[0005] 本发明所要解决的主要技术问题是：如何根据在线采样数据实时驱动特征变换任务，从而使用最有代表性的特征实现对精馏塔的运行状态实时监测。具体来讲，本发明方法不采用固定的投影变换向量提取特征，而是利用在线数据去实时驱动特征分析与提取。
[0006] 本发明方法解决上述问题所采用的技术方案为：一种基于在线采样数据驱动的精馏过程实时监测方法，包括以下步骤：
[0007] 步骤(1)：利用精馏塔设备所安装的测量仪表，在精馏塔正常运行状态时采集N个m×1样本数据x1，x2，…，xN，其中第i个采样时刻的样本数据xi∈R 由m个采样数据组成，具体包括：塔釜液位、塔釜压力，塔釜底部产品流量，进料流量，进料温度，顶部回流流量，冷凝器液m×1
位，和各塔板层的温度，R 表示m×1维的实数向量，i∈{1，2，…，N}。
[0008] 步骤(2)：对N个样本数据x1，x2，…，xN实施标准化处理，得到N个m×1维的数据向量T ‑1/2并将其组建成矩阵 后计算基矩阵C＝(XX) ，其中，上标号T
表示矩阵或向量的转置。
[0009] 至此，离线建模阶段已完成。也就是说本发明方法的离线建模阶段只涉及两个任务：正常工况的数据采集与标准化处理。接下来就是根据在线新测量得到的数据实时驱动特征分析与提取任务。
[0010] 步骤(3)：在最新采样时刻t，利用精馏塔设备所安装的测量仪表测量得到由m个采m×1样数据组成的数据向量xt∈R ，并对其实施与步骤(2)中相同的标准化处理，得到新数据向量
[0011] 步骤(4)：根据公式 计算矩阵G后，再求解G最大特征值所对应的特征向m×1量p∈R 。
[0012] 值得指出的是，步骤(4)中求解特征值问题实际上是求解如下所示优化问题的最优解：
[0013]
[0014] 上式中，正常工况数据经投影变换向量w变换后，方差或长度为1。而目标函数旨在使在线采样的数据向量经同样的投影变换后，距离远点越远越好。换句话讲，就是尽可能的将在线数据与正常工况数据拉开，这样可以提取到最适合监测故障的特征成分。
[0015] 上式①的优化求解可通过经典的拉格朗日乘子法完成，需要先引入中间量p＝T 1/2(XX) w进行过渡，并且注意 其中tr()表示求括号内矩阵的迹。
[0016] 此外，求矩阵G最大特征值所对应的特征向量可通过数值解法实现，具体介绍如下。
[0017] 步骤(4.1)：初始化特征向量p为任意m×1维的实数向量。
[0018] 步骤(4.2)：根据公式p＝Gp更新特征向量p后，对其进行归一化处理p＝p/||p||，其中||p||表示计算特征向量p的长度。
[0019] 步骤(4.3)：判断特征向量p是否收敛；若是，则得到G最大特征值所对应的特征向m×1量p∈R ；若否，则返回步骤(4.2)。
[0020] 步骤(5)：根据公式w＝Cp计算投影变换向量w∈Rm×1后，再计算监测指标向量D＝T Tdiag{XwwX}，并确定出D中的最大值Dmax。
[0021] 步骤(6)：根据公式 计算监测指标Dt，并判断是否满足Dt≤Dmax？若是，则当前采样时刻精馏塔运行正常，返回步骤(3)继续实施对下一最新采样时刻样本数据的运行状态监测；若否，则执行步骤(7)从而决策是否识别出现故障。
[0022] 步骤(7)：返回步骤(3)继续实施对下一最新采样时刻样本数据的运行状态监测，若连续3个采样时刻的监测指标都不满足步骤(6)中的判断条件，则精馏塔进入故障工况并触发故障报警；否则，返回步骤(3)继续实施对下一最新采样时刻的运行状态监测。
[0023] 与本发明方法的优势与特点如下所示。
[0024] 首先，本发明方法实施非常简单明了，且几乎没有离线建模阶段。因为离线建模阶段主要涉及标准化处理和基矩阵的计算。其次，本发明方法针对每个在线测量的样本数据，找寻最能区分其与正常工况数据的投影变换向量。从这点上讲，本发明方法提取的特征成分是最利于监测故障数据的。最后，通过接下来的具体的实施案例，验证本发明方法在监测精馏塔上的优越性。
