一种化工间歇过程的新型复合跟踪控制方法   0    0

本发明公开了一种化工间歇过程的新型复合跟踪控制方法。本发明首先利用局部非线性化方法建立化工间歇过程的离散模型，然后引入跟踪控制律，定义系统的状态误差和跟踪输出误差得到扩展的过程控制系统，最后采取一种补偿控制算法设计更新律，根据闭环系统模型以及稳定性条件求得控制器的增益进而得到更新律和控制律。与传统的控制策略相比，本发明所提出的新型复合跟踪控制策略可以通过使用沿过程方向的跟踪控制的跟踪反馈控制达到良好的跟踪特性，保证系统获得更好的控制性能。

1.一种化工间歇过程的新型复合跟踪控制方法，其特征在于该方法具体是：
步骤
1.建立化工间歇过程的模型，具体是：
在化工间歇过程中，对执行器部分故障的系统建立离散状态空间模型形式如下：
其中t表示有限离散时间，k是周期指数，k取任意自然数；i＝1,2,…r；r是任意非零自然数；z(t,k)表示被控对象的状态；
zj(t,k)是第j条弹性语言变量，j＝1,2,…,p，p表示条件语言变量数；Mij(zj(t,k))是zj(t,k)在一种弹性语言集Mij中的隶属度函数；hi(z(t,k))表示wi(z(t,k))在wi(z(t,k))集合中的权重值；wi(z(t,k))表示zj(t,k)在弹性语言集Mij中的隶属度函数求积；α是对应的稳定性系数；x(t+1,k)是第k个周期t+1时刻的状态；Ai,Aid,Bi,Ci分别对应表示系统的状态常数矩阵，状态延迟常数矩阵，输入常数矩阵和输出常数矩阵；x(t‑d(t),k)是第k个周期系统延迟后的状态；d(t)是时间延迟函数，dm≤d(t)≤dM，dM和dm分别表示延迟的上下界；x0,k和x(0,k)是第k个周期初始时刻的状态；xk(t)是第k周期t时刻的状态；x(t,k),yk(t),u(t,k)和ω(t,k)分别表示第k个周期t时刻化工间歇过程的状态，输出，跟踪控制律和未知外部干扰；
步骤
2.设计化工间歇过程控制器，具体是:
2.1当执行器部分故障时，引入跟踪控制律形式如下：
其中，r(t,k)是第k个周期t时刻待设计的更新律；u(t,0)表示化工间歇过程中控制律的初始值；u(t,k‑1)是第k‑1个周期t时刻的跟踪控制律，u(t,k)是第k个周期t时刻的跟踪控制律；
2.2定义系统状态误差和系统输出跟踪误差，形式如下
δ(x(t,k))＝x(t,k)‑x(t,k‑1)
e(t,k)＝yrd(t,k)‑y(t,k)
其中，δ(x(t,k))表示系统t时刻第k个周期状态误差的后向差分算子，x(t,k‑1)是第k‑
1个周期t时刻的状态；e(t,k)是第k个周期t时刻系统的输出跟踪误差，yrd(t,k)是第k周期t时刻系统的跟踪输出轨迹，y(t,k)是第k周期t时刻系统的实际输出；
2.3结合步骤1到2.2得到相邻周期的状态误差形式
其中，δ(x(t+1,k))是第t+1时刻第k个周期状态误差的后向差分算子；Aid是状态延迟常数矩阵；x(t+1,k‑1)是第k‑1个周期t+1时刻的状态，x(t+1,k)是第k个周期t+1时刻的状态，δ(x(t,k))是第t时刻第k个周期状态误差的后向差分算子，δ(x(t‑d(t),k))是第t‑d(t)时刻第k个周期状态误差的后向差分算子；
其中， 表示广义上的未知外部干扰，w(t,k)表示基础未知外部干扰，x(t‑d(t),k‑
