[0078] 下面结合附图和实例对本发明的技术方案进行详细介绍。
[0079] 本发明提出了一种基于分组优化的混合预编码算法。首先，根据用户渠道相关性对用户进行分组，然后，以最大化容量为目标，在每个组中使用梯度下降法来选择基站波束成形向量。其主要思路如图1所示，具体如下：
[0080] 1.建立系统模型。毫米波大规模MIMO系统模型如附图2所示。该系统由多个天线的基站和单个天线的多用户组成。考虑下行链路，即以基站为接收端，用户端为发射端。并且接收端配有Nr根发射天线和 个射频链路，其中 用户数为K，且K个用户同时向移动台发射信号，并且令 假设 为信号矢量，经过两阶段预编码器，基站最终接收到的信号x为：
[0081]
[0082] 其中，信号矢量s满足 H＝[h1,h2,…,hK]，且 表示第k个用户的信道矢量； 为噪声矢量，满足
[0083] 2.建立信道模型。按照散射模型可将信道建模为：
[0084]
[0085] 其中， αil为第个i散射簇的第l条路径的复数增益； 为到达角。是天线的阵列响应向量。基站采用均匀线性阵列， 可以表示为：
[0086]
[0087] 其中λ是电磁波的波长，d为阵列中相邻天线之间的距离。
[0088] 3.用户分组。由于在MIMO系统中，第k个用户收到K‑1个用户的干扰，且干扰强度未知。因此，通过用户信道相关向量的相关性来识别干扰强度，并根据干扰强度对用户进行分组。
[0089] 令[X]i,l表示第i个用户和第l个用户之间的相关性，则[X]i,l可以表示为：
[0090]
[0091] 结合相关性的性质和矩阵的知识，可得[X]i,l＝[X]l,i，因此令XM为[X]i,l的上三角矩阵。提取XM中最大值对应的下角标作为索引，即：
[0092]
[0093] 其中t1,t2分别对应两个用户。将提取到的t1,t2存放在集合G中，代表两个用户分在一组。重复上述步骤直至将所有用户分组。
[0094] 4.目标函数。为不失去一般性，假设分组后的信道矩阵可表示为：
[0095] H＝[H1，H2，…，Hg]
[0096] 其中，g分组的信道矩阵为Hg。假设g中包含k个用户，则信道矩阵可以表示为：Hg＝[h1,h2,…,hk]。假设第g组的模拟预编码可以写为Fg，数字预编码可以写为Wg。则第g组的用户下行接收信号可表示为：
[0097]
[0098] 第g组中用户k的和速率可以表示为：
[0099]
[0100] 其中，ηk表示第k个用户的信号与干扰加噪声比。具体表达式如下:
[0101]
[0102] 因此，设计目标为：通过优化WRF,WBB，使得系统和速率最大化。目标函数为：
[0103]
[0104] 5.数字预编码设计。首先针对信道矩阵Hg进行SVD分解，即：
[0105] Hg＝UΣVH
[0106] 其中U和V分别对应Hg的左奇异值矩阵和右奇异值矩阵，Σ为特征矩阵。暂不考虑发射机功率约束，则最优无约束预编码器件Fopt＝V1，其中V1对应V的前Ns列。为最大化系统和速率R，需要使得混合预编码矩阵与最优预编码矩阵间欧式距离最小。因此目标函数转为：
[0107]
[0108] 约束条件为：
[0109]
[0110] 令代价函数 利用最小二乘法可得Fg。具体计算为：
[0111] 令J(Fg)对Fg的偏导数为0，即 则
[0112]
[0113] 6.模拟预编码设计。利用函数 其中 实现的非线性映射，即Fg＝g(Θ)。令 由于f中包含对Θ的多级
映射，无法利用常规方法求解，可通过卷积平滑该函数。
[0114] 由矩阵正态分布的定义可知：随机矩阵 当且仅当时,其概率密度函数遵循矩阵正态分布S～MNN×M(M,Σ,Ψ)，具有以下形式：
[0115]
[0116] 其中， 表示均值， 是正定矩阵，tr(·)表示迹，det(·)表示矩阵行列式。
[0117] 令M为全0矩阵，即M＝ON×M，∑＝β2IN，Ψ＝γ2IM，且μ＝βγ。则上述概率密度函数可以表示为：
[0118]
[0119] 概率密度为p(S,μ)的原始函数f经过高斯平滑近似后可表示为：
[0120]
[0121] 即：fμ(X)＝ES[f(X‑μS)]。高斯平滑近似后的函数fμ(S)的梯度可以表示为：
[0122]
[0123] 因此L个样本的双边无偏梯度估计可以表示为:
[0124]
[0125] 仅考虑随机性梯度下降法，因此令L＝1。
[0126] 因此，为确保f是平滑的，在每次循环过程中需满足以下约束条件：
[0127]
[0128] f的梯度为：
[0129]
