2种里寻找)。
[0128] 步骤2.对于固定的调度矩阵与β，式(18)可通过求解对偶问题可以得到原问题(18)的最优解，具体过程如下：
[0129] 原问题的对偶问题可以表示为：
[0130]
[0131] s.t.λ≥0 (19)；
[0132]
[0133] 可通过采用梯度下降法获得问题(19)的最优解，梯度下降法是当用户调度确定以后求解功率优化这个凸优化问题的，具体步骤为：
[0134] 步骤2.1：初始化设置
[0135] 令迭代次数t＝1，并设置对偶函数的初始值D(0)以及拉格朗日乘子的初始值λ(0)[0136] 步骤2.2：更新优化变量：
[0137]
[0138] 步骤2.3：更新梯度因子Δf(t)、对偶函数D(t)以及拉格朗日乘子λ(t)：
[0139]
[0140] λ(t)＝λ(t-1)+step*Δf(t) (23)；
[0141] 其中step为迭代步长；
[0142] 步骤2.4：判断迭代是否结束：
[0143] ξ＝|D(t)-D(t-1)|；t＝t+1 (24)；
[0144] 若ξ>10-4，满足迭代条件，则重复进行步骤2.1至步骤2.4，直到迭代结束，得到最优的功率分配策略函数。
[0145] 步骤3.然后将优化后的功率带入步骤1中，重复步骤1到步骤3，将功率分配和用户调度进行迭代，得到最优的联合优化结果。也就是将调度与优化的迭代，即确定调度矩阵后优化功率，再以这个优化后的功率去获得新的调度矩阵，再以新的调度矩阵去优化功率，依次进行若干次，
[0146] 本发明仿真了所提的存在PUEA的场景下面向有效容量的用户调度与功率分配方案在性能，并与随机调度用户、等功率分配方案进行了对比。仿真参数参考表3。
[0147] 表3仿真参数配置
[0148]仿真参数 配置
帧长 1秒
感知时长 0.1秒
PU到达率λP 0.01
μP 0.01
MU到达率λM 0.005
λ1 0.9405
λ2 12.207
ε 0.223
K 5
[0149] 仿真中设定主发射端到两个SU的平将信噪比分别为10dB和12dB，噪声功率设为1。图2和图3分别给出了相同QoS与差异性QoS约束下F的值，从两个图中可以看出，等功率随机调度所获得的有效容量最低，而最优功率随机调度的性能有着轻微的提高，当采用等功率最优调度时，系统的有效容量得到很大的改善，而采用所提的调度与功率联合优化的方案可以使系统获得最佳的性能。由图2和图3还可以得到，随机调度下的F值是线性的，这是因为当调度矩阵固定以后式(18)中β与F是线性关系。图2中因为两个用户的QoS约束相同，所以最优调度的曲线是对称的，而随机调度的曲线的倾斜是由于随机调度的不公平性导致的。图3中，θ2<θ1，当β较小时，最优调度倾向于调度用户2，系统所得的有效容量较大，而当β较大时，最优调度倾向于调度用户1，系统所得的有效容量较小，这符合有效容量的理论，即QoS指数越小，可以获得更高的有效容量。
[0150] 图4和图5相同QoS与差异性QoS约束下的有效容量边界值，即在对(18)进行优化处理时以两个SU的有效容量作为坐标绘制的曲线，表征着两个SU所能共同获得的最大的有效容量的边界。由图4和图5可以看出，相比于等功率最优调度方案，最优功率最优调度方案的有效容量界更大，并且在图4中，由于θ1＝θ2所以曲线是对称的，而图5中曲线不在对称，同样满足相同情况下，QoS指数越小，用户所获得的有效容量最大的理论。
[0151] 由仿真结果可以看出，所提的最优功率最优调度方案相比于等功率随机调度的方案，可以使系统获得更高的有效容量，有利于保证不同时延要求的系统的通信质量。
