[0023] 一种基于孔径扫描的多光谱叠层成像方法，具体包括以下步骤：
[0024] 步骤一、搭建设备。使用一个物镜，一个圆形孔径，一个衍射光栅，一个透镜，一个编码掩膜和一台单色相机以及一个LED灯光源。透镜的焦距为50毫米；圆孔的半径为2.5毫米；单色相机像素尺寸为3.45微米，用于捕获样本光谱。将物镜，圆孔，衍射光栅，透镜，编码掩膜和单色相机依次放置。LED灯放置在物镜前方，物镜和LED灯中间放置样本，其中圆孔能够进行扫描移动的。具体可见图2。
[0025] 步骤二、初始假设一个高分辨率图像I(u)。
[0026] 步骤三、前面搭建设备中提到孔径能够循环移动扫描，对于每一个孔径所扫描到的位置，都进行图像采集，初始假设一个低分辨率图像i0矩阵，该矩阵中最开始没有像素数据，只有矩阵大小，用于后面迭代更新。以φn(u)表示频域物镜采集图像，Pn(u)表示频域瞳孔函数，Sn(u)表示频域样本光谱。物镜采集图像φn(u)可以由瞳孔函数Pn(u)和样本光谱Sn(u)表示出来，其傅里叶域中的表示为式(1)：
[0027] φn(u)＝pn(u)Sn(u‑Un) (1)；
[0028] 空间域中为式(2)：
[0029] Φn(r)＝F‑1{φn(u)} (2)；
[0030] 其中Un为入射到样本的斜面波，u为频域符号，r为空域符号。Φn(r)为空间域的物‑1镜采集图像，F 傅里叶反变换。通过以上公式，获得由物镜采集并通过孔径的频率域和空间域中的输入样本图像。
[0031] 步骤四、由孔径出射的光波，经过衍射光栅，被分成波长不同的多束单色光后，又经过透镜传递到图像采集平面。在透镜与图像采集平面之间放入编码掩膜，进行编码。以上述获得的经过孔径的图像的x，y的二维空间坐标和光谱平面的λ的光谱维度构成三维坐标，形成编码的输入图像，即3DHS图像。用h(x,y,λ)表示。
[0032] 则传感器上经过编码获得的图像in为式(3)：
[0033]
[0034] 其中Ωλ为光谱平面域。a为将光谱坐标转换为空间坐标的转换系数。 为编码掩膜相对于HS图像的剪切程度。dm为编码掩膜到传感器的距离，da为光谱平面到传感器的距离。
[0035] 对获得的传感器图像式(3)进行近一步处理，将其写成矢量形式，得式(4)：
[0036]
[0037] 其中h为编码输入图像的矢量形式， 为稀疏调制矩阵，j为像素位置，第几个像素，p为像素最终位置，两者均为求和参数。
[0038] 对编码输入图像h进行稀疏处理，得式(5)：
[0039]
[0040] 结合式(3)、式(4)和式(5)得：
[0041]
[0042] 其中D为过完备字典，α为稀疏系数且大部分值接近于0。为求in，先求出稀疏系数α，和过完备字典D。
[0043] 对于α，根据压缩传感理论列出式(7)：
[0044]
[0045] 其中ξ为任意常数；
[0046] 对于D，采用从训练数据集中学习字典，见式(8)：
[0047]
[0048] 其中T为一个训练集，A为一个稀疏矩阵，k是期望稀疏水平。
[0049] 根据式(6)、式(7)和式(8)得出传感器上的图像in。
[0050] 步骤五、步骤四获得的是某一个孔径位置的某一次迭代的低分辨率图像。在求取低分辨率图像的同时，对瞳孔函数和样本光谱函数进行更新。瞳孔函数更新模型和样本光谱函数更新模型分别为：
[0051]
[0052] 其中α＝1，β＝1，均为更新步长，φn'(u)＝F{in}。
[0053] 在求一个孔径位置的低分辨率图像的时候，通过以上公式对低分辨率图像in，物镜采集图像φn(u)，瞳孔函数Pn(u)和样本光谱Sn(u)进行迭代更新；
[0054] 步骤六、对步骤五中瞳孔函数Pn(u)和样本光谱Sn(u)收敛，获得的低分辨率图像和样本光谱为最终需要的低分辨率图像和样本光谱。
[0055] 步骤七、将步骤六所获得的低分辨率图像通过傅里叶变换放置到频域中，在频域中，对该相应位置的高分辨率图像I(u)进行更新，获得该相应位置的高分辨率图像。对步骤六中获得的高光谱信息对照现已有图像光谱信息特征进行处理分析，进一步了解样本的特征信息，对样本特征信息的了解对于重构样本图像有很大帮助。
[0056] 步骤八：让孔径对整个样本区域进行扫描，在扫描过程中，每两个相邻的孔径区域之间要部分重叠。对于每一个被扫描的位置，重复步骤三至步骤七。直到遍历完整个样本，获得整个样本在傅里叶域中的高分辨率图像I(u)。
[0057] 步骤九：通过傅里叶反变换，将获得的频域的高分辨率图像转换到空间域，得到最后的高分辨率图像。