[0130] 此时，将f转化为单级函数和其他多级函数的叠加，得到的解为全局最优。
[0131] 经过随机梯度下降法找到一个Θk+1满足 此时Fg＝g(Θk+1)为最优模拟预编码。下面算法1描述了模拟矩阵的优化，
[0132] 设计Fg的具体算法步骤如下：
[0133] (1)输入Fopt，Θ0，μk，η，Tmax，τ
[0134] (2)初始化：k＝0
[0135] (3)当k＜K时，重复步骤(4)‑(5)
[0136] (4)利用算法2更新Θk+1，此时
[0137] (5)归一化处理：
[0138] (6)输出
[0139] 采用梯度下降法更新Θk的具体算法步骤如下：
[0140] (1)输入Fopt，Θk，Wg，μ，η，Tmax，τ
[0141] (2)初始化：t＝0，εt→∞，
[0142] (3)当t＜Tmax且εt＞τ时，重复步骤(4)‑(9)
[0143] (4)从 抽取一个样本
[0144] (5)分别计算 和
[0145] (6)计算L＝1时的梯度值
[0146]
[0147] (7)梯度更新：
[0148] (8)参数更新： t＝t+1
[0149] (9)输出
[0150] 以下再结合实施例进一步描述本发明技术方案。
[0151] 实施例1
[0152] 1.我们使用S‑V模型，对毫米波MIMO信道建模：
[0153]
[0154] 其中， αil为第个i散射簇的第l条路径的复数增益； 为到达角。是天线的阵列响应向量。基站采用均匀线性阵列， 可以表示为：
[0155]
[0156] 其中λ是电磁波的波长，d为阵列中相邻天线之间的距离。假设用户数K＝8，空间中的路径数L＝10。
[0157] 2.构建如图1所示的MIMO架构。令发射天线个数Nt＝64；接收天线个数Nr＝64；RF链个数M＝N＝8。
[0158] 3.针对用户分组。由于在MIMO系统中，第k个用户收到K‑1个用户的干扰，且干扰强度未知。因此，通过用户信道相关向量的相关性来识别干扰强度，并根据干扰强度对用户进行分组。
[0159] 令[X]i,l表示第i个用户和第l个用户之间的相关性，则[X]i,l可以表示为：
[0160]
[0161] 结合相关性的性质和矩阵的知识，可得[X]i,l＝[X]l,i，因此令XM为[X]i,l的上三角矩阵。提取XM中最大值对应的下角标作为索引，即：
[0162]
[0163] 其中t1,t2分别对应两个用户。将提取到的t1,t2存放在集合G中，代表两个用户分在一组。重复上述步骤直至将所有用户分组。
[0164] 4.计算分组g的全数字最佳预编码矩阵。首先针对信道矩阵Hg进行SVD分解，即：
[0165] Hg＝UΣVH
[0166] 其中U和V分别对应Hg的左奇异值矩阵和右奇异值矩阵，Σ为特征矩阵。令U1＝U(:,1:Ns)，Σ1＝Σ(1:Ns,1:Ns)，V1＝V(:,1:Ns)。则全数字预编码器Fopt＝V1。
[0167] 5.数字预编码设计。为最大化系统和速率R，需要使得混合预编码矩阵与最优预编码矩阵间欧式距离最小。因此目标函数转为：
[0168]
[0169] 约束条件为：
[0170]
[0171] 令代价函数 利用最小二乘法可得Fg。具体计算为：
[0172] 令J(Fg)对Fg的偏导数为0，即 则
[0173]
[0174] 6.模拟预编码设计。具体算法步骤如下：输入全数字最佳预编码器Fopt，学习率η＝‑410，高斯平滑中最大的迭代次数Tmax＝7，精确度τ＝e 。
[0175] (1)输入Fopt，Θ0，η，Tmax，τ
[0176] (2)初始化：k＝0
[0177] (3)当k＜K时，重复步骤(4)‑(5)
[0178] (4)利用算法2更新Θk+1，此时
[0179] (5)归一化处理：
[0180] (6)输出
[0181] 采用梯度下降法更新Θk的具体算法步骤如下：
[0182] (1)输入Fopt，Θk，Wg，μ，η，Tmax，τ
[0183] (2)初始化：t＝0，εt→∞， u＝0
[0184] (3)当t＜Tmax且εt＞τ时，重复步骤(4)‑(9)
[0185] (4)从 抽取一个样本
[0186] (5)分别计算 和 其中：
[0187] (6)计算L＝1时的梯度值
[0188]
[0189] (7)梯度更新：
[0190] (8)参数更新： t＝t+1
[0191] (9)输出
[0192] 以上所述的实施例只是本发明的一种方案，并非对本发明作任何形式上的限制，在不超出权利要求所记载的技术方案的前提下还有其它的变体及改型。
