一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型   0    0

本发明公开了一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型。本发明模型的建立实现如下：步骤1、建立新型冠状病毒肺炎模型的状态空间模型；步骤2、设计时变矩阵处理机制；步骤3、构造新型冠状病毒肺炎模型预测控制的事件触发条件；步骤4、设计模型预测控制的框架；步骤5、设计事件触发模型预测控制器；步骤6、验证新型冠状病毒肺炎模型预测控制的正性；步骤7、验证新型冠状病毒肺炎模型预测控制的鲁棒稳定性。本发明方法利用正系统对新型冠状病毒肺炎疫情进行SEIR型建模，模型预测控制器设计、性能指标最优分析等方法，提供了一种新型冠状病毒肺炎疫情发展趋势的预测估计以及采取相应控制策略的理论方法。

1.一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型，其特征在于该模型的建立实现如下：
步骤1、建立新型冠状病毒肺炎模型的状态空间模型；
步骤2、设计时变矩阵处理机制；
步骤3、构造新型冠状病毒肺炎模型预测控制的事件触发条件；
步骤4、设计模型预测控制的框架；
步骤5、设计事件触发模型预测控制器；
步骤6、验证新型冠状病毒肺炎模型预测控制的正性；
步骤7、验证新型冠状病毒肺炎模型预测控制的鲁棒稳定性；
步骤1针对新型冠状病毒肺炎疫情建立SEIR模型，根据SEIR模型的各类人群的变化采集实时数据，建立新型冠状病毒肺炎SEIR的状态空间模型，形式如下：
x(k+1)＝A(k)x(k)+B(k)(α(k)sat(u(k))+(1‑α(k))β(k)u(k)), (1)其中， 表示k时刻SEIR模型中各类人群数量，n表示人群数量的种类个数，是k时刻采取的隔离措施，α(k)表示采取的隔离措施u(k)是否饱和，β(k)表示是T
否采取隔离措施，sat(u(k))＝(sat(u1(k)),...,sat(um(k))) 表示饱和向量函数，和 表示k时刻的加权矩阵，由k时刻传感器采集到的数据得到；考虑到新型冠状病毒肺炎SEIR模型要求各类人群数量都为非负值的实际情况，依据正系统模型来对新型冠状病毒肺炎进行建模。

2.根据权利要求1所述的一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型，其特征在于步骤2设计时变矩阵处理机制，其具体实现如下：
设传感器能够采集到一组值，设计时变矩阵A(k)和B(k)位于下列的区间不确定集合：
其中，A≥0和B≥0；其中，A和B表示下界， 和 表示上界。

3.根据权利要求2所述的一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型，其特征在于步骤3构造新型冠状病毒肺炎模型预测控制的事件触发条件，即各类人群满足隔离条件才采取隔离措施，具体构建形式如下：
其中，常量∈给定且满足 误差 满足：
其中， 是采样状态,ks和ks+1分别是第s个和第(s+1)个事件触发时刻，其中，k∈[ks,ks+1)，

4.根据权利要求3所述的一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型，其特征在于步骤4设计模型预测控制的框架，具体设计步骤是：
步骤4.1给定系统的状态和系统输入的隔离措施约束：
其中，δ＞0和η＞0；
步骤4.2设计事件触发控制律：
其中， 是控制器增益；
步骤4.3通过所设计的事件触发控制律解决下面的优化问题：
这里的性能指标函数满足：
其中，x(k+i|k)表示SEIR模型中基于第k时刻各类人群数量的第i步预测的各类人群的数量， 表示将来k时刻预测
控制措施，此外， 和
步骤4.4构造一个线性余正Lyapunov函数V(i,k)：
T
V(i,k)＝x(k+i|k) v, (9)
其中 引入一个鲁棒稳定性条件：
然后对(10)求取期望和求和运算，可得：
进而，得到
再计算最小的γ(k)，得到
T
V(0,k)＝x(k|k) v≤γ(k)；(13)。

5.根据权利要求4所述的一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型，其特征在于步骤5设计事件触发模型预测控制器，具体实现如下：
(ι) (ι)
如果存在常数μ1＞1,0＜μ2＜1,μ3＞0,γ(k)＞0和 向量v＞0,ξ(k),ξ (k),ζ(k),ζ(k), 使得不等式(14)‑(23)以及步骤4.4成立，则基于步骤4.2、反馈控制器增益和吸引域增益下，步骤1中建立的状态空间模型是正的、稳定的，并满足步骤4.3中的性能指标；对于任意初始状态集Φ，状态保持在集Ψ(Hi)中；所述的不等式包括如下：
minγ(k),(14)
(ι)
μ3v+ζ (k)＞0, (23)
所述的反馈控制器增益如下：
所述的吸引域增益如下：
其中， ι＝1,...,m,以及p＝1,...,L，
和

6.根据权利要求5所述的一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型，其特征在于步骤6模型预测控制正性分析过程如下：
步骤6.1假设x(t)∈Ψ(Hi)，然后有：
其中Dl和 为对角元素为0或1的对角矩阵并且 (I为单位矩阵)，
然后，在区间k∈(kp,kp+1)内有：
给定初始条件x(k0|k0)≥0，可得：
对k∈(kp,kp+1)可得
在事件触发k0时刻有
再利用F(k|k)＜0和H(k)＜0，可得
因此，建立的模型在(kp,kp+1)内的事件触发时刻是正的；
步骤6.2考虑时变矩阵的区间不确定方法，可得：
进一步可得：
进而可得x(k0+1|k0)≥0，通过递归推导可得x(k0+s|k0)≥0, 因此，区间系统模型是正的。

7.根据权利要求6所述的一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型，其特征在于步骤7新型冠状病毒肺炎模型预测控制的鲁棒稳定性分析过程如下：
根据步骤6.1有
结合步骤4.4可得
公式(35)等价于：
进而等价于：
然后考虑Dl的三种取值情况：
情况1：Dl＝0时有
进而，有：
结合步骤6可得：
因此可得步骤4.4中的鲁棒稳定性条件成立；
情况2：Dl＝I时，类似情况1的方法得
进而：
结合步骤6可得：
因此可得步骤4.4中的鲁棒稳定性条件成立；
情况3：Dl≠0和Dl≠I时，根据权力要求6可得
进一步：
结合步骤6可得：
因此可得步骤4.4中的鲁棒稳定性条件成立。