1)是第k‑1个周期系统延迟后的状态，δ(hi)＝δ(hi(z(t,k)))‑δ(hi(z(t,k‑1)))，为了表示方便，hi(z(t,k))用hi表示；
2.4对于系统的输出跟踪误差，进一步处理成如下形式
其中，e(t+1,k)是第k个周期t+1时刻的输出跟踪误差；yrd(t+1)是t+1时刻给定的跟踪输出轨迹；y(t+1,k)是第k周期t+1时刻的实际输出；e(t+1,k‑1)是第k‑1个周期t+1时刻的输出跟踪误差；C＝Ci,i＝1,2…,r；
2.5由步骤2.3和2.4，等价的扩展跟踪控制系统表示为
其中，
h(k‑1)满足hm≤h(k‑1)≤hM，hm和hM为其上下界，e(t+1,k‑1‑h(k‑1))是第k‑1‑h(k‑1)个周期第t+1时刻输出跟踪误差，e(t+1,k‑1)是第k‑1个周期第t+1时刻输出跟踪误差，δ(x(t‑d(t),k))是第t‑d(t)时刻第k个周期状态误差的后向差分算子，z(t,k)表示弹性规则语言变量，表示系统的状态扩展矩阵， 表示状态延迟扩展矩阵， 表示输入扩展矩阵， 表示输出扩展矩阵；
2.6设计基于跟踪误差的更新律：
其中，Ki是待求解的控制器增益；
2.7由步骤2.6得到系统的整体更新律表示为：
2.8进一步作简化处理，令
xh(t+1,k)表示第k个周期t+1时刻在h方向上的状态，xv(t,k+1)表示第k+1个周期t时刻在v方向上的状态；xh(t,k)和xv(t,k)分别是第k个周期t时刻沿方向h,v上的状态；xh(x(t‑d(t),k))表示第k个周期延迟d(t)时刻沿h方向的状态，xv(t+1,k‑1‑h(k‑1))表示第k‑1‑h(k‑1)个周期t+1时刻沿v方向的状态； 表示第k个周期t+1时刻沿方向h上和第k+1个周期t时刻沿方向v上的状态矩阵， 表示第k个周期t时刻沿方向h，v上的状态矩阵， 表示第k个周期延迟d(t)时刻沿h方向的状态矩阵；
则由步骤2.5到2.7，在更新律的作用下，系统模型表示为：
其中， 表示在更新率作用下的系统增广状态矩阵；
2.9根据闭环系统稳定条件，假设存在对称正定矩阵
m×(n+l)
以及矩阵Yi,Yj∈R ，使得以下矩阵不等式成
立
其中， 表示简化
h v
矩阵，I表示一定维数的单位矩阵；T表示对应矩阵的转置；L 和L 分别是沿h方向和v方向的h v
给定对称正定矩阵L；S和S分别是沿h方向和v方向的给定对称正定矩阵S； 和 分别是沿h方向和v方向的给定对称正定矩阵M1； 和 分别是沿h方向和v方向的给定对称正定h v (n+l)×(n+l)
矩阵M2；X 和X 分别是沿h方向和v方向的给定对称正定矩阵X；R 是(n+l)×(n+l)实m×(n+l)
矩阵集合，R 是m×(n+l)实矩阵集合，m,n,l为对应的维数，D为差迟单位矩阵，H为延迟单位矩阵；
表示第j个经扩展的状态常数矩阵的转置， 是第j
个经扩展的输入常数矩阵的转置；*表示矩阵中相应的对称项， 表示第i个和j个经扩展的状态常数矩阵转置和的均值， 表示第i个和第j个经扩展的输入常数矩阵转置的均值；
‑1 ‑1
那么得到控制器的增益Ki＝YiL ，Kj＝YjL ；
2.10重复步骤2.3到2.9可得更新律，进一步由步骤2.1得到化工间歇过程的跟踪控制律u(t,k)作用于被控对象。