[0037] 下面结合附图对本发明作进一步说明。
[0038] 本发明提出分两步来重建散射体图像。第一步是相位恢复，即将无相位总场数据恢复为散射场数据。第二步涉及到电磁逆散射反演算法。主要内容如下：
[0039] 一、通过电磁场相关知识得到无相位总场数据与散射场数据：
[0040] 假定某未知物体存在于自由空间背景下的目标区域 内。通常情况下，逆散射问题的求解需要将目标区域按照一定规则剖分。假定该目标区域被剖分后的网格总数为N,每一个网格的位置为rn，n＝1,2,3...,N。而在该区域外侧，安装有发射天线和接收天线(发射天线位置表示为rp,p＝1,2,…,Ni，接收天线位置表示为rq,q＝1,2,…,Nr)，应用该设置可获得Ni×Nr个散射场数据。设散射体由非磁性且各向同性的非均匀媒质组成，那么逆sca散射成像问题可归结为应用散射场E (rq)求解目标区域D内的介电常数分布ε(rn)。
[0041] 由Lippmann‑Schwinger电场积分方程，可以得到总场积分方程：
[0042]
[0043] 其中Einc(r)表示位于区域内部r处的入射场；χ(r)＝(ε(r)‑ε0)/ε0为区域内的对比度函数；k0表示自由空间中的波矢；格林函数 表示一个位于空间r′处的点源对其周围空间某点r所产生的场， 表示零阶第一类汉克尔函
数。
[0044] 散射场积分方程：
[0045]
[0046] 其中Esca(rq)表示位于rq处的接收天线接收到的散射场的信息；
[0047] 对比源为对比度和总场的乘积，定义为：
[0048] I(r)＝χ(r)Etot(r) (3)
[0049] 将公式(1)‑(3)离散化：
[0050]
[0051]
[0052]
[0053] 其中⊙表示对应元素相乘，格林函数 为离散后的格林函数G(rq,r')的积分算子，为离散后的格林函数G(rn,r')的积分算子。把公式(6)计算出来的感应电流代入到公式(5)中，可以计算得出所需的散射场数据。公式如下：
[0054]
[0055] 其中 代表单位矩阵。
[0056] 无相位总场的定义如下：
[0057]
[0058] 其中 表示在无未知散射体时，接收天线接收到的场信息。
[0059] 二、搭建神经网络：
[0060] 本发明所使用的神经网络是U‑net神经网络。U‑net的典型特征是一个“U”形对称结构网络(如图2所示)。U‑net的左侧是一条收缩路径，它主要由卷积和池化操作组成。左侧每一层都先经过两次卷积操作。每个卷积都要经过批量归一化(Batch Normalization，BN)和激活函数(ReLU)处理，BN可以有效地加速深层网络训练。然后是最大池化合并操作进入下一层，在每个下采样步骤，图片尺寸缩小一半，同时特征通道的数量加倍。U‑net的右侧是一条扩展路径。扩展路径主要用于恢复矩阵，其每个步骤都包括特征图的上采样，然后是反卷积，将特征通道的数量减半，同时矩阵尺寸增加一倍，用于将矩阵恢复到原始大小。由U‑net的每个卷积层获得的特征图将连接到相应的上采样层，以便可以在后续计算中保留更多原矩阵的信息。U‑net架构最初用于医学分割，它可以很好地预测每个像素的值。
[0061] 通过之前的计算推导，得出：
[0062] 散射场计算公式：
[0063] 无相位总场计算公式：
[0064] 散射场计算公式：
[0065] 先随机生成5000个真实散射体，散射体是从常用的训练集MNIST种随机获取(如图3所示)，其相对介电常数在1.1至1.5之间随机变化。然后通过公式(7)和公式(8)计算出所有散射体的散射场和无相位总场，将该结果作为训练集，其中1000个作为测试集。需要注意的是散射场是一个复数矩阵，无相位总场是一个实数矩阵,因此需要将散射场的实部与虚部拆开，使其增加一个维度来存放这些信息。无相位总场同样增加一个维度，其虚部全为0。
这样处理后散射场和无相位总场的维度就保持一致，其中散射场作为标签。
