[0072] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。
[0073] 相反,本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步,为了使公众对本发明有更好的了解,在下文对本发明的细节描述中,详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。
[0074] 方法实施例1
[0075] 参见图1,为本发明实施例的本发明的技术方案为基于分数阶微积分的开环迭代学习的控制方法的步骤流程图,包括以下步骤:
[0076] S10,建立离散分数阶开环迭代学习控制器,其中迭代学习控制律采用PDα型迭代学习控制律进行位置控制;
[0077] S20,建立基于矢量控制的永磁同步电机位置伺服系统,结合分数阶微积分改善控制器性能,其中学习增益和分数阶微积分因子根据系统的动态性能和稳态性能来调整;
[0078] S30,对分数阶微积分迭代学习控制器等价变换;
[0079] S40,对电机位置控制量uk(i)进行收敛证明,将iq、id和 比较得到的差值,分别送入电流调节器,经过电流调节器得到电压控制量ud和uq;
[0080] S50,得到电机位置控制量之后,采用位置环+电流环控制策略,控制量经过位置调节器转化为q坐标系下的电流控制量,d轴给定参考为0;
[0081] S60,ud和uq经过PARK逆变换转换到αβ坐标系下的电压控制量uα和uβ,然后根据uα和uβ生成脉冲调制PWM信号,并通过SVPWM原理控制三相逆变器生成三相电压信号。
[0082] 在上述方法中,迭代学习控制律采用PDα型迭代学习控制律进行位置控制,其原因是因为在位置控制中分数阶微分算子的引入,增加了位置控制器的可调因子,还保证了位置控制器控制率针对系统出现的时变非线性时单调收敛,使位置控制器有更好的稳定性和适应性。
[0083] 具体实施例中,S10包括以下步骤:
[0084] S11,dq坐标系下,永磁同步电机的离散机械动力学方程为:
[0085]
[0086] 其中,x(t)=[θ(t) ω(t)]T,u(t)=Te(t)=kTiq(t), B=[0 1/J]T C=[1 0],θ(t)和ω(t)分别表示系统t时刻的位置和转速信号,Te(t)为电磁转矩输入,kT为转矩系数,iq(t)为q轴电流,Bf为摩擦系数,J为转动惯量,d(t)为包括负载的干扰信息;
[0087] S12,采用离散分数阶开环迭代学习控制,将给定位置θ*与位置传感器反馈的位置θ之差送入离散分数阶开环迭代学习控制器,离散分数阶开环迭代学习控制器的输出为转矩即电流指令信号,离散分数阶开环迭代学习控制器为
[0088] uk+1(t)=uk(t)+Kpek(t)+KDΔαek(t) (2)
[0089] 其中,uk(t)为t时刻第k次迭代控制量,uk+1(t)为t时刻第k+1次迭代控制量,ek(t)t时刻第k次迭代误差,即ek(t)=yd(t)-yk(t),Kp为比例调节系数,KD微分调节系数,Δ表示离散微分算子,Δα为α阶微分,α∈(0,1);
[0090] 离散型分数阶微积分定义如下,
[0091]
[0092] 其中,h为采样时间,m为离散时间。
[0093] P定义如下,
[0094]
[0095] S30包括以下步骤:
[0096] S31,令采样时间h→0,则 根据式(3)和(4),可得t时刻第k次误差的α阶微分为
[0097]
[0098] S32,令 将式(5)变换为:
[0099]
[0100] S33,根据式(6),S12中的离散分数阶开环迭代学习控制器变换为
[0101]
[0102] 其中,
[0103] S40包括以下步骤:
[0104] S41,由式(1)得到,
[0105]
[0106]
[0107] 令Yk=[yk(1)yk(2),...yk(N)]T (10)
[0108] xk=[xk(0)xk(1),...xk(N-1)]T (11)
[0109] Uk=[δuk(0)δuk(1),...δuk(N-1)]T (12)
[0110] δuk(i)=ud(i)-uk(i) (13)
[0111]
[0112] 其中,uk(i)是电机控制量,ud(i)为期望,ek(t)为t时刻第k次迭代误差;
[0113] S42,根据式(13),将式(7)两边同时减去ud(i),之后取反,再将t=0带入离散分数阶开环迭代学习控制器为,
[0114]
[0115] 其中
[0116] 根据式(14)对式(15)进行化简,将(14)带入
[0117] =δuk(0)-kpCBδuk(0)
[0118] 提取公因式得到
[0119] δuk+1(0)=(I-kpCB)δuk(0)
[0120] δuk+1(0)为t=0时刻的第k+1次迭代期望与控制量的差值;
[0121] S43,根据式(13)和(14),将式(7)两边同时减去ud(i),之后取反,再将t=1带入离散分数阶开环迭代学习控制器为,
[0122] δuk+1(1)=δuk(1)-kpCABδuk(0)-kpCBδuk(1)+kpc1ek(0) (16)
[0123] 其中,kpc1ek(0)=0;
[0124] 将式(16)进行化简,提取公因式得到,
[0125] δuk+1(1)=(I-kpcB)δuk(1)-kpCABδuk(0) (17)
[0126] S44,根据式(13)和(14),将式(7)两边同时减去ud(i),之后取反,再将t=2带入离散分数阶开环迭代学习控制器为,
[0127]
[0128] 根据式(14)对式(18)进行化简,提取公因式得到,
[0129] δuk+1(2)=(I-kpcB)δuk(2)+Δ (19)
[0130] 其中,Δ=-kpek(c1-c3);
[0131] S45,整理得到,
[0132]
[0133] 即,δUk+1=QδUk
[0134] 其中,
[0135] 系统实施例
[0136] 参见图2,本发明还提供了一种基于分数阶微积分的开环迭代学习的控制方法的系统,包括离散分数阶开环迭代学习控制器10、电流调节器、DSP微处理器、逆变电路40和位置传感器50,其中,
[0137] 位置传感器50采集永磁同步电机60的位置信息,将给定位置θ*与位置传感器50反馈的位置θ之差输入离散分数阶开环迭代学习控制器10,离散分数阶开环迭代学习控制器10的输出为转矩即电流指令信号 和
[0138] 电流调节器包括q轴电流调节器21和d轴电流调节器22,将iq、id和 比较得到的差值,分别输入q轴电流调节器21和d轴电流调节器22,输出电压控制量ud和uq;
[0139] DSP微处理器包括PARK逆变换器31、PARK变换器32、CLARK变换器33和SVPWM发生器34,q轴电流调节器21和d轴电流调节器22,输出电压控制量ud和uq输入PARK逆变换器31,转换到αβ坐标系下的电压控制量uα和uβ,再由SVPWM发生器34根据uα和uβ生成脉冲调制PWM信号,控制逆变电路40生成三相电压信号Va、Vb、Vc控制永磁同步电机60;对Va、Vb转化为电流信号ia、ib经过CLARK变换器33得到αβ坐标系下的电流iα和iβ,再通过PARK变换器32得到iq、id。
[0140] 具体实施例中,参见图3,为减小DSP微处理器对于乘法的运算负担,将进行离线运算,得到结果表,在运算过程中通过查表快速得到cj的值。
[0141] 以上所述仅为本发明的较佳实施例而已,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。