[0037] 以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0038] 请参阅图1～图4，本发明提出的考虑硬件损伤的MIMO异构无线网络波束成形方法，如图2所示，具体包括以下步骤：
[0039] S1：在理想收发机硬件状态下，建立两层MIMO异构无线网络宏蜂窝用户和飞蜂窝用户的下行链路信号传输模型。
[0040] 本发明考虑一个多蜂窝多用户MIMO异构无线网络下行传输场景，如图1所示。该网络中含有一个配备有NM根天线的宏蜂窝基站和N个配备有NF根天线的飞蜂窝基站，宏蜂窝网络中存在M个单天线宏蜂窝用户并且每个飞蜂窝网络中存在Kn个单天线飞蜂窝用户。其中，宏蜂窝基站和飞蜂窝基站通过下行链路分别向宏蜂窝用户和飞蜂窝用户传输信息。定义和 分别为宏蜂窝用户、飞蜂窝用户和飞蜂窝数量的集合。假设飞蜂窝用户采用下垫式频谱共享模式使用宏蜂窝用户的频谱资源，因此，飞蜂窝用户对任意一个宏蜂窝用户接收机的总跨层干扰要不大于某一个特定干扰温度门限值，从而提高了频谱利用率和整个网络的吞吐量。假设信道为块衰落信道，即，信道增益在同一个时隙里是一个常数，在不同的时隙里会变化。根据3GPP对异构无线网络的相关场景描述，由于飞蜂窝基站相对于宏蜂窝基站而言，通常具有较低的发射功率，此外，室内飞蜂窝用户通常会受到很强的墙壁穿透损耗。因此，与大多数工作相同，我们假设不同飞蜂窝之间的相互干扰可以忽略不计。
[0041] 由图1可看出，第m个宏蜂窝用户接收到来自于宏蜂窝基站的信号可以表示为：
[0042]
[0043] 其中， 和sm分别表示宏蜂窝基站到第m个宏蜂窝用户的波束成形向量和信息。 和sn,k分别表示第n个飞蜂窝基站到第k个飞蜂窝用户的波束成形向量和信息，其中， 分别表示NM×1维、NF×1维的复列向量。和 分别表示宏蜂窝基站到第m个宏蜂窝用户的信道向量和第n个飞蜂窝
基站到第m个宏蜂窝用户的信道向量。 表示第m个宏蜂窝用户处均值为零方差为 的加性高斯白噪声。
[0044] 在第n个飞蜂窝网络中，从基站到第k个飞蜂窝用户接收机的信号可以表示为：
[0045]
[0046] 其中， 和 分别表示第n个飞蜂窝基站到该网络中第k个飞蜂窝用户的信道向量和宏蜂窝基站到第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户的信道向量。
表示第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户处均值为零方差为 的加性高斯
白噪声。
[0047] S2：在两层MIMO异构无线网络中使用非完美硬件发射机和接收机，分析宏蜂窝网络和飞蜂窝网络中硬件损伤来源，并再次建立上述宏蜂窝用户和飞蜂窝用户下行链路信号传输模型。
[0048] 在实际系统中，基站或用户设备都可能受到不同程度的硬件损伤影响，使得期望信号发生扭曲现象。残余硬件损伤误差会扭曲期望信号，导致理论接收信号与实际接收信号之间存在很大的差距。为了更真实的描述物理信号，分析宏蜂窝网络和飞蜂窝网络中硬件损伤来源，基站发射机和用户接收机处的硬件损伤可以建模为加性硬件损伤噪声和放大的热噪声。第m个宏蜂窝用户接收到来自于宏蜂窝基站的信号可以表示为：
[0049]
[0050] 其中， 和ηrm分别为宏蜂窝基站发射机，第n个飞蜂窝基站发射机和第m个宏蜂窝用户接收机的加性硬件损伤噪声， 表示在第m个宏蜂窝用户接收机处均值为零方差为 放大的热噪声。根据公式(3)，第m个宏蜂窝用户接收到的信干噪比为
[0051]
[0052] 其中，
[0053] 分析飞蜂窝网络中硬件损伤来源，在第n个飞蜂窝网络中，从基站到第k个飞蜂窝用户接收机的信号可以表示为：
[0054]
[0055] 其中， 表示第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户接收机处的加性硬件损伤噪声。表示第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户接收机处均值为零，方差为 放大的
热噪声。根据公式(5)，在n个飞蜂窝网络中，第k个飞蜂窝用户接收到的信干噪比为：
[0056]
[0057] 其中，
[0058] S3：分别对宏蜂窝基站发射机、宏蜂窝用户接收机、飞蜂窝基站发射机和飞蜂窝用户接收机的硬件损伤进行建模。
[0059] 通常，硬件损伤带来的影响能够通过发射机校正方案或接收机补偿算法得到部分缓解，但是发射机和接收机仍然会存在一部分残余的硬件损伤。我们将这部分残余的硬件损伤建模为加性的硬件损伤噪声，其描述了多种残余硬件损伤的综合效应。此外，加性硬件损伤噪声可以建模成一个高斯分布的随机过程。因此，宏蜂窝基站发射机、飞蜂窝基站发射机、宏蜂窝用户接收机和飞蜂窝用户接收机处的加性硬件损伤噪声可以建模为其中，ψ表示宏蜂窝基站发射机处加性硬件损伤噪声的协方差矩阵，Φn表示第n个飞蜂窝基站发射机处加性硬件损伤噪声的协方差矩阵， 表示第m个宏蜂窝用户接收机处加性硬件损伤噪声的方差，表示第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户接收机处的加性硬件损伤噪声的方差。定义有