[0066] 矩阵经过卷积运算后的尺寸大小公式为：
[0067] O＝(W‑F+2P)/S+1 (9)
[0068] 其中O表示输出矩阵大小，W表示输入矩阵大小，F表示卷积核(Filter)大小，P表示填充值(Padding)的大小，S表示步长大小。矩阵经过最大池化操作后，尺寸会缩小一倍。当卷积核大小为1×1时，矩阵大小不变。而反卷积能将矩阵恢复到卷积前的大小，上采样能将矩阵恢复到池化前的大小。因此U‑net的左右两侧基本呈对称结构，左侧有多少次池化，右侧就对应有多少次的上采样。
[0069] 根据以上内容，可以训练第一个CNN，该CNN用于相位恢复，其输入是无相位总场，输出是散射场，这样就可以完成第一步。接下来需要完成第二步。
[0070] 假设感应电流与电磁场成正比：
[0071]
[0072] 根据公式(5)，可以定义BP算法的目标函数：
[0073]
[0074] 求公式(11)的最小值，只需让Fb(χ)相对于χ的导数为零，得到χ的解析解：
[0075]
[0076] 其中T代表转置操作，*表示共轭操作。得到χ后，根据公式(10)就可以得到感应电流 并且可以得到更新后的总场：
[0077]
[0078] 对于第p根入射天线，根据感应电流的定义，对比度 和 满足以下关系：
[0079]
[0080] 合并公式(13)中的所有入射天线，并且可以求出对比度 的第n个元素：
[0081]
[0082] 对比度 (由 重新指定尺寸变化得到)就是散射体的初始图像，这副图像是较为模糊的，需要经过CNN优化。继续使用之前的CNN，只需更换训练集即可。此时第二个CNN的输入是模糊的初始图像，输出是最终的散射体图像。
[0083] 实施例1
[0084] 本例采用实验仿真数据验证所提出的成像方法。仿真时，采用Austria散射体作为未知散射体，Austria散射体是一种比较复杂的散射体结构，它包含了两个介质圆和一个介质圆环(图4a所示)。设置被探测的目标区域为2λ×2λ的矩形感兴趣域，背景为空气。Austria散射体置于其内，其中两个介质圆的半径都为0.2λ，它们的圆心位置分别位于(‑
0.3λ,0.6λ)和(0.3λ,0.6λ)。介质圆环的内径为0.3λ，外径为0.6λ，其圆心位于(0λ,0.2λ)。
此例的反演结果如图4b所示，可以看到反演结果相当不错，说明本例测试非常成功。
[0085] 实施例2
[0086] 利用仿真数据验证的结果虽然较好，但为了考虑实际情况，需要对实测数据的也进行验证。所谓的实测数据就是利用仪器装置测得的散射场，而不是通过计算机仿真得到的。Institute Fresnel实验室曾花费大量精力和严格的实验环境测得了实测数据，可以直接使用他们的数据进行验证。如图5a所示，该实验室所使用的散射体是FoamDielExt，它由两个介质圆组成，一个直径为8cm，介电常数为1.45的小介质圆，和一个直径为3.1cm，介电常数为3.0的大介质圆。在20cm×20cm的感兴趣域中，使用8个入射天线、241个接收天线和9个频率(2‑10GHz)来收集TM情况下的FoamDielExt的数据。所有的数值试验都是用单一频率的数据进行的，为了验证所提出的发明的性能，使用4GHz情况下的数据集来恢复FoamDielExt散射体的散射场。本例测试需要将相对介电常数的范围提高到1.5‑3.2。由于之前的U‑net网络的训练集是MNIST形状的散射体产生的无相位总场与散射场，而在此需要恢复FoamDielExt散射体的散射场，这十分考验网络的泛化能力。相位恢复的结果如图5b所示，从图中可以看到相位恢复的结果仍然不错，这说明提出的基于CNN的相位恢复方法具有很大的可行性。
[0087] 上述两实例仅仅只是例证本发明方法，并非是对于本发明的限制，本发明也并非仅限于上述实例，只要符合本发明方法的要求，均属于本发明方法的保护范围。
