[0021] 参见图1和图2，对动圈式磁悬浮永磁平面电机结构建立全局坐标系OXYZ和局部坐标系oxyz，并将全局坐标系OXYZ的坐标原点O定义在定子的Halbach永磁阵列1上表面的N极磁钢中心，将局部坐标系oxyz的坐标原点o定义在动子的线圈阵列2的中心。X轴向、x轴向均与B、D线圈组中的各矩形线圈长度L的方向一致，Y轴向、y轴向均与A、C线圈组中的各矩形线圈长度L的方向一致，Z轴向、z轴向均与磁钢高度hm的方向一致，即Halbach永磁阵列1的高度方向一致。
[0022] 则Halbach永磁阵列1产生的空间三维基波磁场磁感应强度表达式如下：
[0023]
[0024] 式中，τn为永磁阵列磁场的极距，Km为磁场在Halbach永磁阵列1上表面处磁感应强度幅值。BX、BY和BZ为三维基波磁场磁感应强度X轴向分量、Y轴向分量和Z轴向分量。BX随X呈正弦变化，与Y无关；BY随Y呈正弦变化，与X无关；BZ随X呈余弦变化，但在其上叠加了大小随Y呈余弦变化的直流分量，或者BZ随Y呈余弦变化，但在其上叠加了大小随X呈余弦变化的直流分量；各分量的幅值均随Z的增大而呈指数规律减小。
[0025] 在全局坐标系OXYZ中，动子的中心点坐标为(XC，YC，ZC)，定义参数α＝πXC/τn，β＝πYC/τn，各矩形线圈的电流幅值均为Im，规定逆时针方向为线圈电流参考方向。
[0026] A线圈组仅产生x轴向推力时工作情况示意图如图3所示，图3中各物理量的方向均为参考方向，A1、A2和A3三个矩形线圈中的电流与参考方向相同，且iA1、iA2和iA3取值如下[0027]
[0028] 则A线圈组产生的x轴向推力FAx不为零，产生的y轴向推力FAy和z轴向推力FAz均为零；A线圈组所受分布力产生的绕y轴的转矩TAy和绕z轴的转矩TAz均不为零，产生的绕x轴的转矩TAx为零。
[0029] A线圈组仅产生z轴向推力时工作情况示意图如图4所示，图4中各物理量的方向均为参考方向，A1、A2和A3三个矩形线圈中的电流与参考方向相同，且iA1、iA2和iA3取值如下[0030]
[0031] 则A线圈组产生的z轴向推力FAz不为零，产生的x轴向推力FAx和y轴向推力FAy均为零；A线圈组所受分布力产生的绕x轴的转矩TAx和绕y轴的转矩TAy均不为零，产生的绕z轴的转矩TAz为零。
[0032] 同理，其余的C、B、D三个矩形线圈组仅产生x轴向推力或z轴向的推力的工作情况与A线圈组的工作原理类似，此处不再赘述。因此，可通过A、C线圈组或B、D线圈组仅产生绕z轴的转矩，通过A、C线圈组仅产生绕x轴的转矩，B、D线圈组仅产生绕y轴的转矩，各组线圈的转矩电流分配方法如下：
[0033] 1)通过A、C线圈组仅产生绕z轴的转矩：各线圈中的电流与参考方向相同且取值如下
[0034]
[0035] 式中，iC1、iC2和iC3分别为C线圈组中三个矩形线圈C1、C2、C3中的电流。A、C线圈组所产生y轴向和z轴向推力均为零，x轴向推力大小相等，方向相反，相互抵消；两组线圈组所产生绕x轴的转矩为零，绕y轴的转矩也大小相等，方向相反，相互抵消，绕z轴的转矩相同，相互叠加；此时动子仅产生绕z轴的转矩，绕x轴、绕y轴的转矩均为零，各向推力也为零。
[0036] 通过B、D线圈组仅产生绕z轴的转矩：各线圈中的电流与参考方向相同且取值如下[0037]
[0038] 式中，iB1、iB2和iB3分别为矩形线圈B1、B2和B3中的电流，iD1、iD2和iD3分别为矩形线圈D1、D2和D3中的电流。B、D这两个线圈组所产生x轴向和z轴向推力均为零，y轴向推力大小相等，方向相反，相互抵消；两个线圈组所产生绕y轴的转矩为零，绕x轴的转矩也大小相等，方向相反，相互抵消，绕z轴的转矩相同，相互叠加；此时动子仅产生绕z轴的转矩，绕x轴、绕y轴的转矩均为零，各向推力也为零。
[0039] 2)通过A、C线圈组仅产生绕x轴的转矩：各线圈中的电流与参考方向相同且取值如下[0040]
[0041] A、C线圈组所产生x轴向和y轴向推力为零，z轴向推力大小相等，方向相反，相互抵消；两线圈组所产生绕z轴的转矩为零，绕y轴的转矩也大小相等，方向相反，相互抵消，绕x轴的转矩相同，相互叠加；此时动子仅产生绕x轴的转矩，绕z轴、绕y轴的转矩均为零，各向推力也为零。
[0042] 3)通过B、D线圈组仅产生绕y轴的转矩：各线圈中的电流与参考方向相同且取值如下[0043]
[0044] 两个线圈组所产生x轴向和y轴向推力为零，z轴向推力大小相等，方向相反，相互抵消；两线圈组所产生绕z轴的转矩为零，绕x轴的转矩也大小相等，方向相反，相互抵消，绕y轴的转矩相同，相互叠加；此时动子仅产生绕y轴的转矩，绕z轴、绕x轴的转矩均为零，各向推力也为零。
