[0052] 下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
[0053] 本发明提供了一种用于滤波器组多载波调制光通信系统的KDE非均匀量化算法。如图1所示，输入待处理信号，限幅后将信号所有数据点的核函数线性叠加并归一化，得到拟合的核密度概率密度函数f(x)，然后再进行非线性规划求出使量化噪声最小的量化电平组合，最后根据最佳量化电平组合量化输入信号。具体的，包括以下步骤：
[0054] 步骤1：限幅，使用不同的限幅比率对信号进行限幅操作。
[0055] 步骤2：参数初始化，根据信号分布特征及非参数核密度估计的要求，初始化带宽h和核函数。
[0056] 步骤3：核函数应用，应用核函数作为每个数据点的分布函数。
[0057] 步骤4：线性叠加，线性叠加所有代表数据点的分布函数曲线得到拟合信号的分布曲线。
[0058] 步骤5：曲线归一化，拟合信号的分布曲线得到拟合信号概率密度函数f(x)。
[0059] 步骤6：最佳量化电平计算，使用非线性规划函数求解最小量化误差约束下的最佳量化电平组合。
[0060] 步骤7：量化，根据最佳量化电平组合量化输入信号。
[0061] 更进一步地，对下文需使用的术语先进行介绍：
[0062] 1)核密度估计的概率分布函数可以表示为：
[0063]
[0064] 其中，Kh(·)表示核函数，xi表示数据点。
[0065] 2)带宽h的选择很大程度上取决于主观判断：若真实的概率分布曲线比较平坦，一般选择较大的带宽；若真实的概率分布曲线比较陡峭，就选择较小的带宽。也可以用平均积分平方误差(MISE)的大小来衡量h的优劣，具体可以表示为：
[0066]
[0067] 3)量化误差表示为：
[0068]
[0069] 4)量化间隔点表示为：
[0070] [q‑(2n‑1),…,q‑2,q‑1,0,q1,q2,…,q2n‑1‑1]
[0071] 5)量化后离散输出电平表示为：
[0072]
[0073] 6)离散输出的量化值表示为：
[0074]
[0075] 7)非线性规划表示为：
[0076] minf(q)＝eq
[0077] s.t.qj+1>qj,j＝1,…,2n‑1‑1
[0078] qj>0,j＝1,…,2n‑1
[0079]
[0080] 其中minf(q)＝eq表示最小化量化误差，并在三个约束条件下计算最佳的量化电平组合。
[0081] 步骤1中：UFMC的信号中小信号占据了信号的绝大多数，造成系统资源的极大浪费，同时为了防止过高的PAPR，限幅操作是很有必要的。限幅比率(CR)是对限幅值以信号的标准差做归一化后得到的。
[0082] 步骤2中：每个数据点都可以看作是一个“箱子”或是一个“高斯分布函数”或是其他函数的曲线，这取决于核函数的类型。每一种核函数的功能不尽相同，在估计UFMC信号时选择高斯核函数。同时，核函数曲线以数据点为中心分布，带宽为h。其中，h是平滑参数，若h选择过大，数据点的核函数最终线性重叠的部分就很多，使得概率分布曲线比较平坦，那么数据点在曲线形状中所占的比重不够明显，造成欠拟合；若h选择过小，数据点所代表的核函数最终线性重叠的部分就很少，使得概率分布曲线比较陡峭，不够平滑，造成过拟合。在实际应用中需要权衡拟合效果和曲线平滑度的关系。
[0083] 步骤3中：若将核函数看作是一个以数据点为中心，其中密度取数据点的领域[x‑h,x+h]在h‑>0时的密度函数值，表示为
[0084]
[0085] Nxi∈[x‑h,x+h]为宽度2h中的数据点数量，N为样本总数,且要保证 的积分为1；类比数据点的核函数为宽度为2h，高度为1/2h的矩形，它表示每个数据点的权重。以高斯分布函数作为核密度估计的内核，相当于将矩形换做高斯分布曲线，它所代表的意义不变。
[0086] 步骤4中：核函数线性叠加。线性叠加所有数据点的分布函数曲线得到代表样本总数N的拟合信号分布曲线。
[0087] 步骤5中：归一化。归一化的过程就是将步骤3中得到的估计函数分布曲线除以样本总数N，其目的是获得拟合信号的概率密度函数。
[0088] 步骤6中：非线性规划。根据信号的概率密度函数进行非线性规划，求出使得量化n噪声最小的量化间隔，量化间隔一般为2 ，n为DAC的分辨率，并且一般取最后一级量化间隔等于限幅比率(CR)。量化电平是相邻两个量化间隔之和的平均值。
[0089] 步骤7中：量化。量化就是将信号幅度范围分割成2n个量化区间，并用步骤6中求得的最优量化电平来表示这些量化区间内的数值点。
[0090] 本发明实施例的基于滤波器组的多载波调制光通信系统，如图2所示，包括：光发射模块、光接受模块以及光线信道。在所述光发射模块中将包含由数据信息的数字信号输入基于KDE非均匀量化的量化模块得到模拟信号，通过光调制器转换成高速光信号发送至光纤信道，由所述光接收模块将光信号转化为相应的电信号，经过解调得到信息数据。
[0091] 光发射模块包括：数字信号模块、基带调制模块、基于KDE的非均匀量化模块、光调制器；所述数字信号模块与基带调制模块相连，对输入数据序列进行编码映射处理，并产生需要传输的高速率数字电信号。所述基带调制模块输出数字信号至基于KDE的非均匀量化模块，输入待处理信号，限幅后将信号所有数据点的核函数线性叠加并归一化，得到拟合的核密度概率密度函数f(x)，然后再进行非线性规划求出使量化噪声最小的量化电平组合，最后根据最佳量化电平组合量化输入信号。将拟合出的信号分布作为量化结果输入光调制器，完成电光转换。
[0092] 光接收模块包括：光点探测器、实时示波器、基带解调制模块、数据输出单元；其中光点探测器将接收到的电信号经过实时示波器采样后，所述实时示波器的输出信号经过基带解调制模块处理输出，实现用户数据的接收。
[0093] 图3为高速光滤波器组多载波系统分别经过3‑5位的基于高斯分布的非均匀量化和基于KDE的非均匀量化在不同接收光功率的情况下对背靠背传输及传输距离为80km的系统BER性能对比图。图中：横轴为接收光功率，单位为dBm；纵轴BER表示误比特率。可以看到本发明的算法在BER相同时，能够在更低的接收光功率的条件下达到FEC误码率门限要求，并且在B2B和传输距离为80km的两种情况下都比基于高斯分布的非均匀量化方案优秀。
[0094] 综上所述，采用本发明基于KDE的非均匀量化算法，可以更好地考虑到小信号在信号量化中的影响因素。相比于基于高斯分布非均匀量化DAC量化效果更好。同时KDE的原理简单，容易实现。因此本发明的算法，能比较好的应用于滤波器组多载波光通信系统的需求。
[0095] 本发明的基于滤波器组的多载波调制光通信系统的KDE非均匀量化算法，包括：输入待处理信号，限幅后将信号所有数据点的核函数线性叠加并归一化，得到拟合的核密度概率密度函数，然后再进行非线性规划求出使量化噪声最小的量化电平组合，最后根据最佳量化电平组合量化输入信号。本发明解决了高速率信号传输过程中小幅值信号量化性能较差问题。相比于基于高斯分布的非均匀量化方法，能够更好的拟合出信号分布函数，并突出小幅值信号，具有良好的量化性能，因而适合滤波器组多载波调制光通信系统。
[0096] 以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