[0060]
[0061]
[0062]
[0063]
[0064] 其中， 和 分别描述了发射机和接收机硬件损伤程度，数值上表示为加性硬件损伤噪声的方差与信号功率的比值。在实际中，这些参数能够通过误差矢量幅度测量得到。此外， 和 分别为宏蜂窝基站发射信号向量的协方
差矩阵P和第n个飞蜂窝基站发射信号向量的协方差矩阵Qn的主对角元素。有：
[0065]
[0066]
[0067] S4：考虑基站发射机和用户接收机处硬件损伤、每个基站的最大发射功率约束以及每个用户的最小信干噪比约束，建立一个系统总能耗最小化的波束成形设计问题。
[0068] 考虑宏蜂窝基站和每个飞蜂窝基站的最大发射功率约束，每个宏蜂窝用户的服务质量约束以及每个飞蜂窝用户的最小信干噪比约束，所构建的系统总能耗最小化的波束成形设计问题可以表述为
[0069]
[0070] 其中，C1和C2分别表示宏蜂窝基站和第n个飞蜂窝基站的最大发射功率约束，Pmax和分别表示宏蜂窝基站和第n个飞蜂窝基站的最大发射功率阈值；C3表示每个飞蜂窝用户的最小信干噪比约束， 表示第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户的最小信干噪比阈值；C4表示第m个宏蜂窝用户的最小信干噪比约束， 表示第m个宏蜂窝用户的最小信干噪比阈值。PC表示宏蜂窝和所有飞蜂窝的电路功率消耗，ζ≥1表示功率放大系数。
[0071] S5：基于等价变换法和半正定松弛法，将步骤S4建立的原始非凸优化问题转化为凸优化问题进行求解。
[0072] P1是一个非凸优化问题，利用等价变换法和半正定松弛法将P1转化为凸优化问题进行求解。具体转化步骤包括：
[0073] S51：定义 有
[0074]
[0075]
[0076] 根据公式(14)和(15)，优化问题P1可转化为：
[0077]
[0078] S52：引入辅助矩阵St和Sl去处理硬件损伤向量的协方差矩阵ψ和Φn，其中St和Sl分别表示第t个和第l个对角元素为1其余元素全为0的矩阵。优化问题P2可转化为：
[0079]
[0080] 其中，
[0081]
[0082]
[0083] S53：利用等价变换法处理存在耦合变量的约束 和 此外，基于半正定松弛法，舍弃秩一约束C6，原始非凸优化问题能够转化为凸优化问题。优化问题P3可转化为：
[0084]
[0085] 基于内点法，可求得该凸优化问题的最优解 和 利用特征值分解法，可求得最优波束成形向量 和 否则，利用高斯随机法可以获得近似解。
[0086] 下面结合仿真对本发明的应用效果作详细的描述。
[0087] 1)仿真条件
[0088] 假设系统中存在一个宏蜂窝网络，两个飞蜂窝网络，宏蜂窝网络中存在两个宏蜂窝用户，每个飞蜂窝网络中存在两个飞蜂窝用户。宏蜂窝网络和每个飞蜂窝网络的覆盖半径分别为500米和20米，不同飞蜂窝网络之间最小距离为40米。假设飞蜂窝基站和宏蜂窝基站天线数都为4根。假设信道衰落模型包含大尺度衰落和小尺度衰落。大尺度衰落被建模为‑αD＝A0(d/d0) ，其中，A0＝1，d表示发射机到接收机之间的距离，参考距离d0为20米，α＝3表示路径损耗指数。小尺度衰落系数遵循均值为0、方差为1的高斯分布。不失一般性，假设所有收发机处的噪声方差都相等，即， 另外，假设
不同的硬件损伤水平在区间[0,0.3]内变化。假设传统算法为理
t r
想收发机，即κ＝κ＝0，其它参数在表1中给出。
[0089] 表1仿真参数表
[0090]
[0091] 2)仿真结果
[0092] 在本实施例中，图3给出了系统总能耗与用户最小信干噪比阈值的关系。图4给出了宏蜂窝用户平均中断概率与最小信干噪比阈值的关系。其中，从图3可以看出，随着用户信干噪比阈值增加，系统总能耗增加。因为用户的信干噪比阈值增加，基站需要分配更高的功率用于信息传输，以满足用户最小信干噪比要求，从而导致系统总能耗的增加。另一方面，在相同信干噪比阈值条件下，本文算法的系统总能耗要高于传统算法。因为传统算法没有考虑硬件损伤对收发机的影响。而本文算法为了减少通信中断事件的发生，基站将会分配更高的功率来克服硬件损伤参数对用户信干噪比的影响，防止用户产生有害中断。图4显示随着宏蜂窝用户的最小信干噪比阈值增加，宏蜂窝用户的平均中断概率逐渐增加。其原因是最小信干噪比阈值越大，使得宏蜂窝用户的信干噪比约束越难以满足，从而使得宏蜂窝用户的中断概率增大。另一方面，本发明算法和传统算法相比，平均中断概率降低了大约8.1％。这是因为本文算法为了克服硬件损伤带来的不利影响，通过分配更高的功率给用户来极大的降低了用户的中断概率，但系统总能耗会增加。此外，在本文算法中，当硬件损伤参数增大时，意味着系统考虑了更大的硬件损伤，具有更强的抗硬件损伤能力。当收发机出现更严重的硬件损伤时，系统仍然能够保证用户的通信质量而不发生通信中断。
[0093] 最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
